二次函数解析式的三种形式是哪三种？

二次函数解析式的三种形式~

二次函数的三种形式：
1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a 、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k为常数)
3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)

扩展资料：
.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
1、当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；
2、当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。
抛物线与x轴交点个数
1、Δ= b²-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
2、Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
3、Δ= b²-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。
用待定系数法求二次函数的解析式
1、当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax²+bx+c(a≠0)．
2、当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)．
3、当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）

扩展资料：

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

一般地，把形如  （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标 交点式为  （仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是  和  。

注意：

“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

参考资料：百度百科-二次函数

1. 一般式

   y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

2. 顶点式

   y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).

3.交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）

扩展资料

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线  。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

参考资料百度百科-二次函数

　(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

　　(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）

y=ax^2+bx+x
1)已知三点坐标用，解方程组求，a,b,c值
2)已知，在x轴上两点，且还经过第三点坐标，用交点式
y=a(x-x1)(x-x2)
3)已知，顶点且经过第一点坐标，用顶点式
y=a(x-k)+h

一般式
y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a不等于0）
已知抛物线上任意三点的坐标可求函数解析式。
顶点式
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)。顶点坐标为（h,k)；对称轴为直线x=h；顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。还有就是交点式

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吴旗县18620193631： 二次函数解析式的三种形式是哪三种? - ？
彭畏盐酸：[答案] 一般式y=ax+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b)^2/4a) ;顶点式y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)对称轴为x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²;的图像...

吴旗县18620193631： 二次函数解析式的三种形式? - ？
彭畏盐酸：[答案] 一般式 y=ax+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b)^2/4a) ; 顶点式 y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)对称轴为x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²;的图像相同,有时题目会指出让你用...

吴旗县18620193631： 二次函数的解析式一般有几种形式,分别是什么? - ？
彭畏盐酸：[答案] 一般式:y=ax²+bx+c (a≠0) 交点式y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)其中(x1,0)、(x2,0)是图像与x轴交点 顶点式:y=a(x+h)²+k (a≠0) 其中(-h,k)是图像的顶点

吴旗县18620193631： 二次函数的解析式的三种形式1 一般式:2 顶点式:3 双根式: - ？
彭畏盐酸：[答案] y=ax^2+bx+c y=a(x+m)^2+k y=a(x-x1)(x-x2)

吴旗县18620193631： 二次函数三个解析式是哪三个 - ？
彭畏盐酸：[答案] 一般式y=ax^2+bx+c,(a≠0) 顶点式y=a(x-n)^2+m,(a≠0),顶点(n,m) 零点式y=a(x-x1)(x-x2),(a≠0).x1,x2是抛物线与x轴交点的横坐标

吴旗县18620193631： 二次函数解析式有哪几种? - ？
彭畏盐酸：[答案] 主要有三种 1.一般式:y=ax^2+bx+c 2.顶点式:y=a(x-h)^2+k 其中,(h.k)是抛物线的顶点. 3.交点式 y=a(x-x1(x-x2) 其中x1,x2是抛物线与x轴两个交点的横坐标.

吴旗县18620193631： 二次函数三种解析式 - ？
彭畏盐酸：[答案] 一般式 y=ax^2+bx+c (a不等于0) 定点式 y=a(x-h)^2+k (a不等于0) 交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a不等于0)

吴旗县18620193631： 二次函数的解析式(公式)是哪些? - ？
彭畏盐酸：[答案] 对称轴公式x=-b/2a 顶点坐标公式(-b/2a,4ac-b^2/4a) 二次函数解析式的三种表示方法 y=ax^2+bx+c y=a(x-x1)(x-x2) y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

吴旗县18620193631： 求二次函数方法!要好的简单又有效果的! - ？
彭畏盐酸：[答案] 如果是求二次函数的解析式的话,一般可以考虑三种形式:(1)一般式:y=ax^2+bx+c (2)两点式:若二次函数图像与x轴交与(x1,0),(x2,0),则解析式可 以假设为y=a(x-x1)(x-x2)(3)顶点式:如果题目...

吴旗县18620193631： 二次函数的解析式的三种形式 - ？
彭畏盐酸： y=ax^2+bx+c y=a(x+m)^2+k y=a(x-x1)(x-x2)