如图十一所示，在Rt△ABC中，AB=BC=4.∠ABC=90°，点P是△ABC的外角∠BCN的角平分线上的一个动点，点次P是

如图19所示，在Rt△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，点P是△ABC外角∠BCN的角平分线上的一个动点，点P'是点P~

因为菱形的对角线垂直平分，所以BM=BC/2=4/2=2
∠P′CB=∠PCB=1/2*∠NCB=1/2*(180°-∠ACB)=1/2*(180°-45°)=67.5° 因△BMP'相似于△ABC 则P′M=BM*AB/BC=BM BM=P′M=MC tan67.5°=(BC-BM)tan67.5°=(4-BM) tan67.5° 得到 BM=4 tan67.5°/(1+tan67.5°)
△ABD为等腰三角形，AD=DB ∠DBA=∠DAB=45° D为AC 中点 S△ABD=1/2*S△ABC=1/2*1/2*AB*BC=1/2*1/2*4*4=4

（1）∵四边形BPCP′为菱形，而菱形的对角线互相垂直平分，∴点M为BC的中点，∴BM=12BC=12×4=2．（2）△ABC为等腰直角三角形，若△BMP′∽△ABC，则△BMP′必为等腰直角三角形，BM=MP′．由对称轴可知，MP=MP′，PP′⊥BC，则△BMP为等腰直角三角形，∴△BPP′为等腰直角三角形，BP′=BP．∵∠CBP=45°，∠BCP=12（180°-45°）=67.5°，∴∠BPC=180°-∠CBP-∠BCP=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠BPC=∠BCP，∴BP=BC=4，∴BP′=4．在等腰直角三角形BMP′中，斜边BP′=4，∴BM=22BP′=22．（3）△ABD为等腰三角形，有3种情形：①若AD=BD，如题图②所示．此时△ABD为等腰直角三角形，斜边AB=4，∴S△ABD=12AD?BD=12×22×22=4；②若AD=AB，如下图所示：过点D作DE⊥AB于点E，则△ADE为等腰直角三角形，∴DE=22AD=<d

（1）
解：∵四边形BPCP`是菱形
∴BC与PP`互相平分
∴BM=BC/2
又∵BC=4
∵BM=2

（2）
解：∵⊿ABC中，AB=AC=4，∠ABC=90°
∴∠ACB=∠BAC=45°

又∵点P`是点P关于直线BC的对称点
∴⊿BMP`≌⊿BMP
∴∠BMP`=∠BMP=∠CMP=90°

又∵ ⊿BMP`∽⊿ABC
∴⊿BMP∽⊿ABC
∴∠BPM=∠ACB
∴∠BPM=∠MBP=45°
∴BM=√2BP/2

又∵PC平分∠BCN
∠BCN=180°-∠ACB=135°
∴∠BCP=1/2∠BCN=67.5°
∴∠CPM=∠CMP-∠MCP=22.5°
∴ ∠BPC=∠CPM+∠BPM=67.5°
∴∠BPG=∠BCP
∴BP=BC
∴BM=2√2

（3）
解：作DE⊥AB，垂足为E
∵△ABD是等腰三角形
∴AD=AB=4
又∵∠DAB=45°
∴∠ADE=45°
∴DE=AE=2√2
∴S△ABD=AB•DE/2=4√2

图（2）的△ABD也是等腰三角形
AD=BD=2√2，AD⊥BD
S△ABD=4

（3）△ABD为等腰三角形，有3种情形：
①若AD=BD，如题图②所示，此时△ABD为等腰直角三角形，斜边AB=4，
∴。
②若AD=AB，如答图①所示，
过点D作DE⊥AB于点E，则△ADE为等腰直角三角形，

∴DE=AD=AB=。
∴，
③若AB=BD，则点D与点C重合，可知此时点P、点P′、点M均与点C重合，
∴

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冠县18255684324： 如图所示,在Rt△ABC中,∠A=60°,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使A落在BC上的D处,且FD⊥BC. (1)确定点E在AB上和点F在AC上的位置;... - ？
邰倩盐酸：[答案] (1)∵为, ∴ ∴,即 ∵ ∴与互余 而 ∴ ∴,即. (2)∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴四边形为平行四边形 又∵ ∴四边形为菱形.

冠县18255684324： 如图所示,在RT三角形ABC中,角A=30°,角C=90°D是斜边AB的中点,DE垂直AC, - ？
邰倩盐酸： ∵DE垂直AC ∴∠AED=90° ∵∠A=30°,DE=6㎝ ∴AD=2DE=12㎝ ∵D是斜边AB的中点 ∴AB=2AD=24㎝ ∵∠A=30°,∠C=90° ∴BC=½AB=12㎝

冠县18255684324： 数学如图所示,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为A ？
邰倩盐酸： 设∠ABD=m tanm=(1/3AC)/AB=1/3 tanα=tan(45°-m) =(tan45°-tanm)/(1+tan45°*tanm) =(1-1/3)/(1+1/3) =1/2

冠县18255684324： 如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过A作一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,求证:DE=BD - CE - ？
邰倩盐酸： ∵∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CAE=90° ∴∠ABD=∠CAE ∵∠ADB=∠AEC=90° AB=AC ∴RT△ABD≌RT△CAE ∴CE=AD,BD=AE ∵DE=AE-AD ∴DE=BD-CE

冠县18255684324： 如图所示,在Rt△ABC中,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E,EG⊥BC于G,下列结论正确的是() - ？
邰倩盐酸：[选项] A. ∠C=∠ABC B. BA=BG C. AE=CE D. AF=FD

冠县18255684324： 如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是() - ？
邰倩盐酸：[选项] A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

冠县18255684324： 如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你... - ？
邰倩盐酸：[答案] △MEF是等腰直角三角形.证明如下:连接AM,∵M是BC的中点,∠BAC=90°,AB=AC,∴AM=12BC=BM,AM平分∠BAC.∵∠MAC=∠MAB=12∠BAC=45°.∵AB⊥AC,DE⊥AC,DF⊥AB,∴DE∥AB,DF∥AC.∵∠BAC=90°,∴四边形DFAE...

冠县18255684324： 如图所示,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.(1)写出点O到△ABC的三个顶点A,BC的距离 - ？
邰倩盐酸： 1、因为Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点所以△ABC是直角三角形,并且∠B=∠C=45°O为BC的中点,由以上条件知:AO=BO=CO2、△OMN为等腰三角形

冠县18255684324： 如图,在Rt△ABC中？
邰倩盐酸： 解:设AP为x,并且AP=CQ=x 所以(6-x)*(8-x)*0.5=6*8*0.5 (6-x)*(8-x)=24 展开得x²-14x+24=0 x1= 2 x2=12 因x2=12>8,不合题意,所以取x=2 所以所用时间t=2m/1m/s=2s 答:2 秒后△PBQ的面积为Rt△ABC的一半

冠县18255684324： 如图所示,已知在Rt△ABC中∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为 , ,则 + 的值等于__________. - ？
邰倩盐酸：[答案] 2π.