一道初三数学竞赛题,高手请进~~~
正确答案是（5/2)√2.
详细过程请参考：
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/6a22e422-e1e2-47b2-bdf1-10921180b17a
如图，O1O2是三角形BHD的中位线，是DH的一半，角DCH=120度，CD=2，角CDH=30度，过C作CK⊥DH，CK=1，DH=2√3 O1O2=√3
ABCD为菱形，EG⊥BD，同理，AC⊥BD，EG∥AC，三角形EBO2与三角形BO1A相似，
∠ABD=30，AO2=2√3 ，设BE= 2x ，EO2=x, BO2=√3 X，X：2√3 =√3 X：（√3 X+2）
X=4√3/3 EB=2X=8√3/3
19+99*(1/s)+(1/s�0�5)=0∵t�0�5+99t+19=0
∴1/s和t都是x�0�5+99x+19=0
∴1/s+t=-99,1+st=-99s
∴t/s=19
∴(st+4s+1)/t
=(-99s+4s)/t
=-95*s/t
=-95*1/19
=-5 希望能帮到你O(∩_∩)O哈哈~如果满意记得采纳哦。
因为19s^2 +99S +1=0 ,19*(1/t)^2 +99(1/t) +1=0
所以 s、1/t 是方程19x^2 +99x+1=0 的两根
即s+ 1/t =-99/19 、s/t =1/19
所以（st+4s+1）除以t=s + 1/t +4*(s/t) =-99/19 + 4/19 = -5
求助几道初中数学初三竞赛的题目[望有详细解答过程]
第1题:设CN:ND=x:1,AB=a,CD=b 先连接DM,AN,CM,BN,过M点做MH垂直AD于H,MK垂直BC于K,过N点做NL垂直AD于L,NP垂直BC于P.将AMND的面积看成ADM+ADN,BMNC的面积看成BCM+BCN 因为AM:MB=3:2,可得MH:MK=3:2 两个部分面积之比为3:1,即(ADN+ADM):(BCN+BCM)=3:1 化简后为3a=(2x-...
初三数学竞赛题~急用~谢谢
由于5^2+12^2=13^2，故三角形ABC是直角三角形 设AE、AD、DE分别为x、y、z，要求z的最小值。S(ADE)=S(ABC)\/2=5*12\/4=15 又S(ADE)=(1\/2)xy(sinA)=(1\/2)xy*(5\/13)=15 所以xy=78，则x^2+y^2>=2xy=156 于是由余弦定理得：z^2=x^2+y^2-2xy(cosA)=x^2+y^2-2*...
初三数学竞赛题。要求有详细过程,用初中方法解答。谢谢
1、假设A在第一象限。解方程组y=kx与y=1\/x，可得x（A）＝根号下（1\/k），y（A）＝根号下k；x（C）＝-根号下（1\/k），y（C）＝根号下k。三角形ABC可以分成两个三角形：OAB和OBC，两个三角形面积都是1\/2，很容易看出来。当然我们也可以通过计算获得：比如，三角形OAB的面积＝1\/2*OB*...
初三数学竞赛题
1题： 将原等式化为 b²-ab+1\/2a+2=0 因为b是实数，所以根的判别式△≥0 即a²-2a-8≥0 十字相乘得(a-4)(a+2)≥0 所以解得 a≥4 或 a≤-2 3题，过点A，D分别作AE，DF垂直于直线BC，垂足分别为E，F．（图自己画）由已知可得 BE=AE=根号6 ，CF＝2倍根号2...
求解两道数学题,初三数学竞赛的1、已知正方形ABCD的边长AB=k,(k为整...
1.三角形转一圈回到原位要转4k次,n=4kq（q∈N＋）.三角形的p点转3次回到正方形内的位置,n=3m（m∈N＋）综合起来,n=12kt（t∈N＋）.2.设正方形边长为1,AE交MN与O.EF‖AB交AD与F.EF交MN与Q.可算得,BE=1\/2,AE=2AO=(√5)\/2.由△EAF∽△EQO,得EQ=5\/8.FQ=3\/8,S1\/S2=(...
求一道初三数学竞赛题的解答~在线等答案
记S(△AOB)=x,S(△COD)=y,S(△AOD):S(△COD)=AO:CO,S(△AOB):S(△COB)=AO:CO,4:y=x:9,xy=36,ABCD是等腰梯形，AD‖BC时，S(△AOB)=S(△COD)，此时x=y=6，x+y取最小值12.凸四边形ABCD面积的最小值为4+9+12=25....
初三数学竞赛题,高手进
（题目“y=（x-90）^2-4907”的“4907”是否打错了，仔细看看，在修改！！！）7、已知方程x^2-6x-4n^2-32n=0的根都是整数，求整数n的值。解：==>delta:=6^2-4(-4n^2-32n)=36+4(4n^2+32n)原式的解：x=6±√[36+4(4n^2+32n)]\/2 =3±√(4n^2+32n+9)要使x为整数，=...
初三数学竞赛题
因为由已知可以得出：(n*(n+1)-x)\\(n-1)=16 整理可以得出：n*n-31n=2x-32 配方可以得出：(n-15.5)（n-15.5）=2x+280.25 因为：(n-15.5)的平方至少大于或者等于零，所以2x+280.25也应该大于或者等于零，并且n和x均为整数，所以非常接近2x+280.25的数应该是17.5或者18.5的平方...
初三数学竞赛题
（1）M点为对称中心，故M点坐标为(x\/2，0)（2）过D作DN⊥y轴于N，则|ON|=y，|DN|=x，|NA|=1-y， |CD|=1+y，|AD|=|CD|，|AD|^2=|NA|^2+|DN|^2，即(1+y)^2=(1-y)^2+x^2，化简得y=(x^2)\/4 (x≥1)（3）设P点为(x0,(x0^2)\/4)，则以PQ为直径的圆...
求做一道初三数学竞赛试题
解：由于这条边是一条直角边，可设另一条直角边为x，斜边为y，得方程：11^2+x^2=y^2 121=y^2-x^2=(y+x)(y-x)因为121的约数只有1、11、121 所以y+x=121，y-x=1 容易解得x=60，y=61 所以这个直角三角形的周长为11+60+61=132 ...
凌怖复方： 最短的弦等于10(直角三角形的边长分别为:5 12 13) 最长的弦等于26(过P点的直径) 所以过P点是整数的弦的条数=15*2+2=32
静海县15568461065： 一道初三数学竞赛题,高手进？
凌怖复方： C
静海县15568461065： 求一道初三数学竞赛题,高手进？
凌怖复方： S=x^2+1/2x√(1-x^2) 令x=sina (由于x>0,可让a∈(0,π/2)) 则S=sin^2a+1/2sinacosa=(1-cos(2a))/2+1/4*sin(2a)=1/4*sin(2a)-1/2*cos(2a)+1/2 令sinb=2/5*√5,b∈(0,π/2) 则S=√5/4(√5/5*sina-2/5*√5cosa)+1/2=√5/4*sin(a+b)+1/2 由于a可以在(0,π/2)上取任意值,b是(0,π/2)上某一定值 ∴a+b∈(b,b+π/2) 而π/2∈(b,b+π/2) ∴S最大值在a+b=π/2时取得,为√5/4+1/2
静海县15568461065： 一道初三数学竞赛题,高手请进......？
凌怖复方： 给你个分析方法吧: 因为AC∥PB,所以易证△AEC∽△KEP 从而得出PE/CE=PK/AC------(1) 而要证明的是PE*AC=CE*KB ,即PE/CE=KB/AC----(2) 结合(1),(2)观察,只要证PK=KB即可. 而KB²=KE*KA,所以只要证PK²=KE*KA即可. 又∠PAK=∠PCA=∠KPE,∠PKA=∠AKP 所以 △PAK∽△EPK相 所以PK/KE=AK/PK,即PK²=KE·KA 从而问题得证. 授人以鱼,不如授人以渔!
静海县15568461065： 数学高手进一下啊!!!一道初三题 - ？
凌怖复方： (1) r=1,x^2+y^2=2(x-2)^2+y^2=1=> 4x-4=3=>x=1.75,y=sqrt(15)/4(2)能 x^2+y^2=4r^2(x-2)^2+y^2=r^2=>4x-4=3r^2=> x^2+y^2=4/3*(4x-4)=> x^2-16x/3+y^2=-16/3=>(x-8/3)^+y^2=64/9-16/3=(4/3)^2=> P的轨迹是圆弧,圆心为(8/3,0)就是要找的Q
静海县15568461065： 初三数学竞赛题,高手进.？
凌怖复方： 这是线性规划的题目 假设抛物线方程为ax2+bx+c=y 那么题目必须满足,当a>0时,原点(0,0)的横坐标带入抛物线方程时方程一定要小于零 当a<0时,原点(0,0)的横坐标带入抛物线方程时方程一定要大于零 设点A(x1,0),B(x2,0)且满足 x1 由题意可知x1*x2=-(k+2)<0,即K<-2 我是不是写得简单了? 这题他既然说抛物线与X轴有两个焦点,所以Δ>0是恒成立的 x1,x2是0=-x2+2(k-1)x+k+2的两个根,即与x轴的焦点 然后用韦达定理求x1*x2,因为x1<0,x2>0所以相乘小于0
静海县15568461065： 一道初三的数学题!高手请进!请用初三的知识回答!要有过程!!？
凌怖复方： 解:设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-1) 把(2,8)带入得 8=a*4*1 4a=8 a=2 ∴y=2(x+2)(x-1) y=2x²+2x-4
静海县15568461065： 一道初三数学竞赛题 - ？
凌怖复方： 证明:连接DG,GN,HN,EH,DN,EN其中G,H分别是线段BP,CP的中点由∠DGP=2∠ABP;∠EHP=2∠ACP;∠ABP=∠ACP→∠DGP=∠EHP易得:∠NGP=∠NHP→∠DGN=∠EHN由DG=BP/2,HN=BP/2;EH=CP/2,GN=CP/2→DG=HN,EH=GN故:△DGN≌△NHE→DN=EN由DN=EN,MN=MN,DM=EM→△DMN≌△EMN→∠DMN=∠EMN=90°→MN⊥DE
静海县15568461065： 一道简单的初三数学竞赛题 - ？
凌怖复方： 这题先展开括号 把x1x2=-1代人 然后可以得到x1²-x2-2x1 其中x1²-x1-1=0代人上式 便得到x1+x2了
静海县15568461065： 一道初三数学竞赛题(高分!!!!!)？
凌怖复方： △=(根号下5a²-26a-8)² -(-4(a²-4a+9)) 算出a=7/9或4 把这2个值带入得到关于X的方程即可算出答案是整数.
