单调递增凹凸
如何判断函数凹凸?
二阶导数是一阶导数的导数。它反映的是函数图像的凹凸性，也就是说，二阶导数大于0的区间，函数图像是向下凹的；二阶导数小于0的区间，函数图像是向上凸的。二阶导数判断凹凸的运用：1、判断单调性：如果一个函数在某个区间内的二阶导数大于0，那么这个函数在这个区间内是凹函数，并且是单调递增的。
如何判定二次函数的单调性与凹凸性
所以结果等于2。单调性 一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；...
凹凸性和单调性矛盾的问题
凹函数的二阶导数大于0，说明一阶导数是个增函数，也就是说凹函数的斜率在增加，比如指数函数y=2^x,它的二阶导数大于0，它就是凹函数，凸凹只是在说明函数斜率的增减性
判定凹凸性
解：y=sinhx=[e^x-e^(-x)]\/2 y'=(sinhx)'={[e^x-e^(-x)]\/2}'=[e^x+e^(-x)]\/2 y''=(sinhx)''={[e^x+e^(-x)]\/2}'=[e^x-e^(-x)]\/2，很容易发现，y''是R上的单调递增函数 x>0时， y''>0， y=sinhx向下凹 x=0时， y''=0， y=sinhx在x=0处有...
...函数的单调性以及如何用二阶导数判断曲线的凹凸性
几何角度？那首先画一个平面直角坐标系了， 然后就是导数的定义了，简单的说导数就是某曲线，在某一点切线的斜率。那么有了这个条件后，我们就可以发现，当一个曲线上所有切线的斜率都大于0，那么他必定是单调递增的。最简单的就是一次函数了。这样我们就可以推出，当曲线斜率为正时，那么函数单调递增...
求函数y等于x加x分之一 的单调区间,极值,凹凸区间及拐点.?
y'=1-1\/x^2 y"=2x^(-3)y'=0 x=1or-1 当x>1时,y'>0,单调递增 当-10,单调递增 所以x=1取极小值,y=2 x=-1时取极大值,y=0 由于x≠0,所以函数只能在x=0时取得拐点 知当x->0+时,y"->+∞ 知当x->0-时,y"->-∞ x>0,y">0,说明是凹的 x,4,y对x求导数，判断...
如何判断函数的凹凸性?
函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
求函数Y=2+X-XX的单调区间、极值、凹凸区间和拐点,很急的
y=x²在 x≤0是单调递减，在 x≥0是单调递增 所以y= - x²相反 所以：单调区间为：在 x≤0是单调递增，在 x≥0是单调递减 极值：找出对称轴 -b\/2a=1\/2 把x=1\/2带入y= - x²+x+2 得出y=2又四分之一。所以极大值为2又四分之一。凹凸区间：什么意思 拐...
拐点的判断
2、曲线的凹凸性：在曲线凹凸性的判断中，如果函数在某一点处的二阶导数由正变为负，那么这个点就是曲线的拐点。也就是说，在拐点处，函数的凹凸性发生改变。例如，如果函数在某区间内曲线为凹函数，但在该点处二阶导数为0，并且三阶导数为负，那么这个点就是曲线的拐点，函数在该点处由凹函数变...
求函数的单调区间、凹凸区间、极值、拐点、渐近线、并作出函数图像_百 ...
先对函数求一阶导，y\\'=6x^2-6x-12，然后求出y\\'=0的x的值。x1=2，x2=-1。判断(-∞，-1)，(-1,2)，(2,+∞)的一阶导数的正负值，因为(-∞，-1)时y\\'>0，所以(-∞，-1)为单调递增区间，(-1,2)时y\\'<0，所以(-1,2)为单调递减区间，(2,+∞)时y\\'>0，所以(2,+...
呼伦贝尔市角鲨回答： 1、y'>0不代表y'递增,定理1说的是y'递增则曲线凹 2、要不要求二阶导数要看题目,如果y'的单调性很容易判断出来,自然就不需要求y''了.比如本题用定理1也很容易,因为y'=1/x在(0,+∞)内递减.一般题目都是用定理2来做的 3、“y'=1/x,在函数y=lnx的定义区间(0,+∞)内,y'>0,由函数的单调性的定理1可知函数y=lnx在(0,+∞)上单调增加,再根据曲线的凹凸性的定理1,不就得出来曲线y=lnx是凹的了吗?” 还是错误的,y'的单调性才对应曲线的凹凸性,而不是y的单调性,看清楚定理的条件 4、定理1与定理2在一定条件下是一样的,比如y''存在且连续,则y'的单调性就对应y''>0或y''
黎勉19529343527问： 从几何的角度谈谈如何利用导数判断函数的单调性以及如何用二阶导数判断曲线的凹凸性 - ？
呼伦贝尔市角鲨回答：[答案] 几何角度? 那首先画一个平面直角坐标系了,然后就是导数的定义了,简单的说导数就是某曲线,在某一点切线的斜率.那么有了这个条件后,我们就可以发现,当一个曲线上所有切线的斜率都大于0,那么他必定是单调递增的.最简单的就是一次函...
黎勉19529343527问： 判断函数y=2x的平方+x+1的单调性极值凹凸性拐点 - ？
呼伦贝尔市角鲨回答：[答案] 求导得 y=4x+1 另y=0 x=-1/4 可知道 x在-1/4为拐点,x=-1/4时,为单调递增 所以x=-1/4为凹凸性拐点,最小值为当x=-1/4时,y=7/8
黎勉19529343527问： 为什么二阶导数能判断函数凹凸性 - ？
呼伦贝尔市角鲨回答： 二阶导数的作用是根据其正负,判断一阶导数的单调性(二阶导数大于零,那么一阶导数单调递增;二阶导数小于零,那么一阶导数单调递减),然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点,借此判断原函数的极值.二阶导数取值如果有大于零,又有小于零的部分,那么在这之间必然存在某个点,二阶导数等于零,例如当x<0时,二阶导数大于零,x>0时,二阶导数小于零,那么当x=0时,二阶导数必然等于零.也就是说这一点的一阶导数取到极值,由举例的二阶导数的正负还能判断出这个极值是极大值.之后就是借以判断一阶导数的图像特点(也就是单调性,极值,零点之类的),然后再判断原函数的图像特点,得出函数凹凸性.
黎勉19529343527问： f(x)=e^x/x的单调区间,凹凸区间和极值怎么求. - ？
呼伦贝尔市角鲨回答： 已知函数 y=e^x/x,Ⅰ 求极值.①求导数.y'=-e^x/x²+e^x/x=(x-1)e^x/x².②求驻点,即导数的零点.y'(1)=0.③判断极值点.驻点左右导数符号.符合改变是极值点.左负右正极小点,左正右负极大点.y'(1-)=0-,y'(1+)=0+.所以x=1是极小点....
黎勉19529343527问： 凸凹函数的导数的性质有谁知道? - ？
呼伦贝尔市角鲨回答： 凸导数的增减性:单调递减 凹导数的增减性:单调递增
黎勉19529343527问： 函数单调性相反凹凸性相反对吗? - ？
呼伦贝尔市角鲨回答： 单调性与凹凸性之间,没有对应关系. 单调减函数,即可能是凹的,也可能是凸的; 同样的,单调增函数,即可能是凹的,也可能是凸的;
黎勉19529343527问： 两个单调递增的凹函数的图像最多只有两个交点吗?怎样证明? - ？
呼伦贝尔市角鲨回答： 可以假设有三个交点,那么这三个交点就会组成一个三角形,一定有一个边的直线方程的斜率是负值,也就是说单调递减的,从而与题目是违背的,由此证明
黎勉19529343527问： 求函数y=ln(1+x2)的单调区间,极值,凹凸 - ？
呼伦贝尔市角鲨回答： 应该是y=ln(1+x²)吧 y'=2x/(1+x²) 令y'=0,得x=0. 当x故y的单调递增区间为(0,+∞);单调递减区间为(-∞,0) y''=[2(1+x²)-2x · 2x]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)² 令y''=0,得x=-1或1 当x<-1时,y''<0;当-1<x<1时,y''>0;当x>1时,y''<0. 故凸区间为(-∞,-1)和(1,+∞);凹区间为(-1,1) 当x=-1或1时,y=ln2 故拐点为(-1,ln2)和(1,ln2)
黎勉19529343527问： 曲线凹凸性问题 - ？
呼伦贝尔市角鲨回答： 不一定.比如 函数图象在零附近像个横着“8”字形状 的下半部分. 如果f'(0)存在, 此结论是对的.因为 f'(x) 是(+∞,-∞)上的递增函数.
