二次函数 一元二次方程 一元二次不等式的联系和区别 以及解题方法
作者&投稿:冷喻 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
相同:(1)表达它们的都是式子:函数式、方程式、不等式 ;(2)它们都含有类似的代数式:ax+bx+c ;(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元);(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 。区别:(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的概念范畴分别是函数、方程、不等式 ;(2)二次函数中,代数式ax+bx+c 等于因变量y ;一元二次方程中,代数式ax+bx+c 等于零;一元二次不等式中,代数式ax+bx+c 大于或小于零;(3)图像:二次函数的图像是一条曲线:抛物线 ;一元二次方程的解是点:二个点或一个点或无点 ;一元二次不等式的解集是线段或射线 。联系:(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 。(2)令二次函数y=ax+bx+c的y=0,则原式变为一元二次方程ax+bx+c=0 ,令一元二次不等式ax+bx+c>0的不等号变为等号,则原式变为一元二次方程ax+bx+c=0 。(3)二次函数y=ax+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2(x1<x2),即为一元二次方程ax+bx+c=0的两根。(抛物线与x轴有一个交点,即方程有二个相同的根;没有交点,即方程无解。)一元二次不等式ax+bx+c>0 解集是:x<x1 或 x>x2 ;对于ax+bx+c<0,解集是:x1<x<x2 。
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你看表,用二次函数的图像、一元二次方程的解,去求一元二次不等式
迪疫那兰:[答案] 二次方程ax²+bx+c=0可以看做给定二次函数y=ax²+bx+c的函数值为0时的情况 因此当函数与X轴没有交点时,二次方程也无解 二次不等式可以看做是二次函数给定值域时的情况 因此解二次不等式可以对照二次函数图像符合不等式要求的部分
阿勒泰市18587804706: 什么是二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的联系和区别? - ?
迪疫那兰:[答案] 相同: (1)表达它们的都是式子:函数式、方程式、不等式 ; (2)它们都含有类似的代数式:ax²+bx+c ; (3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元); (4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 . 区别: (1)二次函数、一元二次方程...
阿勒泰市18587804706: 二次函数 一元二次方程 一元二次不等式之间的区别于联系有哪些啊求大神帮助二次函数 一元二次方程 一元二次不等式之间的区别于联系有哪些啊 如果要写成... - ?
迪疫那兰:[答案] 首先,二次函数有两个未知数,x,y.x叫做自变量,y叫做因变量,一般形式:y=ax^2+bx +c,在直角坐标系中可绘出图像.一元二次方程只含一个未知数,一般形式:ax^2+bx+c=0,即二次函数中y等于0时.一元二次不等式一般形式:ax^2+bx+c>或0时....
阿勒泰市18587804706: 二次函数 一元二次方程 一元二次不等式之间的区别于联系有哪些啊 - ?
迪疫那兰: 好说 我是今年的理科毕业生,你可以加我QQ慢慢给你讲.445320503 这三者之间,有相通的地方. 如果要现成的,这个不太好;学习毕竟是自己的事. 你自己总结是最好的,对于高中来说是很重要的. 现在可以简单说一下. 一个是函数,一个是方程.一个是不等式.三者肯定有所不同. 二次函数和一元二次不等式的求解,都要依据解一元二次方程. 一元二次方程是他们的核心. 一元二次方程只是简单的求解计算.一元二次不等式,在计算化简过程中,注重方法,技巧,难度层次不同.对于函数,非常灵活;涉及到应用题.首先要读懂题意,理解清楚.然后列出相应的方程,或不等式. 先说到这啦,,,,,,希望你喜欢,对你有用,考上好学校.
阿勒泰市18587804706: 一元二次不等式,一元二次方程,二次函数之间的关系(列表) - ?
迪疫那兰:[答案] 二次函数是一元二次不等式和一元二次方程最一般的表达方式. 而一元二次不等式,则是二次函数的具体表达方式. 一元二次方程是一元二次不等式的特殊情况. 这三者的关系:就像人的一生三个阶段:二次函数就相当于人的童年,相当于起点. 一元二...
阿勒泰市18587804706: 二次函数,一元二次不等式,一元二次方程 有什么联系? - ?
迪疫那兰: (1)表达它们的都是式子:函数式、方程式、不等式 ;(2)它们都含有类似的代数式:ax05+bx+c ;(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元);(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 .区别:(1)二次函数、一元二次方程、一元...
阿勒泰市18587804706: 一元二次方程 一元二次不等式 二次函数 之间到底有什么关系?头想爆了还没想明白. - ?
迪疫那兰:[答案] 二次函数反映了两个变量X,Y之间的相系依存和一一对应的关系. 二元二次方程,联系二次函数,相当于已知函数值,求对应的自变量的取值. 一元二次不等式,联系二次函数是已知函数值的范围,确定自变量的取值范围. 因此可以借助,二次函数解方...
阿勒泰市18587804706: 二次函数,一元二次方程与一元二次不等式的解集的关系是? - ?
迪疫那兰:[答案] 表达它们的都是式子:函数式、方程式、不等式 ; 它们都含有类似的代数式:ax?+bx+c ; 它们的代数式都只含有一个未知数(一元); 它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 .区别:二次函数、一元二次方程、一元二次不等式 的概念范畴分...
阿勒泰市18587804706: 二次函数,一元二次方程,一元二次不等式的区别与联系 - ?
迪疫那兰: 二次函数就是y=ax^2+bx+c的类型,其中a不等于0;一元二次方程是ax^2+bx+c=0的类型,a也不能等于0;一元二次不等式是在一元二次方程的基础上,只是等号变成了不等号.方程求解就是在函数图像上所对应点的求法,不等式形容的是一个区域,也可以根据二次函数来判断不等式的解,在二次线性规划中会运用到.
阿勒泰市18587804706: 总结下~`二次函数,一元二次方程和一元二次不等式·之间滴关系~谢鸟~最好用表格表示下~ - ?
迪疫那兰:[答案] 我不会画表格啊,只是简单说一下,我只说当a>0时的情况,a