如图,AD是△ABC的中线,若AB=9cm,AC=7cm.请解答下面问题:
2cm
设BD=x cm 则DC=8-x cm
根据勾股定理 可以知道 AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-DC^2
所以81-x^2=49-(8-x)^2
解得x=6cm
因为E是BC的中点,所以BE=0.5BC=4cm
所以DE=BD-BE=2cm
(1)已知AD是△ABC的中线,则BD=CD=BC/2,
△ABD的周长=AB+AD+BD,
△ACD的周长=AC+AD+CD,
所以△ABD与△ACD的周长之差
=AB-AC
=9-7
=2㎝
(2)过点A作一条直线与BC垂直,相交于BC于点E,即AE⊥BC,
由于BD、CD、BC在同一条直线上,
则线段AE是△ABD底边BD的高,也是△ACD底边CD的高,
那么S△ABD=BD×AE×1/2,S△ACD=CD×AE×1/2,
因为BD=CD,所以S△ABD=S△ACD
如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB...
郭敦顒回答:未见图,依题意自绘了。AD是△ABC角的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,交AB于F,求证:AB²:AC²=BE:CE AC与EF交于G,AF=AG=DF=DG,四边形AFDG为菱形,DF∥AC,DG∥AB,∴DG\/BF=DE\/BE (1)作CK⊥EF于K,则Rt⊿CKG∽Rt⊿AOG,CG\/AG=CK\/AO,...
在右图中,已知AD是△ABC的BC边上的高,AE是BC边上的中线。
解:∵AD⊥BC ∴△ABD是RT△ ∵AD是直角边,AB是斜边 ∴AB>AD ∵AE是BC的中线 ∴1\/2BC=EC ∴AE+EC>AC 即AE+1\/2BC>AC ∴AB+AE+1\/2BC>AD+AC
如上右图,△ABC中,AD为△ABC的BC边上的中线,E为AD的中点,若△ABC的面 ...
分析与解答:本题的知识点是三角形的中线的性质:三角形的中线等分三角形的面积.本题中,因为AD为△ABC的BC边上的中线 所以:△ACD的面积等于△ABC的一半 又因为:E为AD的中点 所以:△AEC的面积=△ACD面积的一半 所以:△AEC面积=1
1、如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC.
做辅助线de垂直ab与e,df垂直ac与f S△abd:S△acd=ed*ab:df*ac 因为ad为角平分线所以角ead=角daf,ad=ad 三角形aed与afd全等 所以ed=fd 所以S△abd:S△acd=AB:ac 判定 角的内部到角的两边距离相等的点,都在这个角的平分线上。因此根据直线公理。证明:已知PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且...
如图所示,<acb>90度ad⊥bc,be⊥ac,cf⊥ab,△abc中bc边上的高是()
根据图形,AD是△ABC中BC边上的高.故选C.
如何证明AD、 BE、 CF共点
由图可知,AD、BE、CF是△ABC的三条中线,用向量法求证:AD、BE、CF共点。证明如下:令BE、CF相交于O,且BO=mOE、CO=nOF,其中m、n为非零实数。则:向量BO=m向量OE、向量CO=n向量OF。∴向量BC=向量OC-向量OB=向量BO-向量CO=m向量OE-n向量OF,向量FE=向量OE-向量OF。显然有:...
下面图形中哪一组ad是∠abc的歌
△ABC的高是过点A与BC边垂直,纵观各选项,只有D选项中的AD是△ABC的高.故选D.
图已知ad是角abc的中线求证ab的平方加x的平方等于二
证明: 延长AD到M,使AD=DM,连接BM,CM, ∵AD是△ABC的中线, ∴BD=DC, ∵AD=DM, ∴四边形ABMC是平行四边形, ∴BM=AC, 在△ABM中,AB+BM>AM, 即AB+AC>2AD.
如果一个三角形的角平分线上的点到另外两个顶点的连线相等,这个三角...
错.下图AD是△ABC的∠A的角平分线,点D是平分线上的点,BD=CD ,AB≠AC
检栋灰黄: 倍长中线,连接延长的顶点和△顶点,构成平行四边形.对边相等,所以,△两边AB,AC,2AD构成△.两边和大于第三边.所以,a对的 延长点是A',连接A'和B就明白了.
安远县13112846082: 如图,AD是△ABC的中线,△ABD恰为等边三角形,试用三角形的三边关系说明BC>AC>AB...要详细过程 - ?
检栋灰黄: △ABD为等边三角形,所以AB=BD=AD 且AD为BC的中线,所以BD=CD=AB=BD, 在三角形ADC中 由三角形两边和大于第三边可得 AD+CD>AC 而BD=AD 所以 BD+CD>AC 即BC>AC在三角形ABC中,由三角形两边和大于第三边可得 AB+AC>BC 由BC=BD+CD=2AB可得 AB+AC>2AB AC>AB
安远县13112846082: 如图,已知AD是△ABC的中线.若AB=6cm,AC=4cm,试求AD的范围.要过程. - ?
检栋灰黄: 解答:解:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,∵AD=DE,BD=CD,∠ADC=∠EDB,∴△ADC≌△BDE,∴BE=AC,在△ABE中,根据三角形三边关系定理,得2即2故填1朋友,全是一个字一个字打的
安远县13112846082: 如图所示 ,已知AD是△ABC的中线,若AB=6cm,AC=4cm,试求AD的取值范围 - ?
检栋灰黄:解:过点C作CE∥AB且CE=AB,连接BE、DE, 则四边形ABEC是平行四边形, 所以AB=CE, 又因为AD是△ABC的中线, 所以AE和BC为平行四边形ABEC的对角线, 则AD=DE, 又因为在△ACE中,CE-AC<2AD<AC+CE,AB=CE=6cm,AC=4cm, 所以6-4<2AD<4+6, 则1<AD<5.
安远县13112846082: 如图 已知AD是△ABC的中线,求证AB^2+AC^2=2AD^+2BD^2 - ?
检栋灰黄: 如果,△ABC是等腰3角形,很好证,如 AD既是中线,也是垂线,AB^2=AD^2+BD^2 AC^2=AD^2+DC^2,因为BD=DC把两式叠加,就得AB^2+AC^2=2AD^+2BD^2
安远县13112846082: 如图,已知AD是△ABC的中线,且AB=6cm,AC=4cm,则△ABD与△ACD的周长之差为 - ?
检栋灰黄: 画图 ABD周长是6+BD+AD ACD周长是4+DC+AD 然后AD是中线所以BD=CD2个作差 6+BD-4-CD=2
安远县13112846082: 如图,AD是△ABC的中线,若AB=8,BC=10,AC=6,则AD等于()A.4B.5C.6D. - ?
检栋灰黄: ∵62+82=102,∴△ABC是直角三角形,∵AD是△ABC的中线,∴AD=1 2 BC=5,故选:B.
安远县13112846082: 已知:如图,AD是△ABC的中线,且AD⊥BC,求证:AB=AC - ?
检栋灰黄: 证:∵AD是△ABC的中线 ∴BD=DC ∵AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90゜ 又∵AD为公共边,∴△ADB≌△ADC (两边夹角) ∴AB=AC 证毕.
安远县13112846082: 若AD是三角形ABC的中线,向量AB=向量a,向量AC=向量b,则向量AD由基底向量a,向量b,可表示为 - ?
检栋灰黄: 向量AD的模等于a+b 的模的一半,方向则相同,所以AD=(a+b)/2
安远县13112846082: 如图,已知AD是三角形ABC的中线,三角形ABD的周长比三角形ADC的周长小2,且AB等于5,则A - ?
检栋灰黄: 解:设AC=x,根据题意AB+BD+AD=AD+DC+AC+2,∵BD=DC,AB=5,∴5=x+2,即AC=3.