直角三角形知道一条边长和一个角度，怎么计算出另外两条边的长度？

已知直角三角形的三个角度和一条边长，如何求的另外两条边的长度？~

如果已知直角三角形，三个角度和一个边的边长，通常会用到以下公式，来计算另外两个边的边长。
用勾 股定理：两个直角边的平方和，等于斜边的平方。
用正弦定理：sina=角a的对边比斜边
用余弦定理：COSa=角a的邻边比斜边
用正切定理：tana=角a的对边比邻边(两直角边之比)
用余弦定理：cota=角a的邻边比对边(两直角边之比)
应用的公式，要根据题目的具体情况，来进行分析。
数学解题方法和技巧。
中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。

二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。

图示法

借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。

在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。

列表法

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。

它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

验证法

你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。

验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。

（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。

（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。

（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）

按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。

（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。

解：设已知直角三角形一条直角边AC边长为b，这条边所对的角度为t，利用三角函数即可求得其他两边的长度：
（1）另一条直角边AB的长度c=b/tant
（2）斜边CB的长度a=b/sint。
扩展资料：
特殊性质
它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

解：设已知直角三角形一条直角边AC边长为b，这条边所对的角度为t，利用三角函数即可求得其他两边的长度：

（1）另一条直角边AB的长度c=b/tant；

（2）斜边CB的长度a=b/sint。

扩展资料：

直角三角形基本性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

5、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

（1）（AD)²=BD·DC。

（2）（AB)²=BD·BC。

（3）（AC)²=CD·BC。

6、射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。

参考资料：

百度百科-直角三角形

直角三角形知道一条边长和一个角度，利用三角函数可以计算出另外两条边的长度。

知道范鑫知道一条边长和一个角度的话，可以结合正余弦定理去取另一个边的长度。

八年级几何题：只知道直角三角形一个角，一条边，求另一条边长度

---

普安县18940038202： 直角三角形知道一条边长和一个角度,求2条边分别是多少直角三角形 - ？
从绍灵尔：[答案] 是高中吗? 另一直角边:80*tan15°=80*(1-cos30°)/sin30°=160-80√3 斜边:80/cos15°=80/√[(1+cos30°)/2]=80√6-80√2

普安县18940038202： 直角三角形知道一条边长和一个角度,求2条边分别是多少 - ？
从绍灵尔： 1,已知∠A,边是斜边c,a=c sinA,b=c cosA 2,已知边是与角B相邻的直角边a,b=a tanB,c=√(a²+b²) 3,已知边是与角B相对的直角边b,a=b cotB,c=√(a²+b²)

普安县18940038202： 一个直角三角形,已知一条边长和一个角度.怎样求另一边长如图.求红线的长度.一个直角三角形,已知一条边长4251.325和一个角度9.46°怎样求另一边长 - ？
从绍灵尔：[答案] 红线的长度=4251.325 / cos9.46°=4257.203

普安县18940038202： 直角三角形,知道一条直角边长度和一个角度,另外的边怎么算 - ？
从绍灵尔：[答案] 设直角三角形中C=90°, 1、若已知A及对边a,则: c=a/sinA,b=a/tanA; 2、若已知A及临边b,则: c=b/cosA,a=b*tanA.

普安县18940038202： 一个直角三角形知道一个边长和一个角的角度.这么怎么求其余两边长 - ？
从绍灵尔：[答案] 勾股定理:a²+b²=c² 如果知道a或b的平方,就可以用a或b加一个小数字来尝试 知道c的长度,就把它拆成两个和比自己大的数字来验证

普安县18940038202： 已知直角三角行的一个角度和一条边长,求另外的边长如图, - ？
从绍灵尔：[答案] tan∠A=y/a,其中∠A=10º,a=3, 则 y=a*tan∠A =3*tan10º(tan10º≈0.648) =3*0.648 =1.944 r=a/cos10º =3/0.985(cos10º≈0.985) =3.046

普安县18940038202： 在直角三角形中知道一个角的度数和一条边的长度如何求另外两条边的长 - ？
从绍灵尔： 比方说我们知道一个∠A(注意:∠A不能是直角),和一条边(a,b,c均可) 那么我们可以得到sinA=a/c cosA=b/c 因为a、b、c中必然有一个已知,所以就可解另外两边了

普安县18940038202： 直角三角形已知一条边和角度 ？
从绍灵尔： 直角三角形已知一条边和角度利用勾股定理可以求其他的边长.如果直角三角形两直角边分别为A、B,斜边为C,那么A²+B²=C²;即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方.如果三角形的三条边A、B、C满足A²+B²=C².直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种.其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法.等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°.两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R.

普安县18940038202： 直角三角形 知道一条边长和角度 怎么样求底边长 - ？
从绍灵尔： 直角三角形,知道一条边长和一个锐角的角度,可以利用三角函数的关系将其余两边长求出.

普安县18940038202： 直角三角形的边长计算,已知一条边长和一个角的大小,求其他两边长度 - ？
从绍灵尔：[答案] 已知一条边长和一个邻角的大小:c=a/cosB,b=atgB; 已知一条边长和一个对角的大小:c=b/sinB,a=bctgB.