如图，用折线把矩形abcd的四个边上的黄金分割点efgh连接起来，内部是个什么图形？如果把矩形换成正方形呢

折纸黄金分割~

设AB=2,则BC=1，CF=2，BF=√5，设AG=x,连接FG，则三角形BGF的面积=1/2 *√5 x
又梯形ABFD的面积既可直用公式，又可看作三个三角形△ABG、△BGF和△GFD的面积的和，
于是，1/2 *（1+2）*2=1/2 *2* x+1/2 *√5 *x+1/2 *x*1 ,解得x=√5 -1,所以点G为线段AD的黄金分割点。

　　证明：∵EB=AB/2,
　　∴AE=√(AB²+(AB/2)²)=AB*√5/2,
　　AB''=AB'=AE-EB'=(√5-1)*AB/2=0.618*AB (取√5=2.236），
　　∴B''是AB的黄金分割点。

很高兴为你答疑，不清楚可追问，
如有帮助请采纳，顺祝学习进步。

长方形和正方形

平行四边形

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巴东县15910526704： (2012•济宁)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是() - ？
点瑞中宝：[选项] A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

巴东县15910526704： 如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=3厘米,EF=4厘米,则边BC的长是() - ？
点瑞中宝：[选项] A. 4厘米 B. 5厘米 C. 6厘米 D. 8厘米

巴东县15910526704： 如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若AB=6厘米,∠EFH=30°,则 - ？
点瑞中宝： ∵∠HEM=∠AEH,∠BEF=∠FEM,∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=12 *180°=90°,同理可得:∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°,∴四边形EFGH为矩形,∵AB=6厘米,∠EFH=30°,∴∠BFE=30°,∠AEH=30°,设BE=x,则EF=2x,∴HE=2x?tan30°=233 x,∴AH=33 x,∵AE=6-x,则(6-x) 2 +(33 x) 2 =(233 x) 2 ,解得:x=3,∴EF=6cm,HE=23 cm,∵AD=AH+HD=HM+MF=HF,HF=2*23 =43 (cm),∴AD=43 厘米. 故答案为:43 cm.

巴东县15910526704： 将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又不重叠的四边形EFGH - ？
点瑞中宝： AD:AB=4.8:5过程不好描述,用图解释吧~~下图就是折好后的EFGH,红色标注的A是原来的A和B合并后的点,红色的D是原来的C和D重叠后的点.具体为什么会折成这个样子,只能口头解释,没法用实际的数据说明问题.因为要没有缝隙...

巴东县15910526704： 如图 将矩形ABCD的四个角向内折,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH 若EH=3CM EF=4CM 则BF的长是多少？
点瑞中宝： BF=3.2 过程稍等.如图, ∵EM=AE=BE ∴E为AB中点,AE=BE ∵折叠 ∴∠AEH=∠HEM,∠MEF=∠BEF ∵∠AEH+∠HEM+∠MEF+∠BEF=180° ∴∠HEM+∠MEF=90° ∵EH=3,EF=4 ∴HF=5 设HM=x,则AH=x,MF=BF=5-x, ∴AE=√(9-x²)=BE ∴BF²=EF²-BE² (5-x)²=16-(9-x²) 解得x=1.8 ∴BF=5-1.8=3.2

巴东县15910526704： 如图,将矩形纸片ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的的四边形EFGH,若EH=3cm,EF=4cm, - ？
点瑞中宝： 4:3 连接AC得到三角形ADC 通过相似三角形证三角形ADC相似三角形EFH 最终得到AD:AB=AD:DC=EF:EH=4:3

巴东县15910526704： 如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH,若AB=6cm,∠EFH=30° - ？
点瑞中宝： 答案是4√3cm

巴东县15910526704： 如图,将矩形纸片ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无..很急,很简单! - ？
点瑞中宝： 一: 设I J分别是 HF上的上下两个垂足 ad// bc HDG 与HDJ全等 EFB与EFI全等 得出角EFH等于角GHF 得出HG // EF..........(1) 下面证三角形HFG全等于FHE: 角:平行线得出 角:角AHF等于角CFH 所以 它们被平分后的角HFG与FHE也相等 边:共边 得证HFG全等于FHE...................(2) 由(1,2)得四边形是平行四边形 二: 求证AH=CF 只要证HI=FJ (上面(2)证的全等三角形,加条高分出来的小三角形全等,得证! 三:AD=AH+HD=HI+HJ =HI+IF=HF=5厘米

巴东县15910526704： (2008?北海)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙又无重叠的四边形EFGH,若EH=6,EF= - ？
点瑞中宝： 由据图形折叠的性质可知,BF=MF,FC=FN=HM,∵EH=6,EF=8,∴HF=10,∴BC=BF+FC=FM+MH=HF=10,∵GC=GD=GN,EH=6,EF=8,HF=10,∴GN=4.8,∴DC=DG+GC=4.8+4.8=9.6,∴矩形ABCD的周长是10+10+9.6+9.6=39.2. 故答案为:39.2.

巴东县15910526704： 如图,已知矩形ABCD的边长为AB=3,BC=4,将矩形折叠,使A与点C重合,试求折痕EF的长？
点瑞中宝： 解答:因为矩形ABCD的边长为AB=3,BC=4,将矩形折叠,使A与点C重合,所以AECF为菱形.设DE=x所以CE=CF.所以(4-x)^2=x^2+9,所以x=7/8,所以DE=7/8,CF=4-7/8=25/8.所以EF^2=(CF-DE)^2+CD^2=225/16.所以EF的长为15/4. 希望能对你有所帮助,谢谢您的采纳