三阶方程的特征公式是什么
三阶方程的特征公式是 x+px+q=0。
三次方程的英文名是Cubic equation，指的是一种数学的方程式。
三次方程是未知项总次数最高为3的整式方程。
三次方程的解法思想是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程，进而求解。其他解法还有因式分解法、另一种换元法、盛金公式解题法等。
历史
中国唐朝数学家王孝通在武德九年（626年）前后所著的《缉古算经》中建立了25个三次多项式方程和提出三次方程实根的数值解法。
波斯数学家欧玛尔·海亚姆（1048年－1123年）通过用圆锥截面与圆相交的方法构建了三次方程的解法。他说明了怎样用这种几何方法利用三角法表得到数字式的答案。
中国南宋的数学家秦九韶在他1247年编写的《数书九章》一书中提出了高次方程的数值解法秦九韶算法，提出“商常为正，实常为负，从常为正，益常为负”的原则。
在十六世纪早期，意大利数学家费罗找到了能解一种三次方程的方法，也就是形如｛＼displaystyle x^{3}+mx=n\,}的方程。事实上，如果我们允许｛＼displaystyle m\,},{\displaystyle n\,}是复数，所有的三次方程都能变成这种形式，但在那个时候人们不知道复数。
一阶线性微分方程公式是什么?
形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。一阶线性微分推导：实际上公式：y＇＋Py＝Q之通解为y＝［e＾（－∫Pdx）］｛∫Q［e＾（∫Pdx）］dx＋C｝中...
二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程是什么?
二阶齐次微分方程的通解是：y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。二阶常系数齐次线性微分方程一般形式为：y"+py’+qy=0 ，其中p，q为常数。以r^k代替上式中的y（k）(k=0,1,2) ，得一代数方程：r²+pr+q=0，这方程称为微分方程的特征方程，按特征根的情况，可直接写出方程...
怎么求二阶方程的通解啊?
二阶微分方程的3种通解公式如下：第一种：两个不相等的实根：y=C1e^（r1x）＋C2e^（r2x）。第二种：两根相等的实根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。第三种：一对共轭复根：r1=α＋iβ，r2=α－iβ：y=e^（αx）＊（C1cosβx+C2sinβx）。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0的通解。先...
二阶常系数齐次线性方程的表达式是什么?
二阶常系数齐次线性方程的形式为：y''+py'+qy=0其中p，q为常数，其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号，其通解有三种形式：1、△=p^2-4q>0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]；2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根...
一阶线性方程的通解公式是什么
一阶线性方程的通解公式是什么 1个回答 #活动# 百度知道那些年,你见过的“奇妙”问答?dennis_zyp 2014-07-15 · TA获得超过11.4万个赞 知道顶级答主 回答量:4万 采纳率:16% 帮助的人:4亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者和网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...
二阶微分特征方程
可降阶方程 在有些情况下，可以通过适当的变量代换，把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解。具有这种性质的微分方程称为可降阶的微分方程，相应的求解方法称为降阶法。下面介绍三种容易用降阶法求解的二阶微分方程。[1]1）y''=f(x)型 方程特点：右端仅含有自变量x，逐次积分即可得到通解，对二阶...
特征方程具体在递推数列解题里怎么应用?
特征方程分为一阶，二阶（高中能用的）更高阶的高中用不了。在数列an中，若已知a1,且an=pa(n-1)+q,p.q是常数，则称方程x=px+q为数列的一阶特征方程，其根x=q\/(1-p)称为数列的特征根。此时数列的通项公式为am=(a1-x)p^(n-1) +x一阶特征方程比较简单，但是二阶特征方程很难。在...
非齐次线性微分方程特解的公式是什么?
非齐次微分方程的特解：求非齐次微分方程特解的通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x),其中C1,C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外，其他项次数都大于等于1的方程。第一步：求特征根 令ar+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)=-β）。第二部：通解 1、若...
一阶线性方程的通解公式是什么?
=>d[y\/(x-2)]=d[(x-2)²]=>y\/(x-2)=(x-2)²+C (C是积分常数)=>y=(x-2)³+C(x-2)。∴原方程的通解是y=(x-2)³+C(x-2) (C是积分常数)。分类：当Q(x)≡0时，方程为y'+P(x)y=0，这时称方程为一阶齐次线性微分方程。(因为y'是关于y及其各...
二阶齐次线性微分方程求解公式
较常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
台强裸花：[答案] 令p=y′,则微分方程y″′+y′=0可化为: p″+p=0,① 其特征方程为:λ2+1=0, 特征根为:λ=±i, 故①的通解为: p=k1cosx+k2sinx. 由y′=p=k1cosx+k2sinx, 积分可得, y=k1sinx-k2cosx+k3. 故原三阶微分方程的通解为: y=C1+C2cosx+C3sinx. 故答...
慈溪市18410262627： 三阶矩阵怎样求特征多项式 - ？
台强裸花： 对于一个n阶矩阵A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的特征多项式就是 P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn) 比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4
慈溪市18410262627： 在三阶递推中an+3=Pan+2+Qan+1+Ran如果特征方程的三个特征根相同,应该用哪个公式如果其中两个根相同呢,或者只有一个是根,公式是啥, - ？
台强裸花：[答案] 首先你要明白特征根是怎么来的 设a(n+3)+xa(n+2)+ya(n+1)=z(a(n+2)+xa(n+1)+ya(n)) 由系数对应相等可得 z-x=P x=z-P zx-y=Q zy=R y=R/z 所以z(z-P)-R/z=Q 即z^3-pz^2-Qz-R=0 可见z是特征方程的根,一般取比较好算的整数,这样x y也就能顺利得到 ...
慈溪市18410262627： 关于三阶方阵的特征方程 在书上看到二阶方阵的特征值:λ1+λ2与λ1*λ2,似乎用这两个能求出λ1与λ2的值在书上看到二阶方阵的特征值λ1+λ2=a11+a22=tr(A)... - ？
台强裸花：[答案] 这个要根据具体的已经条件来看啊 如果条件里三个特征值都不知道 这么是没法算出来的 2个等式 三个未知数 怎么算啊 当然是按常规的方法λE-A算啊 带字母的都是有技巧的,不会让你横算的 ,比如主对角线全是字母a其他元素都是字母b 特...
慈溪市18410262627： 三阶微分方程y'''=y? - ？
台强裸花： e^x,不管它的几阶导数都是它本身.e^(x+C)也是一样的哦.e^(-x+C)的奇数阶导数也有相同的效果;C1e^(-x+C2)也是符合,这个应该是最终的结果了吧,我没学过,只会分析.
慈溪市18410262627： 已知三阶方程A的特征值为1,2, - 1,则|A^3 - 2A - E|= - ？
台强裸花： 题:已知三阶方程A的特征值为1,2,-1,则|A^3-2A-E|=?解:依下面命题3,k为A的特征值,则f(k)=kkk-2k-1为f(A)=AAA-2A-E的特征值.即:1-2-1=-2, 8-4-1=3, -1+2-1=0 由命题4,|AAA-2A-E|=其各个特征值之积=-2*3*0=0.命题3:(证明见后) 若方...
慈溪市18410262627： 各位大佬,这个三阶常系数齐次微分方程的特征值怎么得出来的 - ？
台强裸花： 根据y1,y2, 可以知道有重特征值 r1=r2=-1 根据y3可以知道有单特征值 r3=1 【经验】 特解有e^(rx), 则特征值必有r
慈溪市18410262627： 这里的特征方程是怎么得来的,求详解思路 - ？
台强裸花： 如果A=(aij)是三阶矩阵,则矩阵A的特征方程多项式为: .记得就好了,这是公式. 考研的吧?加油咯~
慈溪市18410262627： 数列中的特征方程 - ？
台强裸花：[答案] 若数列H(n)的递推公式为: H(n)-a1H(n-1)-a2H(n-2)-…-akH(n-k)=0,则一元k次方程xk-a1xk-1-a2xk-2-…-ak=0叫k阶 常系数递推公式的特征方程,其k个复数根叫特征根.由递推公式求通项公式要用. 数列H(n)的k个互不相同特征根为:q1,q2,…,qk,则k...
慈溪市18410262627： 三阶矩阵的特征值求法 - ？
台强裸花： 不要想成是高阶方程求特征值基本上就是因式分解按第3列展开得到(2-λ)[(-1-λ)(3-λ)+4]=(2-λ)(λ^2-2λ+1)当然就是(2-λ)(1-λ)^2
