已知：如图，菱形ABCD中，AD=4，∠45°，过点A作CB的垂线，交CB的延长线于点E 动点题初三考试26题，会的来

如图,E是菱形ABCD的边AD的中点,EF垂直AC于点H,交CB的延长线于点F,交AB~

AB与EF互相平分
证明：连接AF、BE
∵菱形ABCD
∴AB＝AD，AC平分∠BAD
∵E是AD的中点
∴AE＝AD/2＝AB/2
∵EF⊥AC
∴AE＝AG（三线合一）
∴AG＝AG/2
∴AG＝BG
∵AD∥BC
∴∠BAD＝∠ABF，∠AEF＝∠BFE
∴△AEG≌△BFG （AAS）
∴EG＝FG
∴平行四边形AEBF
∴AB与EF互相平分


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证明：连接BD，AF，BE，
在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF∥BD，又ED∥FB，
∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，
∵E为AD的中点，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE∥BF，
∴四边形AEBF为平行四边形，
即AB与EF互相平分．

解：(1) 由题设知，AG=vt=t.
∵∠DAB=45°.∴HG=AG, 又GN=HG=AG
AN=AG+GN=2AG=2t.
当 AN=AD 时，正方形的顶点N与D点重合。
即，2t=4, t=2(秒) ----即为所求。
(2) 当(AD-AG)/2=GN时，三角形DGM是等腰三角形：
(4-t)/2=t, 3t=4, t=4/3 (秒).
故当4/3秒时，△DGM为等腰三角形。
(3) S=t^2 , 0<t≤4

我只会1,2问：
（1）2t=4，则t=2.
（2）当GM=DM时，3t=4，t=4/3
当GD=DM时，即点N到达点D时，t=2
当GM=GD时，t+t倍根号2=4，t=4/ 1+根号2

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平鲁区19414324831： 已知,如图,在菱形ABCD中,EF平行AC,分别交AD,CD于点E,F.求证:BE=BF - ？
缑斌清肺： 菱形ABCD中,AD=CD, 所以角DAC = 角DCA;又EF//AC,所以角DEF=角DAC=角DCA=角EFD,所以,DE=DF , 所以AE=CF.又AB=BC,且角DAB=角DCB 所以△ABE与△CBF全等,所以BE=BF

平鲁区19414324831： 已知如图,菱形ABCD中,角ADC=120度,AC=12根号3 - ？
缑斌清肺： 连接BD交AC于O,∵ABCD是菱形,∴∠ADO=1/2∠ADC=60°,AO=1/2AC=6√3,∴DO=AO÷√3=6,AD=2DO=12,答:菱形的边长为12.

平鲁区19414324831： 已知,如图在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,求证:AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC. - ？
缑斌清肺：[答案] 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AD=AB=DC=BC, ∠ADC=∠ABC, 在△ADC和△ABC中, AD=DC∠ADC=∠ABCAB=BC, ∴△ADC≌△ABC(SAS), ∴AC平分∠BAD和∠BCD, 同理:△DAB≌△DCB,所以BD平分∠ABC和∠ADC.

平鲁区19414324831： 如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ已知AD=3,AP=2,求PQ的长.(求速度!) - ？
缑斌清肺：[答案] (1)∵在菱形ABCD中,∠A=60° ∴∠ABC=120°,BD平分∠ABC,△ABD为等边三角形 ∴∠DBC =60°,AD=BD ∴∠DBC =∠A ∵AP=BQ ∴△BDQ≌△ADP (2)过点Q作QE⊥AB交AB延长线与点E(如图) ∵四边形ABCD为菱形 ∴AB=AD=3 ∵AP=2 ...

平鲁区19414324831： 已知:如图,菱形ABCD中,AD=4,∠45°,过点A作CB的垂线,交CB的延长线于点E 动点题初三考试26题,会的来？
缑斌清肺： 解:(1) 由题设知,AG=vt=t.∵∠DAB=45°.∴HG=AG, 又GN=HG=AG AN=AG+GN=2AG=2t.当 AN=AD 时,正方形的顶点N与D点重合.即,2t=4, t=2(秒) ----即为所求. (2) 当(AD-AG)/2=GN时,三角形DGM是等腰三角形: (4-t)/2=t, 3t=4, t=4/3 (秒).故当4/3秒时,△DGM为等腰三角形. (3) S=t^2 , 0&lt;t≤4

平鲁区19414324831： 如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P、Q分别在边AB、BC上,且AP=BQ.(1)求证:△BDQ≌△ADP;(2)已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值(结果保留根号... - ？
缑斌清肺：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB,∠ABD=∠CBD=12∠ABC,AD∥BC,∵∠A=60°,∴△ABD是等边三角形,∠ABC=120°,∴AD=BD,∠CBD=∠A=60°,∵AP=BQ,∴△BDQ≌△ADP(SAS);(2)过点Q作QE⊥AB,交AB的延...

平鲁区19414324831： 已知,如图,在菱形ABCD中,延长AD至E,使AD=2DE.求证:FC=2OE - ？
缑斌清肺： 证明:过E点做AC的垂直线且延长交BC边于H,由菱形ABCD的对角线垂直相交得到EH∥BD 由题所知DE∥BC所以四边形BDEH为平行四边形DE=BH 又因为AE=2DE 且AD=BC 则2DE=BC 进而2BH=BC 所以H点为BC的中点,应为EH∥BF BH=CH 则可以知E为FC的中点 在直角三角形COF中根据直角三角形直角顶点于与斜边中点的连线推论得知2OE=FC

平鲁区19414324831： 如图,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为______cm. - ？
缑斌清肺：[答案] ∵OE∥DC,AO=CO, ∴OE是△ABC的中位线, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=AD=6cm, ∴OE=3cm. 故答案为:3.

平鲁区19414324831： 已知如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=12根号3cm.求(1)BD的长度 - ？
缑斌清肺：[答案] 设AC和BD相交于点O ∵菱形的对角线互相垂直平分 ∴在直角三角形AOD中,AO=1/2AC=6√3 ∴DO=AO tan30º=6√3*√3/3=6 ∴BD=2DO=12

平鲁区19414324831： 已知如图,在菱形ABCD中,EF分别是AB和BC上的点,且BE=BF,求证:(1)△ADE≌△CDF;(2)∠DEF=∠DFE. - ？
缑斌清肺：[答案] 证明:(1) ∵四边形ABCD是菱形, ∴∠A=∠C,AB=CB,AD=DC, ∵BE=BF, ∴AE=CF, 在△ADE和△CDF中, AD=DC∠A=∠CAE=CF(SAS), ∴△ADE≌△CDF; (2)∵△ADE≌△CDF, ∴DE=DF, ∴∠DEF=∠DFE.