二次函数解析式的交点式的顶点坐标和对称轴怎么算

二次函数的交点式的对称轴和顶点坐标是什么？~

对称轴是-2a/b定点坐标（-2a/b，4ac-b平方/4a）

答：
抛物线与x轴的交点(x1,0)，(x2,0)
则抛物线为：
y=a(x-x1)(x-x2)
对称轴x=(x1+x2) /2
x=(x1+x2) /2代入解得y=-a(x1-x2)²/4
顶点( (x1+x2)/2，-a(x1-x2)²/4）

二次函数的解析式一般有以下三种基本形式：

1、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)。

2、顶点式：y=a(x－m)2+k(a≠0)，其中顶点坐标为(m,k)，对称轴为直线x=m。

3、交点式：y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。

历史

大约在公元前480年，古巴比伦人和中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。公元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。

7世纪印度的婆罗摩笈多是第一位懂得使用代数方程的人，它同时容许有正负数的根。

11世纪阿拉伯的花拉子密 独立地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕·巴希亚（亦以拉丁文名字萨瓦索达著称）在他的著作Liber embadorum中，首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。

解：y=a(x-x1)(x-x2)(a/=0) x=x1,x=x2 对称轴为x=(x1+x2)/2 顶点的横坐标为x=(x1+x2)/2 y=f(x)=a((x1+x2)/2-x1)((x1+x2)/2-x2)=ax(x2-x1)/2x(x1-x2)/2=-a/4(x1-x2)^2。顶点坐标为（（x1+x2）/2,-a/4(x1-x2)^2)。
对称轴（axis of symmetry ）是指物体或图形中的一条假想直线。绕此直线每旋转一定角度,物体或图形的各相同部分便发生一次重复,亦即整个物体或图形复原一次。
如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。对称轴绝对是一条点化线。
坐标是指能确定平面上或空间中一点位置的有次序的一个或一组数。 为确定天球上某一点的位置，在天球上建立的球面坐标系。有两个基本要素：①基本平面。由天球上某一选定的大圆所确定。大圆称为基圈，基圈的两个几何极之一作为球面坐标系的极。②主点，又称原点。由天球上某一选定的过坐标系极点的大圆与基圈所产生的交点所确定。

解：y=a(x-x1)(x-x2)(a/=0)
x=x1,x=x2
对称轴为x=(x1+x2)/2
顶点的横坐标为x=(x1+x2)/2
y=f(x)=a((x1+x2)/2-x1)((x1+x2)/2-x2)
=ax(x2-x1)/2x(x1-x2)/2
=-a/4(x1-x2)^2。
顶点坐标为（（x1+x2)/2,-a/4(x1-x2)^2)。

答：
抛物线与x轴的交点(x1,0)，(x2,0)
则抛物线为：
y=a(x-x1)(x-x2)
对称轴x=(x1+x2)
/2
x=(x1+x2)
/2代入解得y=-a(x1-x2)²/4
顶点(
(x1+x2)/2，-a(x1-x2)²/4）

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宾川县13267219355： 二次函数解析式的交点式的顶点坐标和对称轴怎么算? - ？
段干韵烟酰：[答案] 答: 抛物线与x轴的交点(x1,0),(x2,0) 则抛物线为: y=a(x-x1)(x-x2) 对称轴x=(x1+x2) /2 x=(x1+x2) /2代入解得y=-a(x1-x2)²/4 顶点( (x1+x2)/2,-a(x1-x2)²/4)

宾川县13267219355： 初三数学二次函数交点式的顶点坐标怎么求如一般式的顶点坐标为 ( - b/2a,(4ac - b^2)/4a) - ？
段干韵烟酰：[答案] 将两个交点的横坐标相加的和除以2得顶点的横坐标,将横坐标当做x的值代入函数解析式求出函数值就是顶点的纵坐标.

宾川县13267219355： 二次函数交点式 的顶点坐标和对称轴怎样表示?y=a(x - x1)(x - x2) - ？
段干韵烟酰：[答案] 对称轴x=(x1+x2)/2 顶点[(x1+x2)/2.-a(x1-x2)²/4]

宾川县13267219355： 二次函数解析式的交点式的顶点坐标和对称轴怎么算??? - ？
段干韵烟酰： 答: 抛物线与x轴的交点(x1,0),(x2,0) 则抛物线为: y=a(x-x1)(x-x2) 对称轴x=(x1+x2) /2 x=(x1+x2) /2代入解得y=-a(x1-x2)²/4 顶点( (x1+x2)/2,-a(x1-x2)²/4)

宾川县13267219355： 二次函数的顶点坐标,交点坐标横纵坐标都是怎么求的?要式子, - ？
段干韵烟酰：[答案] 顶点式 :y=a(x-h)^2;k 顶点坐标:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 与x轴交点坐标就是把y=0,代入一般式术x.与y轴交点坐标就是把x=0,代入函数解析式术y,即c

宾川县13267219355： 初三数学二次函数交点式的顶点坐标怎么求 - ？
段干韵烟酰： 将两个交点的横坐标相加的和除以2得顶点的横坐标,将横坐标当做x的值代入函数解析式求出函数值就是顶点的纵坐标.

宾川县13267219355： 二次函数交点式的怎么求顶点坐标交点式必须要转换成一般式才能求顶点坐标和对称轴吗? - ？
段干韵烟酰：[答案] 二次函数交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂) (a≠0)[仅限于与x轴即y=0有交点A(x₁,0)和 B(x₂,0)的抛物线,即b^2-4ac≥0]由一般式变为交点式的步骤:二次函数∵X₁+x₂=-b/a ; x1...

宾川县13267219355： 二次函数解析式怎么求??急!一般式,顶点式,交点式,两点式的都要!最好越详细越好!! - ？
段干韵烟酰：[答案] 一、三点型 例1已知一个二次函数图象经过(-1,10)、(2,7)和(1,4)三点,那么这个函数的解析式是_______. 分析已知二次函数图象上的三个点,可设其解析式为y=ax+bx+c,将三个点的坐标代入,易得a=2,b=-3,c=5.故所求函数解析式为y=2x-3x+5. ...

宾川县13267219355： 二次函数交点式的怎么求顶点坐标 - ？
段干韵烟酰： 二次函数交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A(x₁,0)和 B(x₂,0)的抛物线,即b^2-4ac≥0] 由一般式变为交点式的步骤: 二次函数 ∵X₁+x₂=-b/a ; x1·x₂=c/a ;∴y=ax^2+bx+c =a(x₂+b/ax+c/a) =a[﹙x₂-(x₁+x₂)x+x₁x₂]=a(x-x₁)(x-x₂) 顶点坐标: 横坐标:(x1 + x2)/2 ,纵坐标:将x=(x1 + x2)/2 代入方程即可.

宾川县13267219355： 数学二次函数的顶点式交点式里面的字母各代表什么?有什么函数意义? - ？
段干韵烟酰：[答案] 顶点式:y=a(x-h)²+k, 这里的h为对称轴,(h,k)为顶点坐标,a决定开口大小与方向; 交点式:y=a(x-x1)(x-x2),这里x1,x2为函数与x轴的交点横坐标,也即函数的零点,a决定开口大小与方向.