高中数学证明几何题小伙伴们来帮忙求解
上面的问题可以写成下面的问题：
已知：E是正方形ABCD内的一点，且∠DAE=∠ADE=15°，
求证：△EBC是等边三角形
证明：过E点作AB的平行线EP,交BC于P点，交AD于Q点，以D为角顶点，DA为角的一边，向正方形ABCD内作∠ADF=30°，角的一边交EP于F点。
设DQ=√3，则：FQ=1, DF=2, AD=2√3， PC=PB=AQ=√3,
由角平分线定理得：QE/EF=QD/DF,
即：QE/(1-QE)=(√3)/2
解得：QE=2(√3)-3
所以：PE=PQ-QE=2(√3)-[2(√3)-3]=3
在△EPC中由勾股定理得：EC=√（PE²+PC²）=2√3
而：BE=CE
所以:BC=BE=CE=2√3
即：△EBC是等边三角形。
2x-1>m(x^2-1)即m(x^2-1)-2x+1<0，
设f（m）=m(x^2-1)-2x+1,
2x-1>m(x^2-1)对满足│m│≤2的所有m 都成立,
等价于m(x^2-1)-2x+1<0对满足│m│≤2的所有m 都成立
等价于f（2）<0且f（-2）<0,
即2x^2-2x-1<0且-2x^2-2x+3<0.
可得(1-√5)/2>x>-1 或 (1+√5)/2>x>1
还有如图的一种方法
（1）、
因为在边长为2的正方形ABCD中有AB⊥AD，AB=2，
且PA=√2，PB=√6，在△PAB中满足勾股定理PA²+AB²=PB²，
所以△PAB为∠PAB=90°的直角三角形，即PA⊥AB，
又因为PA、AD均在平面PAD上且相交于点A，所以AB⊥平面PAD，
AB在平面ABCD上，所以平面PAD⊥平面ABCD。
（2）、（过程文字较多，仅供参考，可尝试用向量法解答）
如图所示，取PD、AD、BC的中点F、G、H，连接EF、PG、GH、PH，
EF、PG交于点I，过点I作PH的垂线IJ。
因为点G、H分别为AD、BC中点，
所以在正方形ABCD中有AD∥BC，AD=GH=2，BH=CH=1，
因为点E、F分别为PA、PD的中点，所以EF为△PAD的中位线，
可知点I为PG中点，EF∥AD∥BC，
BC在平面PBC上，EF不在平面PBC上，所以EF∥平面PBC，
所以EF上的任一点到平面PBC的距离=点E到平面PBC的距离，
点I在EF上，所以点I到平面PBC的距离=点E到平面PBC的距离，
因为在正方形ABCD中点G、H分别为AD、BC中点，易知GH⊥BC，
因为PB=PC，△PBC为等腰三角形，点H为BC中点，所以PH⊥BC，
GH、PH均在平面PGH上且相交于点H，所以BC⊥平面PGH，
IJ在平面PGH上，所以IJ⊥BC，又因为IJ⊥PH，BC、PH均在平面PBC上且相交于点H，
所以IJ⊥平面PBC，即IJ=点I到平面PBC的距离=点E到平面PBC的距离，
因为AD=2，PA=PD=√2，在△PAD中满足勾股定理PA²+PD²=AD²，
所以△PAD为∠APD=90°的等腰直角三角形，点G为AD中点，
所以PG=AG=DG=1，PI=GI=1/2，PG⊥AD，
由题（1）结论可知PG⊥平面ABCD，GH在平面ABCD上，所以PG⊥GH，
在等腰△PBC中由BH=1，PB=√6根据勾股定理算得PH=√5，
所以△PIH的面积=PI×GH÷2=PH×IJ÷2，即(1/2)×2÷2=(√5)×IJ÷2，
解得IJ=(√5)/5，所以点E到平面PBC的距离=IJ=(√5)/5。
如图所示
求法向量就可以了，望采纳
一道初中数学几何题
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初二数学几何证明题
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初中数学几何相似三角形证明题
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七年级数学几何证明题,有图无真相
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一道初中数学正方形几何证明题,难啊~求助~~~
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数学题,(几何证明)题,求大神解答~
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初二数学几何题
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孔罗甲磺：[答案] 不知道楼主知不知道 赛瓦定理 BM/CM*CD/DA*AE/EB=1 由于DE平行BC 所以CD/DA=AE/EB 所以BM=CM
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林芝地区19722676071： 一道高中数学几何证明题 - ？
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林芝地区19722676071： 高中数学简单几何证明题？
孔罗甲磺： 证明:因为a交B=L1,B交r=L2,又L1交L2=p.所以p属于a ,B, r 又因为a交r=L3,所以p属于L3 所以L1交L2交L3=P
林芝地区19722676071： 高中数学立体几何证明题,高手来帮忙啊 - ？
孔罗甲磺： 证明:设两个平面为m1、m2.这条直线为L,其中L垂直m1. 在m1面上取相交的两条直线L1、L2.同时在m2面上取两条直线L3、L4, 使得:L1平行L3,L2平行L4. 因为L垂直m1,所以L垂直L1、L2. 进而L垂直L3、L4. 而L3、L4是m2上的两条直线且相交,所以L垂直m2.
林芝地区19722676071： 求数学选修4 - 1几何证明选讲习题1.1第3题证明方法…谢谢…高中数学几何证明选讲习题1.1第3题怎么证明呢?梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中... - ？
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林芝地区19722676071： 帮我解一道高中数学几何证明题? - ？
孔罗甲磺： 元半径为x 则(1+x)²+(2+x)²=3² x=(-6+68^½)/2后面自己求
林芝地区19722676071： 跪求帮助,高中数学几何证明题 - ？
孔罗甲磺： EF∥BC AF/AC=EF/BC FG∥AD FG/AD=CF/AC EF/BC+FG/AD=AF/AC+CF/AC=AC/AC=1
林芝地区19722676071： 高中几何证明数学题 求过程 - ？
孔罗甲磺： 1)过F作DE的平行线交CE于G,则可证FG∥AB,FG=DE/2=AB,所以BG∥AF,所以... 2)显然DG垂直平分CE,CE=2√2AB,DG=CE/2=√2AB,BE=√5AB=BC,BG=AF=√3AB 所以GB垂直平分CE,所以平面BCE和平面CDE所成的角是直角,即面BCE⊥平面CDE
