等差数列题
问题不全？？
已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且Sn/Tn=(5n+3)/(2n-1)，求a9/b9的值.
这道题有多种解法，给你一种最简洁的方法：
a9/b9=(17a9)/(17b9)
=S17/T17
=(5×17+3)/(2×17-1)
=8/3.
am^2=am-1+am+1
am^2=am-d+am+d
am^2=2am
am=2=a1+（m-1)d
S2m-1=(2m-1)a1+(2m-1)(2m-2)d/2
=(2m-1)a1+(2m-1)(m-1)d
=(2m-1)[a1+(m-1)d]
=(2m-1)am
=(2m-1)*2=38
2m-1=19
m=10
第一问：1/sn为等差，就是要算。1/sn-（1/sn-1）=常数……1
先将这个式子变形：要用到sn-1=sn-an，把这个式子代入上面1式
1/sn-（1/sn-1）=1/sn-（1/sn-an）=sn-an-sn/sn（sn-an）[通分来的]=-an/sn（sn-an）[化简来的]……2
然后再将已知条件2变形：
an+2SnSn-1=0 把sn-1=sn-an代入化为：sn（sn-an）=-an/2……3
把3式代入2式最后：1/sn-（1/sn-1）=-an/（-an/2）=2
所以1/sn为公差2的等差数列。
第二问思路是an=sn-sn-1,用第一问条件求出sn，然后就得出来了。
用手机答的，答案只能尽量让你看懂。1证明：an+2SnSn_1 =0 将an换成Sn-Sn_1得Sn-Sn_1+2SnSn_1=0,然后两边同时除以SnSn_1得1/Sn_1-1/Sn+2=0,即1/Sn-1/Sn_1=2,故{1/Sn}是以1/2为首项，2为公差的等差数列。即1/Sn=2n-3/2……〔1〕。2解：由〔1〕得Sn=1/(-1.5+2n)……〔2〕,将n代换为n+1得Sn_1=1/(2n+0.5)……〔3〕。由〔2〕-〔3〕得an=1/(-1.5+2n)-1/(2n+0.5)
把题设的条件变为 sn- sn-1+2sn sn-1 =0 变形得 sn分之一减sn-1分之一 等于2 第二问就好做了
第差数列:1、3、5、7………笫10项是多少,过程?
2×10－1=19 所以，第10项是19 第三题:一间房子需要5根，2间房子需要2×5－1=9根，3间房子需要3×5－2=13根，所以15间房子需要:15×5－14=61根小棒。第四题:15个框子里有:1+4×(15－1)=57(个)小点。
已知某等差数列第5项为14.第10项为29.求这个数列的前20项的和是多少...
某等差数列第五项是14，第十项是29，求该数列前20项之和。解析:这是一道关于等差数列求和题，题目告知了第五项和第十项值，可以据此求出数列的首项和公差，再根据前n项求和公式求出前20项和。解答:设数列首项是a,公差是d，根据题意得到方程组如下:a5=a+4d=14① a10=a+9d=29② ②－①得...
设等差数列an的前n项和为sn,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
1、利用等差数列的通项公式及前n项和公式，列出方程组，即 当n=4时，当n=5时，当n=9时，2、根据已知条件，a5=2a4，s9=108，求出首项a1和公差d 3、根据首项a1和公差d值，写成等差数列{an}的通项公式。【求解过程】【本题相关知识点】1、数列。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义...
已知等差数列{an}是递减数列,Sn为其前n项和,且S7=S8则最大值怎么求...
首先，由题意可知，{an} 是一个递减数列，这意味着它的通项 an 满足 an > an+1，对于所有的 n。另外，已知 S7 = S8，也就是前七项的和等于前八项的和。我们可以利用等差数列的和公式来求解这个问题。等差数列的前n项和 Sn 可以表示为：Sn = (n\/2) * [2a1 + (n - 1)d]其中，a1 ...
等差数列52 48 44……从第几项开始为负数?
这个题可以这样做：第一个数是52，第二个数为48，它们之间相差了“4”，可以：52÷4=13，也就是说在数字为“4”的时候已经有13项了 那么它的下一项，也就是第14项：4-4=0，还不是负数 下一项第15项：0-4=-4，为负数。等差数列52 48 44……从第15项开始为负数 ...
已知等差数列1,4,7,10,…,61,64,67,问这个数列共有多少项?
解：由题意可知，这个等差数列的公差是3，首项为1，由桶项公式可得：（67-1）÷3 +1＝23 答：这个数列有23项。
经典等差数列练习题(含答案)
经典等差数列练习题答案 题目一：在等差数列中，已知a₁=3，d=2，求a₁₀。a₁₀=27。可以通过等差数列的通项公式计算得出：a₁₀ = a₁ + × d = 3 + × 2 = 27。题目二：在等差数列中，已知a₆=7和a₃=1，求该...
像这种前后两项之差是等差数列的数列怎么求前n项和?
解：设数列为{an} a1=2=1²+1 a2=6=2²+2 a3=12=3²+3 a4=20=4²+4 规律：从第1项开始，每一项都等于项数的平方，再加项数。an=n²+n a1+a2+...+an =(1²+2²+...+n²)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)\/6+n(n+1)\/2...
8.(1)设等差数列{an )的前n项和为Sn若 a3-a2=2, 且 S5-S4=11, 求40...
根据题目条件可得：公差d=a3-a2=2 a5=S5-S4=11 则首项a1=a5-（5-1）×d=11-8=3 则a40=a1+（40-1）×d=3+78=81 S40=40a1+（40-1）×40×d\/2=120+1560=1680
求等差数列1,4,7,10,……的前100项的和
设数列为{an}，公差为d 由题可知，公差d=3。根据等差数列通项公式an=a1+（n-1）d可得 an=3n-2，所以a100=3*100-2=298。根据等差数列求和公式Sn=（a1+an）n\/2可得 S100=（1+298）*100\/2=14950，即等差数列1，4，7，10，……的前100项的和14950。
章变乙氧：[选项] A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 8.已知an为等差数列,a7-2a4=-1,a3=0,则公差d= A.-2 B.-½ C.½ D.2
长安区15576195940： 一道等差数列题目在等差数列{an}中,a5=0,a10=10求a1与等差d - ？
章变乙氧：[答案] a10-a5=(10-5)d 10-0=5d d=2 a5-a1=(5-1)d=4*2=8 a1=a5-8=0-8=-8 所以a1=-8,d=2
长安区15576195940： 数学等差数列练习题1.等差数列前m项和为30,前2m项和为100,求前3m项和2.一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为120°.公差为5°,那么这... - ？
章变乙氧：[答案] 1.Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等差数列,所以S3m=210 2.(n-2)*180=120*n+n(n-1)/2*5,算出n即可.
长安区15576195940： 两道关于等差数列的题~1.如果数列{an}{bn}是项数相同的两个等差数列,p,q是常数,那么数列{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?2.已知数列{an}的各项均不... - ？
章变乙氧：[答案] 1.如果数列{an}{bn}是项数相同的两个等差数列,p,q是常数,那么数列{pan+qbn}是等差数列! 证明:{an}是等差数列:a(n+1)-an=d(常数) {bn}是等差数列:b(n+1)-bn=k(常数)→ [pa(n+1)+qb(n+1)]-[pan+qbn]= [pa(n+1)-pan]+[qb(n+1)-qbn]= p[a(n+1...
长安区15576195940： 一道高中必修5 等差数列题已知等差数列的项数n为奇数,则奇数项之和与偶数项之和的比是?答案是n+1/n - 1n个数中,奇数项共有(n+1)/2项,偶数项共... - ？
章变乙氧：[答案] 由题可知奇数项有(n+1)/2个,偶数项有(n-1)/2个 设这个数列为a1,a2,a3.ak...an令ak为数列最中间的一项,所以奇数项的和应该为ak+((n+1)/2-1)*ak/2而所有偶数的和为(n-1)ak/(2*2)一比就出来了 有些地方不知道怎么打出来了,希望你能看...
长安区15576195940： 等差数列题目？
章变乙氧： 因为S2n+1=(2n+1)an,T2n+1=(2n+1)bn 所以an/bn =S2n+1/T2n+1=(14n+9)/(2n+4) 解释:当等差数列有奇数项时,前n项和为中间项*n
长安区15576195940： 一些关于等差数列的题？
章变乙氧： 1)、己知an=(pn^2 qn),递推得:a(n-1)=p(n-1)^2 q(n-1)=(pn^2 qn)-2pn p-q.二式相减,an-a(n-1)=2pn-p q.等差数列公差为常数,不含变量n,即2pn=0.n#0,则是p=0,即an=qn=q (qn-q)=q q(n-1),即a1=q,公差d=q. 2)、第n项:an-a(n-1)...
长安区15576195940： 等差数列习题等差数列{an}中,a1 - ？
章变乙氧：[答案] a7+a15=0 a8+a14=a9+a13=a10+a12=2a11=0 前11项均不大于0 所以S10=S11均属于最小
长安区15576195940： 等差数列题的数学题 - ？
章变乙氧： 设此等差数列是 x-d,x,x+d. 由于三数之和15,那么x=5.所以三数是5-d,5,5+d 那么等比数列是6-d,8,14+d. 所以根据等比中项64=(6-d)*(14+d),可得d=2或-10. 综上,这三个数是3,5,7或是15,5,-5
长安区15576195940： 等差数列题 - ？
章变乙氧： S7=(a1+a7)/2*7=42 a1+a7=12 a4=6 a1+an=a4+an-3=51 Sn=51/2*n=510 n=10
