如图，四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长为b。在图1中 ，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，

本题四个矩形的水平方向的边长为a，竖直方向的边长为b．在图（1）中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，~

（1）（2）S1=ab-b?S=ab-b，S2=ab-b，S3=ab-b猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b方案：1、将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；2、将左侧的草地向右平移一个单位；3、得到一个新的矩形理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b．其水平方向的长变成了a-1，所以草地的面积就是：b（a-1）=ab-b．（3）空白部分表示的草地面积是：ab-b．

如图，四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长为b。在图1中
，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）； 在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）??

（1）在图3中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同时向右平移1个单位，从而得到一个封闭的图形，并用斜线画出阴影；?
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分剩余部分的面积；?
S1= ，?
S2= ，?
S3= ；?
（3）如图，在一块巨型草地上，有一条弯曲的柏油小路，小路任何地方的水平宽度都是一
个单位，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。（9分）

S1＝ab－b，S2＝ab－b，S3＝ab－b（每空2分）
猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab－b
方案：1．将“小路”沿在左右两个边界“剪去”；
   2．将左侧的草地向右平移一个单位；
   3．得到一个新的矩形（如右图）．
理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，
   其水平方向的长变成了a－1，
   所以草地面积就是b（a－1）＝ab－b．
说明：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形（或分割成多个平行四边形）的面积计算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积．
但是当阴影部分的左右边界由折线变为任意的曲线时，计算的方法已经不再适用，因此我们考虑图形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地面积．
回答人的补充 2010-03-08 20:35 这个题目是要求学生从几何图形的变化中,探索图形面积的变化,并加以说明. 在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形（或分别割成多个平行

如图①，将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移2个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1=2b
，S2=2b
，S3=2b
；
（3）如图④，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是
20米2；
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1米），请你写出小路部分所占的面积是
38米2．

理由是（如下）：

S1＝ab－b，S2＝ab－b，S3＝ab－b
猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab－b
方案：1．将“小路”沿在左右两个边界“剪去”；
   2．将左侧的草地向右平移一个单位；
   3．得到一个新的矩形（如右图）．
理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，
   其水平方向的长变成了a－1，
   所以草地面积就是b（a－1）＝ab－b．
说明：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形（或分割成多个平行四边形）的面积计算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积．
但是当阴影部分的左右边界由折线变为任意的曲线时，计算的方法已经不再适用，因此我们考虑图形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地面积．
回答人的补充 2010-03-08 20:35 这个题目是要求学生从几何图形的变化中,探索图形面积的变化,并加以说明. 在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形（或分别割成多个平行 四边形）

（2）请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1=2b，S2=2b，S3=2b；
（3）如图④，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是20米2；
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1米），请你写出小路部分所占的面积是38米2．

在前面2个图形中，常规的办法是利用平行四边形的面积计算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积．但是当阴影部分的左右边界有折线变为任意曲线时，计算的方法已经不再适用．因此要考虑图形的拆分和拼凑．利用平移得到空白部分构成的简单图形来计算草地的面积．
解答：解：（1）
（2）S1=ab-b•S=ab-b，S2=ab-b，S3=ab-b
猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b
方案：1、将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；
2、将左侧的草地向右平移一个单位；
3、得到一个新的矩形
理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b．其水平方向的长变成了a-1，所以草地的面积就是：b（a-1）=ab-b．

S1＝ab－b，S2＝ab－b，S3＝ab－b
猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab－b
理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，
   其水平方向的长变成了a－1，
   所以草地面积就是b（a－1）＝ab－b．
说明：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形（或分割成多个平行四边形）的面积计算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积．
但是当阴影部分的左右边界由折线变为任意的曲线时，计算的方法已经不再适用，因此我们考虑图形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地面积．
回答人的补充 2010-03-08 20:35 这个题目是要求学生从几何图形的变化中,探索图形面积的变化,并加以说明. 在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形（或分别割成多个平行）

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屯昌县18361933706： 图形的操作过程如下(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,数值方向边长均为b):在图①中,将线段A1A向 - ？
蓬军芪参： 如图,四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长为b.在图1中 ,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分); 在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2...

屯昌县18361933706： 图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均b): ●在图1中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2... - ？
蓬军芪参：[答案] 略 画图(要求对应点在水平位置上,宽度保持一致) …………………………2分 S1=ab-b,S2=ab-b,S3=ab-b(每空2分)…………8分 猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b…………9分(方案:1.将“小路”沿在左右两个...

屯昌县18361933706： 图形的操作过程:(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向边长均为b)在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B... - ？
蓬军芪参：[答案] (1)如答图. (2)ab-b;ab-b;ab-b; (3)猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b. 方案:①将“小路”沿着左右两个边界“剪去”; ②将左侧的草地向右平移一个单位; ③得到一个新矩形,如答图,理由:在新得到的矩形中,其纵向宽...

屯昌县18361933706： 图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均b): ●在图1中,将线段A1A2 - ？
蓬军芪参： 略画图(要求对应点在水平位置上,宽度保持一致) …………………………2分 S1=ab-b,S2=ab-b,S3=ab-b(每空2分)…………8分 猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b…………9分(方案:1.将“小路”沿在左右两个边界“剪去”; ???2.将左侧的草地向右平移一个单位;3.得到一个新的矩形(如下图)) 理由:在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b, ???其水平方向的长变成了a-1, ???所以草地面积就是b(a-1)=ab-b.…………………………10分 (注:只要大致能说明清楚即给分)

屯昌县18361933706： 如图,四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长为b.在图1中 ,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2, - ？
蓬军芪参： S1=ab-b,S2=ab-b,S3=ab-b(每空2分)猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b方案:1.将“小路”沿在左右两个边界“剪去”;   2.将左侧的草地向右平移一个单位;   3.得到一个新的矩形(如右图).理由:...

屯昌县18361933706： 图形的操作过程如图所示(本题中四个矩形水平方向的长均为a,竖直方向的长均为b)在如图(1)所示的图形 - ？
蓬军芪参： 解:(1)画图(要求对应点在水平位置上,宽度保持一致),如图(1)所示: ;(2)ab-b;ab-b;ab-b;(3)猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b;方案:①将小路沿着左右两个边界剪去;②将左侧的草地向右平移1个单位长度;③得到一个新的矩形,如图(2)所示,理由是:在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b,其水平方向的长变成a-1,所以草地的面积是b(a-1)=ab-b.

屯昌县18361933706： 图形的操作过程如下图形的操作过程如下(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,数值方向边长均为b):...？
蓬军芪参： 解决问题(1)主要把握平移后对应线段平行且相等这一特征,问题(2),(3)中求剩余面积可以采用平移的办法,将每个图中两块草地拼合到一起,这样都能得到一个长为(a-1),宽为b的长方形,因此面积可求得. 解:(1)如图(c)已画好一个封闭图形A1A2A3A4B4B3B2B1 (2)S1=ab-b,S2=ab-b,S3=ab-b (3)草地面积为(ab-b)

屯昌县18361933706： 图形的操作过程如下(本题中四个长方形水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b).在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2,得到封闭图... - ？
蓬军芪参：[答案] (1)如图:阴影部分即为所求; (2)根据平行四边形的面积=底*高, 可以证明S1=ab-b,S2=ab-b,S3=ab-b; (3)空白部分表示的草地面积是:ab-b, 证明:1、将“小路”沿着左右两个边界“剪去”; 2、将左侧的草地向右平移一个单位; 3、得到一个...

屯昌县18361933706： 图形的操作过程如下(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,数值方向边长均为b):在图①中,将线段A1A向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B1B2(即为阴影部分)？
蓬军芪参： S1=ab-b,S2=ab-b,S3=ab-b(每空2分) 猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b 方案:1.将“小路”沿在左右两个边界“剪去”;    2.将左侧的草地向右平移一个单位;    3.得到一个新的矩形(如右图). 理由:在...

屯昌县18361933706： 我需要一分2002年河北中考数学试卷 ？
蓬军芪参： 河北省2002年初中生升学统一考试 数学试卷 一、填空题(本大题10个小题;每个小... 六、(本题满分12分) 26.图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a...