求等差数列1，4，7，10，……的前100项的和
该等差数列的首项是1,公差是3,
所以通项公式是an = 1 + 3(n - 1) = 3n - 2,
所以前n项和为Sn = (1 + 3n - 2)n/2 = (3n-1)n/2,
前一百项和为（3*100 - 1)*100 / 2 = 14950
该等差数列的首项是1,公差是3,所以通项公式是an = 1 + 3(n - 1) = 3n - 2,
所以前n项和为Sn = (1 + 3n - 2)n/2 = (3n-1)n/2,前一百项和为（3*100 - 1)*100 / 2 = 14950
设数列为{an}，公差为d
由题可知，公差d=3。
根据等差数列通项公式an=a1+（n-1）d可得
an=3n-2，所以a100=3*100-2=298。
根据等差数列求和公式Sn=（a1+an）n/2可得
S100=（1+298）*100/2=14950，即等差数列1，4，7，10，……的前100项的和14950。
扩展资料：
等差数列的基本公式
末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项）÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
前n项和=(首项+末项)×项数÷2
等差中项，如果am+an=2ar，则m+n=2r
高斯发现等差数列的故事
高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德，同享盛名。
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。
幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学，从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。
高斯7岁那年，父亲送他进了耶卡捷林宁国民小学，读书不久，高斯在数学上就显露出了常人难以比较的数学天赋高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：
1+2+3+ ……+97+98+99+100 =
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧。正要借口出去时，却被高斯叫住了，原来高斯已经算出来了。
高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：
1+2+3+4+……+96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+……+4+3+2+1
=101+101+101+……+101+101+101+101
共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于5050。
参考资料来源：百度百科-等差数列
解：
设数列为{an}，公差为d
a1=1
d=4-1=7-4=10-7=...=3
an=a1+(n-1)d=1+3(n-1)=3n-2
Sn=(a1+an)n/2
=(1+3n-2)n/2
=(3n-1)n/2
S100=(3×100-1)×100/2=14950
写出等差数列1,4,7,10,……,前项和公式并求前50项的和。
，，
在等差数列1,4,7,...中,求此数列的前10项的和
等差数列的求和公式是首项加上尾项乘以项数除以2.，尾项通式an=a1+(n-1)d,其中a1是首项，d是公差。用字母表示求和公式：Sn=（a1+an）*n\/2=【a1+a1+(n-1)d】*n\/2 数列的前10项的和=【1+1+（10-1）*3】*10\/2 =145
求等差数列1,4,7,10...的前100项的和
该等差数列的首项是1,公差是3,所以通项公式是an = 1 + 3(n - 1) = 3n - 2,所以前n项和为Sn = (1 + 3n - 2)n\/2 = (3n-1)n\/2,前一百项和为（3*100 - 1)*100 \/ 2 = 14950
1,4,7,10的规律是等差数列吗?
1,4,7,10的规律是等差数列，公差为3。每个数与前一个数的差都是3。因此，下一个数应该是10+3等于13。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：...
已知等差数列:1,4,7,10,...求a10和s10等于
将 a2 = 4 ; n=2 代入上式，有 4 ＝ 1 + （2－1）* q 解得， q = 3 所以，等差数列的通项公式为 an = 1 + 3 (n-1) = 3 n - 2 将 n = 10 代入，有 a10 = 30 - 2 = 28 由高斯定律， sn = (a1 + an) * n \/ 2 将 a1 =1 ; a10 = ...
已知等差数列1,4,7,10,……求⑴该数列的通项公式⑵求前20项的和s20_百...
已知等差数列1,4,7,10,……⑴该数列的通项公式 an=1+3(n-1)⑵求前20项的和s20 a20=1+3×(20-1)=1+3×19=1+57=58 s20=(1+58)×20\/2=59×10=590
在等差数列1,4,7,…中,6019是它的第___项
由等差数列1，4，7，…可知其首项为1，公差为d=4-1=3．∴等差数列的通项公式为an=1+3（n-1）=3n-2．由3n-2=6019，得n=2007．故答案为：2007．
已知等差数列1,4,7,10...,求这个数列的通项公式
f(n)=3n-2(n=1,2,3...)
一个等差数列1、4、7、10、13、、、,那么100是第几项,别用方程解
第一项是1 第二项是4=1+3 第三项是7=1+3*2 第四项是10=1+3*3 第五项是13=1+3*4 ...第100项=1+3*99=1+297=298
求等差数列1,4,7,10,…的前100项的和
等差数列的首项为1，公差为3，则第100项为1+3×(100-1)=298。所以前100项的和为：(1+298)×100÷2=14950。
藏胃氨苄：[答案] 1+(30-1)*(4-1) =1+29*3, =1+87, =88. 即这个等差数列的第30项是88.
红安县19878064337： 求数列1,4,7,10,…的前20个数的和. - ？
藏胃氨苄：[答案] 就是1+4+7+10+13+16+19+22+25+28+31+34+37+40+43+46+49+52+55+58=590,这下你该看懂了!
红安县19878064337： 求等差数列1,4,7,10,…的前100项的和 - ？
藏胃氨苄： 该等差数列的首项是1,公差是3,所以通项公式是an = 1 + 3(n - 1) = 3n - 2, 所以前n项和为Sn = (1 + 3n - 2)n/2 = (3n-1)n/2,前一百项和为(3*100 - 1)*100 / 2 = 14950
红安县19878064337： 求等差数到1 ,4 ,7 ,10……这个等差数的第二十项是多少? - ？
藏胃氨苄： 1+(20-1)*3=58
红安县19878064337： 一组数列1、4、7、10、…,则第n个数是多少?在这个数列中取出三个连续数,其和为66,问这三个数分别是多少? - ？
藏胃氨苄：[答案] 第n个数为1+3(n-1)=3n-2; 设第一个数为x,则第二个为x+3,则第三个为x+6, 依题意有:x+x+3+x+6=66, 解得x=19. 所以这三个数分别为:19、22、25.
红安县19878064337： 求等差数列1,4,7,10…的通项公式 - ？
藏胃氨苄： 等差数列 an=a1+(n-1)X3 注意前面那个 an n是标号.
红安县19878064337： 一数列如:1,4,7,10……按此规律排列,如果其中相邻的3个数字之和为66,你能求出这3个数吗?你知道58是 - ？
藏胃氨苄： (66-9)÷3=19(因为后两个数字比第一个总共多9) 所以这3个数字是19、21、2458是第20个数字.如果不知道等差数列的一些公式,一个一个数数就简单.
红安县19878064337： S=1+4+7+10+…+31,求S的值,解答过程 - ？
藏胃氨苄：[答案] S=1+(1+3)+(1+2*3)+...(1+10*3) 这是首项是1,公差是3的等差数列求和 n-1=10 n=11 S=na1+n(n-1)d/2 =11+11x10x3/2 =11+165=176
红安县19878064337： 等差数列1.4.7.10.的前100项的和怎么求 - ？
藏胃氨苄：[答案] 第100项是1+3*(100-1)=298 和是(1+298)*100÷2=14950 (首项+末项)*项数÷2
红安县19878064337： 将数列如下图排成若干行,数列中的349应该排在第几行第几列?1 4 7 10 1328 25 22 19 2631 34 37 40 43…… 这是图 - ？
藏胃氨苄：[答案] 1 4 7 10 13 28 25 22 19 26(是16吧?) 31 34 37 40 43 …… 奇数列是从左往右排 偶数列是从右往左排 相邻两数之差是3,首项是1,所以(349-1)/3 +1=117,349是数列的第117项. 117/5=23余2,349在第24行,24是偶数行,在倒数第2列,即正数...
