初中数学解题的几种思路
随着社会科技的高速进步，数学学科的不断发展，以及对数学对象的深入研究，初中数学的难度越来越大，给学生们带来无形的学习压力。数学题目由于难度不断增加，仅仅靠用传统的题海战术来提高解题能力的做法难以收到良好的效果。所以，在数学教学中加深对解题方法的探讨，使教师和学生们共同掌握规律性的方法，得到多数人的认可，这也是未来数学教学改革的方向之一。因此，本文通过列举几种常见的初中数学解题方法，给予同学们解题思路的指引，以达到掌握解题规律，缓解学习压力以及提高学习效率的目的。
1 配方解题法
将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。通常用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化筒根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2 换元解题法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元法又称辅助元素法、 变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。换元的种类有：等参量换元、非等量换元。
3 待定系数解题法
它是中学数学中的一种比较常用的方法。有些时候通过题干就能确定出结果含有某种待定的系数，那么可以通过题目的条件来列出关于待定系数的等式，找出其中的某种关系，从而来解决看似比较困哪的题目。
4 判别式法解题法
可以利用方程式ax2+bx+c=0中△=b2―4ac的定理，它的用处不仅可以用来断定根的性质，而且对于代数式变形、求解方程组、不等式求解、几何图形分析更是一种解题方法。韦达定理最基本的用途在于根据一根求解另一个根或者根据两个数的和与积，分别求出这两个数。另外，利用判别式求出方程根的对称函数以及判断根的符号，甚者解答二次函数等复杂问题。判别式法应用面广泛，运用灵活多变，是必须掌握的有效方法之一。
5 面积解题法
在平面几何版块中，根据几何固定的面积公式推导与面积计算相关的性质，利用这种性质和关系证明或者计算面积的方法称为面积法，利用面积法往往能收到事半功倍的效果。几何题目中已知量和未知量都可以通过面积公式充分联系起来，并计算出所需要求证的结果。面积解题法的便捷之处在于善于利用面积法来分析几何元素间的联系，适当的时候只要稍添置辅助线就能分析之间的数量关系。
6 反证解题法
反证解题法与正面解题的思路不同之处在于方法预先提出与命题结果截然相反的假设。下一步根据这个假设为起点，按照逻辑层层推理，最后推导出矛盾，以此断定该假设为假命题，从反面肯定原命题为真命题。反证解题法有两种，一类为归谬反证法，另外一类为穷举反证法。反证法命题证明一般过程为：提出假设；进行归谬；求出结论。
提出反面假设是该方法的第一步，在做出假设之前，需要熟悉一些反设术语具体像：是与不是，存在或者不存在，是否平行，垂直与否，等于或是不等于，小于还是大于，至少有n个与至多有（n―1）个等等。其中反证解题法的关键是归谬，虽然推出矛盾的过程是灵活多变的，但以反面假设为依据是基础，否则推导过程将无法进行。通常导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾、与反设矛盾、自相矛盾。
7 其他解题法
①直接推演法：根据题目给定的条件为出发点，把所学的概念、公式、定理带入题目之中进行推理或运算，最后推导结论，这是解题过程中的传统方法，我们把这种解法叫做直接推演法。
②答案验算法：利用题目寻找合适的验证条件，再根据下一步的验证，试图求出正确答案，同时也可以将提供的参考答案代入题目中进行验证验算，确定哪一个答案是正确的，这种方法叫做验证法（也称代人法）。这种方法常常运用于定量命题题目之中。
③数字图形元素法：元素法通常把数字又或者图形是代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这是特殊元素法的典型特点。
④排除法：由于选择题的正确答案通常都是唯一的，教师引导学生根据数学知识或推理、演算，排除错误的选项，再把其余的答案进行二次筛选，最终选出正确结论，这种方法的叫排除、筛选法。
⑤作图法：依据已知的条件，画出图形，借助图形形象具体的特点把抽象的命题简单化，以图象的性质、特点来判断，做出正确的选择。这称为图解法。图解法通常应用于选择题或者是应用题。
⑥分析法：直接按照题目给予的条件和结论，按照逻辑顺序一步一步作详尽的分析、归纳和判断，继而不断计算和推导正确答案，这一类方法称为分析法。
8 结语
数学学科是学习其他理工科课程的前提和基础，对学生们以后的工作和生活产生深远影响。灵活有效的数学解题方法，往往能够起到事半功倍的作用。教师在数学教学过程中，要善于剖析课程内容的重点和难点，探索不同种途径构建适合学生的解题方法，从而不断培养学生的数学思维以及解题能力。
中学数学中几种常用的数学思想方法
随着科学技术的不断发展，数学也从原始形态的数量关系向抽象化的数量关系发展。在发展的过程中，不仅建立了严密的理论体系，而且形成了一整套的数学思想方法。本文结合有关的例题，对数学中常用的几种思想方法作一番探讨。一、数形结合的思想方法数形结合思想方法就是把抽象的数学符号语言和直观的几何图形...
初中数学压轴题解题思维方式到底是怎样的
图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。3 答题技巧 定位准确防止 “捡芝麻丢西瓜”在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个...
教学总结:初中数学常见的几种数学思想
当然,初中数学所涉及到的数学思想不止这五种。以上只是本人对初中数学常见的几种数学思想的浅见,在今后的教学实践中本人将更加重视与加强对学生进行数学思想的数学,提高学生的解题能力,培养学生的数学素养。 教学总结:初中数学常见的几种数学思想 篇2 一学期来,本人认真备课、上课、听课、评课,及时批改作业、讲评作业...
...19种解题方法、6种解题思路带你玩转高中数学(高中学生和家长必看...
深入探究数学题的世界，解题不仅需要扎实的知识基础，更需灵活运用巧妙的策略和深刻的解题思想。在这个旅程中，我们精心梳理了19种高中生和家长们不可或缺的解题技巧，以及6种核心解题思想，让你轻松玩转高中数学挑战。1. 函数篇函数是数学的灵魂，定义域和三合一定理是入门关键。通过函数与图形的紧密结合...
初中数学几种重要的数学思想
在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。3、“对应”的思想 “对应”的思想由来...
数学中考题 大题的主要做题思想
二、做题思想的重要性：数学题的求解过程是一个通过严密的数学逻辑推导与演算、逐步得出答案的过程，其中包括许多蕴含着不同数学思想的解题步骤。在数学学习，学生的一项主要任务就是对各种数学问题中所蕴含的一系列数学思想加以提炼并进行系统的总结，并将其系统地贯彻到数学学习过程中。
小学数学思想有哪些
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾,加以适当调整,最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维,掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体,从而丰富解题思路。 3、比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一,也是促进学生思维...
什么是解题思路数学
解题思路的获得,一般要经历三个步骤：1.从理解题意中提取有用的信息,如数式特点,图形结构特征等;2.从记忆储存中提取相关的信息,如有关公式,定理,基本模式等;3.将上述两组信息进行有效重组,使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。数学的表达,有3种方式：1.文字语言,即用汉字表达的内容;2.图形语言,如...
高中数学高考知识点
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高中做竞赛或者其他题所用到的数学思想有哪些
函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系,从而解决问题的一种思维方式,是很重要的数学思想.1.函数思想:把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来,并研究这些量间的相互制约关系,最后解决问题,这就是函数思想;2.应用函数思想解题,确立变量之间的函数关系是一关键步骤,大体可...
纵满伯克：[答案] 1、读题审题.正确理解 2、回忆公式、方法 3、写好步骤,减少丢分 4、做完检查 5、平时多积累,有错题集!
中方县13137767769： 初中数学的解题思想 - ？
纵满伯克： 全部告诉你吧!(其实也没几种,但如果能把它们都掌握了的话,奥赛都难不倒你!) 化归转化与化归思想:是把那些待解决或难解决的问题化归到已有知识范围内可解问题的一种重要的基本数学思想.数形结合思想:将数学问题中抽象的数量关系表现为一定的几何图形的性质(或位置关系) 函数与方程思想:(即联系思想或运动变化的思想):就是用运动和变化的观点去分析研究具体问题中的数量关系 整体思想:处理数学问题的着眼点或在整体或在局部.它是从整体角度出发,分析条件与目标之间的结构关系,对应关系,相互联系及变化规律,从而找出最优解题途径的重要的数学思想.
中方县13137767769： 中考数学题目解题思路 ？
纵满伯克： 中考加油!亲爱的朋友,平和一下自己的心态,控制自己的情绪,以平常心态应考,... 下面是小编给大家带来的中考数学题目解题思路,欢迎大家阅读参考,我们一起来看...
中方县13137767769： 数学应用题的解题逻辑思路有哪几种? - ？
纵满伯克：[答案] 学好数学,最主要的是基本功.基础知识一定要融会贯通.这样使用起来才能得心应手.解数学应用题首先判断它属于哪种类型题.看问题看实质.每种类型题都有它的侧重点 1、行程问题:平均速度的概念很重要,是指单位时间内行走的路程.而不是简单...
中方县13137767769： 初中数学解题基本思路？
纵满伯克： 先说基础知识部分,掌握好教材书本上的基本习题,这样能完成比较基础的填空题, 在说中档题,基本上分成单一代数题或单一几何题,或者代数几何综合在一起的题目,解题方法也都是不一样的,代数主要是会计算(注意解题的步骤和简便算...
中方县13137767769： 初中数学有何巧妙的解题方法 - ？
纵满伯克：[答案] 大哥 你也没问 哪个方面啊!就拿 列方程解应用题 举例了! 二元一次方程解应用题:他问你什么 你直接设它为X ,Y .找出 它们之间的关联 就成了! 觉得好的话 给点分!
中方县13137767769： 数学常用的数学思想方法有哪些 - ？
纵满伯克：[答案] 初中数学涉及到的思想方法很多,在此仅仅谈谈常见的八种思想方法: 一、用字母表示数的思想 这是基本的数学思想之一 .在代数第一册第二章“代数初步知识”中,主要体现了这种思想. 例如:设甲数为a,乙数为b,用代数式表示:(1)甲乙两数...
中方县13137767769： 初三数学解题思路及学习方法? ？
纵满伯克： 呵呵,其实我觉得首要就是认真,数学并不难,关键是要找到方法!还有,要学好数学,最为关键的就是要将数学中的公式、定理、定义等之间的关系理清楚,对于数学中...
中方县13137767769： 初中数学难题的解题思路 - ？
纵满伯克： 初中数学答题方法和解题思路总结数学,在同学们的学习生涯中始终充当着考试和升学的主力军,小升初数学是重点考查对象,初升高数学更是重点考查对象,而高考中对于数学地位的要求就更显重要了,针对于如此重要的学科,我们应该如...
中方县13137767769： 初中数学解题思路？
纵满伯克： 如何做数学应用题;1.分析题意,找出已知量和未知量;2.设出未知数,多用x表示未知量;3.找出等量关系;4.列方程;5.解方程;6.检验,特别是分式方程;7.写出答案.请采纳
