五年级下册期末数学复习资料

~ 五年级数学下册概念公式
一、分数乘法、分数除法
1.
分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算
2.
分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算
3.
分数乘法的运算法则：
（1）
分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。例如：
（2）
分数与分数相乘：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分。如；
4.
分数除法的运算法则：
（1）
一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
例如:
（3）
一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
例如:
（4）
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5.
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
6.
分数乘、除法的实际问题
（1）
求一个数的几分之几是多少，用乘法。
例如：5的3/4是多少？5×
＝
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
例如:
已知一个数的3/7是15,这个数是多少?
15÷
二、分数的混合运算
1.
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2.
运算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法结合律：
（3）乘法交换律：
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1.
长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2.
正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
3.
正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）
4.
长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
5.
正方体的棱长总和＝棱长×12
6.
长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；
上下面的面积＝长×宽
7.
长方体的表面积＝长×宽×2
+长×高×2
+宽×高×2
s=a×b×2
+a×h×2+b
×h×2
8.
正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
9.
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
10.
物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000000立方厘米
11.
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升
1升=1000毫升
1升＝1立方分米
1毫升＝1立方厘米
12.
相邻的的体积单位之间的互化
低级单位
高级单位
13.
计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
14.
长方体的体积＝长×宽×高
15.
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
16.
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
四、百分数
1.
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
写作22％，读作：百分之二十二
2.
百分数与小数的互化：
（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。例如0.5=50%
（2）
百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。
例如:234%=2.34
3.
百分数与分数的互化：
（1）
分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
例如：
（2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
例如：
4.
优秀率＝优秀人数÷总人数
及格率＝及格的人数÷总人数
合格率＝合格的产品数÷产品总数
出勤率＝出勤人数÷总人数
命中率＝命中次数÷总次数
发芽率＝发芽的种子数÷种子总数
成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数
出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量
出油率＝榨出的油的重量÷花生仁的重量
五、统计
1.
条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
2.
扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3.
折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4.
平均数=总数量÷总份数
5.
把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。
6.
一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

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