如图，AD是△ABC的中线，若AB=9cm，AC=7cm.请解答下面问题：
2cm
设BD=x cm 则DC=8-x cm
根据勾股定理 可以知道 AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-DC^2
所以81-x^2=49-(8-x)^2
解得x=6cm
因为E是BC的中点，所以BE=0.5BC=4cm
所以DE=BD-BE=2cm
（1）已知AD是△ABC的中线，则BD=CD=BC/2，
△ABD的周长=AB+AD+BD，
△ACD的周长=AC+AD+CD,
所以△ABD与△ACD的周长之差
=AB-AC
=9-7
=2㎝
（2）过点A作一条直线与BC垂直，相交于BC于点E，即AE⊥BC，
由于BD、CD、BC在同一条直线上，
则线段AE是△ABD底边BD的高，也是△ACD底边CD的高，
那么S△ABD=BD×AE×1/2，S△ACD=CD×AE×1/2，
因为BD=CD，所以S△ABD=S△ACD
如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB...
郭敦顒回答：未见图，依题意自绘了。AD是△ABC角的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于E，交AB于F，求证：AB²：AC²=BE：CE AC与EF交于G，AF=AG=DF=DG，四边形AFDG为菱形，DF∥AC，DG∥AB，∴DG\/BF=DE\/BE （1）作CK⊥EF于K，则Rt⊿CKG∽Rt⊿AOG，CG\/AG=CK\/AO，...
在右图中,已知AD是△ABC的BC边上的高,AE是BC边上的中线。
解：∵AD⊥BC ∴△ABD是RT△ ∵AD是直角边，AB是斜边 ∴AB＞AD ∵AE是BC的中线 ∴1\/2BC=EC ∴AE+EC>AC 即AE+1\/2BC>AC ∴AB+AE+1\/2BC>AD+AC
如上右图,△ABC中,AD为△ABC的BC边上的中线,E为AD的中点,若△ABC的面 ...
分析与解答:本题的知识点是三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积.本题中,因为AD为△ABC的BC边上的中线 所以:△ACD的面积等于△ABC的一半 又因为:E为AD的中点 所以:△AEC的面积=△ACD面积的一半 所以:△AEC面积=1
1、如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC.
做辅助线de垂直ab与e，df垂直ac与f S△abd:S△acd=ed*ab:df*ac 因为ad为角平分线所以角ead=角daf，ad=ad 三角形aed与afd全等 所以ed=fd 所以S△abd:S△acd=AB:ac 判定 角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。因此根据直线公理。证明：已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且...
如图所示,<acb>90度ad⊥bc,be⊥ac,cf⊥ab,△abc中bc边上的高是()
根据图形，AD是△ABC中BC边上的高．故选C．
如何证明AD、 BE、 CF共点
由图可知，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，用向量法求证：AD、BE、CF共点。证明如下：令BE、CF相交于O，且BO＝mOE、CO＝nOF，其中m、n为非零实数。则：向量BO＝m向量OE、向量CO＝n向量OF。∴向量BC＝向量OC－向量OB＝向量BO－向量CO＝m向量OE－n向量OF，向量FE＝向量OE－向量OF。显然有：...
下面图形中哪一组ad是∠abc的歌
△ABC的高是过点A与BC边垂直，纵观各选项，只有D选项中的AD是△ABC的高．故选D．
图已知ad是角abc的中线求证ab的平方加x的平方等于二
证明： 延长AD到M，使AD=DM，连接BM，CM， ∵AD是△ABC的中线， ∴BD=DC， ∵AD=DM， ∴四边形ABMC是平行四边形， ∴BM=AC， 在△ABM中，AB+BM＞AM， 即AB+AC＞2AD．
如果一个三角形的角平分线上的点到另外两个顶点的连线相等,这个三角...
错.下图AD是△ABC的∠A的角平分线,点D是平分线上的点,BD=CD ,AB≠AC
检栋灰黄： 倍长中线,连接延长的顶点和△顶点,构成平行四边形.对边相等,所以,△两边AB,AC,2AD构成△.两边和大于第三边.所以,a对的 延长点是A',连接A'和B就明白了.
安远县13112846082： 如图,AD是△ABC的中线,△ABD恰为等边三角形,试用三角形的三边关系说明BC>AC>AB...要详细过程 - ？
检栋灰黄： △ABD为等边三角形,所以AB=BD=AD 且AD为BC的中线,所以BD=CD=AB=BD, 在三角形ADC中 由三角形两边和大于第三边可得 AD+CD>AC 而BD=AD 所以 BD+CD>AC 即BC>AC在三角形ABC中,由三角形两边和大于第三边可得 AB+AC>BC 由BC=BD+CD=2AB可得 AB+AC>2AB AC>AB
安远县13112846082： 如图,已知AD是△ABC的中线.若AB=6cm,AC=4cm,试求AD的范围.要过程. - ？
检栋灰黄： 解答:解:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,∵AD=DE,BD=CD,∠ADC=∠EDB,∴△ADC≌△BDE,∴BE=AC,在△ABE中,根据三角形三边关系定理,得2即2故填1朋友,全是一个字一个字打的
安远县13112846082： 如图所示 ,已知AD是△ABC的中线,若AB=6cm,AC=4cm,试求AD的取值范围 - ？
检栋灰黄：解:过点C作CE∥AB且CE=AB,连接BE、DE, 则四边形ABEC是平行四边形, 所以AB=CE, 又因为AD是△ABC的中线, 所以AE和BC为平行四边形ABEC的对角线, 则AD=DE, 又因为在△ACE中,CE-AC<2AD<AC+CE,AB=CE=6cm,AC=4cm, 所以6-4<2AD<4+6, 则1<AD<5.
安远县13112846082： 如图 已知AD是△ABC的中线,求证AB^2+AC^2=2AD^+2BD^2 - ？
检栋灰黄： 如果,△ABC是等腰3角形,很好证,如 AD既是中线,也是垂线,AB^2=AD^2+BD^2 AC^2=AD^2+DC^2,因为BD=DC把两式叠加,就得AB^2+AC^2=2AD^+2BD^2
安远县13112846082： 如图,已知AD是△ABC的中线,且AB=6cm,AC=4cm,则△ABD与△ACD的周长之差为 - ？
检栋灰黄： 画图 ABD周长是6+BD+AD ACD周长是4+DC+AD 然后AD是中线所以BD=CD2个作差 6+BD-4-CD=2
安远县13112846082： 如图,AD是△ABC的中线,若AB=8,BC=10,AC=6,则AD等于()A.4B.5C.6D. - ？
检栋灰黄： ∵62+82=102,∴△ABC是直角三角形,∵AD是△ABC的中线,∴AD=1 2 BC=5,故选:B.
安远县13112846082： 已知:如图,AD是△ABC的中线,且AD⊥BC,求证:AB=AC - ？
检栋灰黄： 证:∵AD是△ABC的中线 ∴BD=DC ∵AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90゜ 又∵AD为公共边,∴△ADB≌△ADC (两边夹角) ∴AB=AC 证毕.
安远县13112846082： 若AD是三角形ABC的中线,向量AB=向量a,向量AC=向量b,则向量AD由基底向量a,向量b,可表示为 - ？
检栋灰黄： 向量AD的模等于a+b 的模的一半,方向则相同,所以AD=(a+b)/2
安远县13112846082： 如图,已知AD是三角形ABC的中线,三角形ABD的周长比三角形ADC的周长小2,且AB等于5,则A - ？
检栋灰黄： 解:设AC=x,根据题意AB+BD+AD=AD+DC+AC+2,∵BD=DC,AB=5,∴5=x+2,即AC=3.
