如图所示，在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°，过A作一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E. (1)求证:DE＝BD-CE；
你好
∵Rt△ABC中,∠BAC=90º,BD⊥AN,CE⊥AN
∴∠ABD+∠BAD=90º
∠CAE+∠BAD=90º
∴∠ABD=∠CAE
又AB=AC；
∴Rt△ABD≌Rt△ACE (HL)
∴ AD＝CE；
BD＝AE；
∵DE＝AE－AD=AE－CE；
∴ DE=BD-CE
延长AE至F。使EF=EC.连接FC,FB.
∵∠AFC=45°=∠ABC.∴ABFC共圆。∠BFC＝180°-∠A＝90°.
∠DFB＝90°-∠AFC＝45°.⊿BDF为等腰直角三角形，BD＝DF＝DE+EF＝DE+CE
即：:DE=BD-CE。
(1)图1
∵ ∠BAC=90°
∴∠CAE+∠BAD=90°
∵BD⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠CAE
∵AB=AC ∠ADB=∠CEA=90°
∴△ABD ≌△CAE
∴AD=CE BD=AE
∵DE=AE-AD
∴DE＝BD-CE
(2)图2 ，DE、DB、CE之间不存在（1）中的等量关系，而存在的关系是DE=BD+CE，证明如下
∵ ∠BAC=90°
∴∠CAE+∠BAD=90°
∵BD⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠CAE
∵AB=AC ∠ADB=∠CEA=90°
∴△ABD ≌△CAE
∴AD=CE BD=AE
∵DE=AE+AD
∴DE＝BD+CE
解：（1）证明：∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠EAC=90°，
又∵BD⊥AE，CE⊥AE，
∴∠BDA=∠AEC=90°，
∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠EAC，
又∵AB=AC，
∴△ABD≌△CAE，
∴BD=AE，AD=CE，
∵AE=AD+DE=CE+DE，
∴BD=DE+CE，
即DE=BD-CE．
（2）DE=BD+CE．
∵ ∠BAC=90°
∴∠CAE+∠BAD=90°
∵BD⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠CAE
∵AB=AC ∠ADB=∠CEA=90°
∴△ABD ≌△CAE
∴AD=CE BD=AE
∵DE=AE+AD
∴DE＝BD+CE
(1)图1
∵ ∠BAC=90°
∴∠CAE+∠BAD=90°
∵BD⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠CAE
∵AB=AC ∠ADB=∠CEA=90°
∴△ABD ≌△CAE
∴AD=CE BD=AE
∵DE=AE-AD
∴DE＝BD-CE
(2)图2 ，DE、DB、CE之间不存在（1）中的等量关系，而存在的关系是DE=BD+CE，证明如下
∵ ∠BAC=90°
∴∠CAE+∠BAD=90°
∵BD⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠CAE
∵AB=AC ∠ADB=∠CEA=90°
∴△ABD ≌△CAE
∴AD=CE BD=AE
∵DE=AE+AD
∴DE＝BD+CE
如图a,在RT△ABC和RT△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,AC=6cm,BC=8cm,EF=5...
⑴将ΔAFG绕F逆时针旋转180°到ΔFBG‘，连接 HG’，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠HBG‘=90°，∴HG’^2=BH^2+BG‘^2=BH^2+AG^2，∵∠DFE=90°，∴∠AFG+∠BFH=90°，∴∠HFG‘=90°，∵FG=FG’，FH=FH，∴ΔFHG≌ΔFHG‘，∴GH=HG’，∴AG^2+BH^2=GH^2。⑵DE...
如图所示,在Rt△ACB中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3,求BC和AB的长
∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠B=60°，∴sin60°= AC AB ，∵AC=3，∴AB=2 3 ，∴BC= 3 ．
三角函数的图像是什么样?
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b\/c，也可写为cosa=AC\/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h
利用面积得到ch=ab，得到c\/ab=1\/h，两边平方，再将a^2+b^2=c^2带入得证（1）h^2>0可得c^2+h^2>a^2+b^2，因为ch=ab，所以c^2+h^2+2ch>a^2+b^2+2ab，所以 (c+h)^2>(a+b)^2 得证（2）(a+b)^2+h^2=a^2+b^2+2ab+h^2=c^2+2ch+h^2=(c+h)^2得证 ...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求cosA=?
在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b\/c，也可写为cosa=AC\/AB。cosA等于∠A的邻边\/斜边（直角三角形）。记作cos=x\/r。余弦函数的定义域是整个实数集，值域是（-1，1）。它是周期函数，其最小正周期为2π；在自变量为2kπ（k...
如图所示,在rt三角形abc中,角acb=90度c的是斜边,ab上的高角a等于30度...
∵∠A=30°，∠ACB=90° ∴AC\/BC=tanA=√3\/3 不妨设BD=1，∴CD=√3，CB=2 ∴AB=4 ∴CD\/AB=√3\/4
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,BC=4,过点B作射线BM∥AC,动点D...
所以四边形ACC′A′是梯形．∵∠A=∠A，∠AHD=∠ACB=90°．∴△AHD∽△ACB．∴AH AC =DH BC =AD AB ．∴AH=3t，DH=4t ．∵sin∠ADH=sin∠CDO ∴AH\/ AD =CO \/CD ，即3 \/5 =CO\/ 5t-3 ∴CO=3t-9 \/5 ．∴AA′=2AH=6t，CC′=2CO=6t-18 5 ．∵OD=CD•cos∠CD...
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,CD=5cm...
设BC=a，AB=2a，那么AC=根号3a 又因为角A=30度，bd为角b平分线，则ab=2bc，ad=bd 根据三角形bcd为直角三角形，勾股定理得：5^2+a^2=(根号3a-5）^2 求解得：a=5根号3，（a不等于0）则AC=15 求给分，谢谢……
如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=1,BC=3,将△ABC绕着点A按逆时针...
﹣S △ ABC =S 扇形ABB′ ，求出即可．解：如图，∵∠ACB=90°，AC=1，BC=3，∴AB= = ，∴S 扇形ABB′ = = ，又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S 阴影部分 =S △ AC′B′ +S 扇形ABB′ ﹣S △ ABC =S 扇形ABB′ = ...
如图所示,在RT△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=12,点P从点B开始沿边BA以1cm\/s...
解：因为角B=90度 所以三角形PBQ是直角三角形 所以S三角形PBQ=1\/2PB*BQ 设X秒后三角形PBQ的面积是24平方厘米 由题意得：PB=X BC=2X 所以1\/2*X*2X=24 X=2倍根号6 所以2倍根号6秒后三角形PBQ的面积是24平方厘米
甫宙复方：[答案] △MEF是等腰直角三角形 证明:连结AM ∵AB=AC,∠A=90°,∠B=45° 又DF⊥AB,∴ ∠BDF=∠B=45° ∴BF=DF,∴BF=AE ∵AB=AC,∠A=90°,M为BC的中点 ∴∠MAE=∠B=45°,且AM=BM 在△AEM和△BMF中 AE=BF,∠MAE=∠B,AM=BM ∴△...
纳溪区13690963204： 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=62°,那么∠DBF=() - ？
甫宙复方：[选项] A. 62° B. 38° C. 28° D. 26°
纳溪区13690963204： 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连结EF.则∠EAF=______. - ？
甫宙复方：[答案] ∵△ADC绕A顺时针旋转90°后得到△AFB, ∴△ABF≌△ACD, ∴∠BAF=∠CAD,AF=AD,BF=CD, ∴∠EAF=∠BAF+∠BAE=∠CAD+∠BAE=∠BAC-∠DAE=90°-45°=45°, 故答案为:45°.
纳溪区13690963204： (2013•南充模拟)如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上两动点,∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后得到△AFB,连接EF.下列结论:... - ？
甫宙复方：[答案] ∵在Rt△ABC中,AB=AC, ∴∠BAC=90°,∠ABC=∠C=45°, ∵∠DAE=45°,即∠2=45°, ∴∠1+∠3=45°, ∵将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB, ∴∠4=∠3,AF=AD, ∴∠EAF=∠1+∠4=∠1+∠3=45°, ∴∠EAF=∠2, ①∵在△AED与△...
纳溪区13690963204： 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任一点,DF垂直于AB于F,DE垂直于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状的三角形... - ？
甫宙复方：[答案] △MEF是等腰直角三角形证明如下:连接AM因为△ABC中,AB=AC,∠A=90°所以△ABC是等腰直角三角形,∠C=45°因为M是BC的中点所以AM=CM,AM⊥BC,∠BAM=∠CAM=45°所以∠BAM=∠C因为DF⊥AB,DE⊥AC,∠A=90°所以四边...
纳溪区13690963204： 如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=5,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,将△ABD沿BC方向移动,使得点B与点D恰好重合,得到△A′B′D′,A′B′与AC相交于... - ？
甫宙复方：[答案] ∵在Rt△ABC中,AB=3,BC=5,∠BAC=90°, ∴AC= BC2−AB2= 52−32=4, ∵D是斜边BC的中点, ∴AD=CD= 1 2BC= 5 2, ∵△A′B′D′由△ABD平移而成, ∴AB=A′B′=3,A′B′⊥AC, ∴AF= 1 2AC= 1 2*4=2,DF= AD2−AF2= (52)2−22= 3 2, ∴S...
纳溪区13690963204： 如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的... - ？
甫宙复方：[答案] (1)∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠A=90° ∴四边形AFDE是矩形,∴DF=AE (2)△MEF是等腰直角三角形证明:连结AM ∵AB=AC,∠A=90°,∠B=45°又DF⊥AB,∴ ∠BDF=∠B=45° ∴BF=DF,∴BF=AE ∵AB=AC,∠A=90°,M为BC的...
纳溪区13690963204： 如图,在Rt△ABC中,AB=6cm,BC=4cm,点D是斜边AB上的中点,把△ADC沿着AB方向平移1cm得△EFP,EP与FP分别交边BC于点H和点G,则GH=_____... - ？
甫宙复方：[答案] 连接PC,∵在Rt△ABC中,AB=6cm,BC=4cm,点D是斜边AB上的中点,∴AD=BD=CD=12AB=3(cm);又∵把△ADC沿着AB方向平移1cm得△EFP,∴AC∥PE,AE=CP=1cm,∴BE=6-1=5(cm),BF=3-1=2(cm),∵AC∥PE,∴△CHP∽△BH...
纳溪区13690963204： 如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点F,连结OC交⊙O于点D,连结BD并延长交AC于点E,连结DF.(1)求证:∠CFD=∠AEB;... - ？
甫宙复方：[答案] (1)证明:如图,连接AD. ∵AB是直径, ∴∠ADB=90°. ∵点A、D、F、B四点共圆, ∴∠CFD=∠BAD. 又∵∠DBA+∠DAB=90°,∠DBA+∠BEA=90°, ∴∠DAB=∠BEA, ∴∠CFD=∠AEB. (2)延长CO交⊙O于点G,连接AG. 在Rt△ACO中,OA=2,...
纳溪区13690963204： 如图,在Rt△ABC中,AB=4,BC=3,点P在边BC上沿B→C运动,求△ABP的面积小于4的概率. - ？
甫宙复方：[答案] 点P在BC边上沿B→C运动,落在BC上的任何一点都是等可能的.全部基本事件可用BC表示. …(2分) 设事件M 为“△ABC面积小于4”,则事件M包含的基本事件可用长度为2的线段BP 表示,…(4分) 由几何概型可知:P(M)= |BP| |BC|= 2 3 即所求事件...
