长方体对角线公式
长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示,则有，底面对角线的²=a²+b²，所以长方体都对角线=√a²+b²+c²
长方体的四个体对角线是等长的，也只要证明，一个体对角线的平方和=长、宽、高的平方和设长a，宽b，高c,体对角线L。
以长和宽为边的矩形（长方形）的对角线平方=a²+b²以这条对角线与高和体对角线构成的三角形中，再根据勾股定理，可得L²=（a²+b²）+c²=a²+b²+c²
扩展资料：
1、对角线
长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。
对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是 ：长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方
2、表面积
因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2。
公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
3、体积
长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积： v=abc=Sh 。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即 V=Sh （S是底面积） 。
参考资料：百度百科-长方体
长方体的对角线与面积怎么算
对角线=根号下a的平方+b的平方+c的平方 面积=2（ab+ac+bc）
长方体的体对角线公式
长方体的对角线公式是d^2=a^2+b^2+c^2。体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线，底边对角线平方为长平方加宽平方。对角线是几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下...
正方形的对角线怎么算?
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对角线怎么求?
，对角线长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是：长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。
对角线公式怎么算
对角线长计算公式：d = 1.4142×a 正方形的对角线计算方法是这样的：因为两条正方形的边长和正方形的一条对角线构成一个直角三角形，所以利用勾股定理可以，计算出正方形的对角线长度。长度等于正方形边长的根号2倍。正方形的对角线，与两边成形的是等腰直角三角形。如果正方形的边长为a，那么对角线...
体对角线公式
公式是d^2=a^2+b^2+c^2。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，其由六个面组成，相对的面面积相等，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体的表面积等于六个面面积的和，体积等于长、宽、高之积。对角线：长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点...
怎么求正方体的对角线?
用两次勾股定理就得到结果了。.如果正方体的棱长为a，底面对角线长d=√(a^2+a^2)=√2*a.正方体对角线长c=√[(√2*a)^2+a^2]=√3*a 长方体的体积公式：体积=长×宽×高。正方体的体积公式为V=a·a·a=a3。锥体的体积=底面面积×高×三分之一。
正方体体积计算公式是什么?
正方体的体积公式有两种。1、边长公式：如果已知正方体的边长（记为 a），则体积可以用边长的立方来表示，即体积 V = a³。2、对角线公式：如果已知正方体的对角线长度（记为 d），则体积可以通过对角线长度除以根号3再平方来表示，即体积 V = (d\/√3)² = (d²\/3)。3、...
正方体的对角线怎么求?例如棱长为2求对角线
用两次勾股定理就得到结果了。.如果正方体的棱长为a，底面对角线长d=√(a^2+a^2)=√2*a.正方体对角线长c=√[(√2*a)^2+a^2]=√3*a 长方体的体积公式：体积=长×宽×高。正方体的体积公式为V=a·a·a=a3。锥体的体积=底面面积×高×三分之一。
正方体的所有公式
2、表面积公式 正方体有6个面，每个面都是正方形，且面积相等。因此，正方体的表面积可以通过以下公式计算：表面积 = 棱长 × 棱长 × 6。3、体积公式 正方体的体积可以通过以下公式计算：体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长。4、对角线长度公式 正方体的对角线长度可以通过以下公式计算：对角线长度 =...
堵露卡纳：[答案] 长方体都对角线所在都矩形,长是底面都对角线,宽是长方体都高.长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示,则有,底面对角线的²=a²+b²,所以长方体都对角线=√a²+b²+c² (这都是根据勾股定理得出的,应该一目了然啊)
谢通门县18945695193： 长方体体对角线公式 - ？
堵露卡纳：[答案] 长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示,则有,底面对角线的²=a²+b²,所以长方体都对角线=√a²+b²+c²
谢通门县18945695193： 长方体对角线公式是怎么来的 - ？
堵露卡纳：[答案] 首先你要画一个长方体出来 然后你把它的对角线给画出来 这样的话你就发现这条对角线在由地面长方形的对角线和高还有长方体对角线组成的直角三角形中 那么根据勾股定理 长方体的对角线可以由长方体的高和地面长方形的对角线求出 从而得出:...
谢通门县18945695193： 长方体对角线公式的详细推导过程,最好有图 - ？
堵露卡纳：[答案] 连接底边对角线,形成一个,以底边对角线,高,体对角线为边的一个三角形,底边对角线平方为长平方加宽平方,再用底边对角线平方(长平方加宽平方)+高的平方,就是体对角线的平方了,最后开方就可以了,公式为:体对角线=√(长平方+...
谢通门县18945695193： 长方体对角线公式是怎么来的 - ？
堵露卡纳： 长方体对角线公式为,对角线长度=√(长x长+宽x宽+高x高). 解:令长方体ABCD-EFGH,其中长方体的长AB=a,宽AE=b,高AD=c.那么长方体的对角线为AG=d.那么根据向量法则可得,向量AG=向量AC+向量CG=向量AB+向量BC+向...
谢通门县18945695193： 长方体对角线怎么求 - ？
堵露卡纳：[答案] 用勾股定理来求. 如果长方体的长宽高分别为a、b、c的话 六个面的三对对角线分别为 √(a²+b²) √(b²+c²) √(a²+c²) 四对对角的对角线均为 √(a²+b²+c²)
谢通门县18945695193： 体对角线的计算公式? - ？
堵露卡纳：[答案] 长方体对角线=√a的平方+b的平方+h的平方 a、b、h分别代表长 、宽、高
谢通门县18945695193： 长方体异面对角线计算公式是什么? - ？
堵露卡纳： 长方体异面的对角线长度的平方根据勾股定理就=长方体的高 乘 底面的对角线的平方(这3条线正好围成一个直角三角形) 自己动手画画,想明白,要不下次又就忘了~加油啊~
谢通门县18945695193： 长方体的对角线公式是什么? - ？
堵露卡纳： 根号(长^2+宽^2+高^2)
谢通门县18945695193： 求长方形对角线公式长方形的对角线公式怎么作, - ？
堵露卡纳：[答案] 长的平方+宽的平方,开方. 例子:长为3,宽为4,那么对角线~3平方+4平方=25 开方25,最后得到5.
