教学总结：初中数学常见的几种数学思想

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　　教学总结：初中数学常见的几种数学思想 篇1

　　与数学基础知识一样，数学思想也是数学的重要内容之一。重视与加强中学数学思想的教学，这对于抓好双基，培养能力以及培养学生的数学素质都具有十分重要的作用。本人结合几年的初中数学教学实践，认为初中数学常见的数学思想有以下几种：

　　一、字母代数思想

　　用字母代替数字，是初中生最先接触到的数学思想，也是初等代数以至整个数学最重要最基础的数学思想。

　　在初中数学中，用字母代替数字，各种量、量的关系、量的变化以及量与量之间进行推理与演算，都是以符号形式（包括数字、字母、图形和图表以及各种特定的符号）来表示的，即进行着一整套的形式化的数学语言。例如：用∣a︱表示某个数的绝对值，用— a表示某个数的相反数，用an表示n个a连续相乘的积，用s=40t表示路程与时间的关系，用一对有序实数对（x，y）表示某个点在平面直角坐标系中的位置。

　　初中数学教材在七（上）第三章讲解用字母代替数字，也就是当学生刚从小学生转变为初中生，便开始从原有的数字与数字的运算转变为用字母代替数字进行推理与运算，这对大多数学生来说要有一个转变适应的过程，所以苏科版新教材以一些丰富、贴近学生生活的情境来引导学生逐渐掌握用字母代替数的数学思想。用字母表示数是“代数”的基础和出发点，也是“符号感”的主要表现之一。其实，日常生活中人们经常用符号表示某种意义，例如：天气预报图标、交通标志、五线谱等，从这样的情境出发，有助于学生借助已有经验感受“在数学中，经常用字母表示数”。

　　用字母表示数是从算术到代数的重要转折点，但是，它的学习是建立在算术学习基础上的。教师应当通过具体数字运算，让学生观察，总结规律，形成对“用字母表示数”的必要性的认识。实际上，过去学过的运算律（交换律、结合律、分配律等）、简单几何图形的面积、行程问题等知识，都能说明用字母表示数的重要意义：普遍性、应用的广泛性等。

　　总之，要学好初中数学首先必须掌握好用字母代替数的数学思想。

　　二、化归转换思想

　　化归，即转化与归结的意思。把有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为所熟悉的规范性问题或已解决的问题中去，从而求得问题解决的思想。

　　人们在研究运用数学的长期实践中，获得了大量的成果，也积累了丰富的经验，许多问题的解决已经形成了固定的方法模式和约定俗成的步骤。人们把这种有规定的解决方法和程序的问题，叫做规范问题，而把一个未知的或复杂的问题转化为规范问题的过程称为问题的化归。

　　例如，对于整式方程（如一元一次方程、一元二次方程），人们已经掌握了等式基本性质、求根公式等理论，因此，求解整式方程的问题是规范问题，而把有关分式方程通过去分母转化为整式方程的过程，就是问题的规范化。

　　为了实现“化归”，数学中常常借助于“代换”，又称之为转换。代数中有恒等变换，方程、不等式的同解变换；几何中全等变换、相似变换、等积变换。转换是手段，揭示其中不变的东西才是目的，为了不变的目的去探索转换的手段就构成解题的思路和技艺。例如，已知x2+y2+2x—6y+10=0，求xy。对于初中生来说本题无法直接解出关于x，y的二元二次方程。但是如果从完全平方公式着手，已知条件可以转换为（x+1）2+（y—3）2=0。又因为偶次幂具有非负性，即（x+1）2≥0，（y—3）2≥0，所以（x+1）2=0，（y—3）2=0，从而得出x=—1，y=3。最终问题得以解决。

　　三、分解组合思想

　　当面临的数学问题不能以统一的形式解决时，可以把涉及的范围分解为若干个分别研究问题局部的解。然后通过组合各局部的解而得到原问题的解，这种思想就是分解组合思想，其方法称为分类讨论法。

　　分解组合，是重要的数学思想之一。对于复杂的计算题、证明题等，运用分解组合的思想方法去处理，可以帮助学生进行全面严谨的'思考和分析，从而获得合理有效的解题途径。例如，等腰三角形两边长分别是4和5，求这个等腰三角形的周长。解决本题首先分类讨论：①若4为底，则5为腰，三边长分别为4，5，5，可以构成三角形，此时周长为14；②若5为底，则4为腰，三边长分别为5，4，4，可以构成三角形，此时周长为13。

　　四、方程函数思想

　　方程的思想和函数的思想是处理常量数学与变量数学的重要思想，在解决一般数学问题中具有重大的意义。在初中数学中，方程与函数是极为重要的内容，对各类方程和简单函数都作较为系统的学习研究。对一个较为复杂的问题，常常只须寻找等量关系，列出一个或几个方程（方程组）或函数关系式，就能很好地得到解决。

　　例如，某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元。在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。

　　五、数形结合思想

　　数形结合不仅使几何问题获得了有力的代数工具，同时也使许多代数问题具有了显明的直观性。数形结合是初中数学中十分重要的思想，在数学问题的解决中具有数学独特的策略指导与调节作用。例如，二元一次方程组的图像解法，把数量关系问题转化为图形性质问题；A，B两地之间修建一条100千米长的公路，C处是以C点为中心，方圆50千米的自然保护区，A在C西南方向，B在C的南偏东30度方向，问公路AB是否会经过自然保护区？

　　当然，初中数学所涉及到的数学思想不止这五种。以上只是本人对初中数学常见的几种数学思想的浅见，在今后的教学实践中本人将更加重视与加强对学生进行数学思想的数学，提高学生的解题能力，培养学生的数学素养。

　　教学总结：初中数学常见的几种数学思想 篇2

　　一学期来，本人认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。

　　下面是本人的教学经验及教训。

　　1、 要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：

　　⑴课前准备：备好课。

　　①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

　　②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

　　③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

　　⑵课堂上的情况。

　　组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。

　　2、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作。

　　初中的学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。

　　3、 积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，

　　博采众长，提高教学水平。

　　4、培养多种兴趣爱好，到图书馆博览群书，不断扩宽知识面，为教学内容注入新鲜血液。

　　5、"进无足赤，人无完人"，在教学工作中难免有缺陷，例如，课堂语言平缓，平时考试较少，语言不够生动。

　　走进21世纪，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量

　　思想工作总结

　　半年来，在各位领导和我们备课组老师，特别是我的指导教师孙宁老师的亲切关怀和热情帮助下，我努力做好教育教学工作。现将我这半年的工作做一总结如下：

　　一、师德表现

　　平时积极参加教职工大会，班主任会议及各项教育教学活动。每周按时参加升旗仪式，按时出勤，始终坚持”教师无小节，事事是育人”的思想，平时注意自己的教师形象，以身作则，尊敬师长，服从学校统一的安排，与同事们关系融洽。

　　二、教学工作

　　20**年—20**学年，学校安排我教高一十班和十班的数学课，在教学工作中，我努力做到以下几点：

　　（一）备课认真仔细，尽力做到科学。准确。严密。

　　由于刚刚参加工作，没有任何的教学经验。所以在备课的过程中，我除了认真专研教材，多方参阅各种有关书籍外，积极向孙老师及备课组其他老教师请教，力求深入理解教材，准确把握重点和难点。同时我还注意认真编写教案，并不断归纳总结教学中的经验和教训。

　　1、突出新教材新思路新方法。

　　要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学阶段的学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生不能完成作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。

　　积极参与听课、评课等教研组活动，虚心向同行学习教学方法，博采众长，补己之短，提高教学水平。

　　培养多种兴趣爱好，到图书馆博览群书，不断扩宽知识面，为教学内容注入新鲜血液。

　　“金无足赤，人无完人”，在教学工作中难免有缺陷，例如，课堂语言平缓，平时考试较少，语言不够生动，对于后进生的态度经常是比较急躁，这些都需要我在工作中逐步的改进，认真对待每一位学生。

　　走进新的世纪，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量

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措勤县14735702145： 初中几种常见的数学思想 - ？
庾星二甲： 全部告诉你吧!(其实也没几种,但如果能把它们都掌握了的话,奥赛都难不倒你!) 化归转化与化归思想:是把那些待解决或难解决的问题化归到已有知识范围内可解问题的一种重要的基本数学思想.数形结合思想:将数学问题中抽象的数量关系表现为一定的几何图形的性质(或位置关系) 函数与方程思想:(即联系思想或运动变化的思想):就是用运动和变化的观点去分析研究具体问题中的数量关系 整体思想:处理数学问题的着眼点或在整体或在局部.它是从整体角度出发,分析条件与目标之间的结构关系,对应关系,相互联系及变化规律,从而找出最优解题途径的重要的数学思想.

措勤县14735702145： 数学常用的数学思想方法有哪些 - ？
庾星二甲：[答案] 初中数学涉及到的思想方法很多,在此仅仅谈谈常见的八种思想方法: 一、用字母表示数的思想 这是基本的数学思想之一 .在代数第一册第二章“代数初步知识”中,主要体现了这种思想. 例如:设甲数为a,乙数为b,用代数式表示:(1)甲乙两数...

措勤县14735702145： 初中数学思想方法有哪些 - ？
庾星二甲：[答案] 中学数学中的数学思想方法 数学思想方法,从接受的难易程度可分为三个层次: 一是基本具体的数学 方法,如配方法、换元法、待定系数法、归纳法与演绎法等;二是科学的逻辑方 法,如观察、归纳、类比、抽象概括等方法,以及分析法、综合法...

措勤县14735702145： 数学思想方法有哪几种? - ？
庾星二甲：[答案] 中学数学重要数学思想 函数方程思想 函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系,从而解决问题的一种思维方式,是很重要的数学思想.1.函数思想:把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来,并研...

措勤县14735702145： 中学数学中几种常用的数学思想方法 - ？
庾星二甲： 山西省朔州市平鲁区李林中学 刘娟娟 数学是研究现实世界中数量关系和空间形成的一门科学.随着科学技术的不断发展,数学也从原始形态的数量关系向抽象化的数量关系发展.在发展的过程中,不仅建立了严密的理论体系,而且形成了一整...

措勤县14735702145： 初高中数学思想有哪些? - ？
庾星二甲： 常用数学方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等;数学逻辑方法:分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等;数学思维方法:观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等;常用数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想等.

措勤县14735702145： 初中数学的思想是什么? - ？
庾星二甲： 数学的思想很多.如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、统计思想、转化思想、建模思想、整体的思想等等.我们在学习数学知识,解决数学问题时,应注意体会和运用数学的思想方法,这是数学的灵魂.

措勤县14735702145： 初中全部数学思想 - ？
庾星二甲： 初中数学教材中体现出的基本数学思想 数学思想方法是数学学科的精髓,是数学素养的重要内容之一,只有充分掌握领会,才能用效地应用知识,形成能力.那么,什么是数学思想呢?数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系不反映到人的...

措勤县14735702145： 数学中的思想都有什么? - ？
庾星二甲： 化归思想,基本量思想,无关思想,部分调整思想,逆推思想,结构思想一,函数与方程的思想 函数描述了客观世界中相互关联的量之间的依存关系,是对问题本身的数量特征及制约关系的一种刻划.因此函数思想的实质是用联系和变化的观点...

措勤县14735702145： 四种数学思想？
庾星二甲： 初中:方程思想,分类讨论,数形结合及化归思想 高中:整体思想 化归思想、方程思想 函数思想