线性代数行列式和矩阵问题？哪位大侠能解释一下呗？！
第4列不含x的元素，因此x^3的项，必须含有前3列都含有x的元素
也即第2列只能取第3行元素，
第2列只能取第2行元素，
第1列，只能取第1个元素
则
第4列只能取第4行元素，
也即5xxx(-3)×（-1） 【最后1个-1是根据排列奇偶性得出的符号】
=15x^3
因此答案是15
这是使用的初等行变换，而初等行变换，相当于对矩阵左乘一个矩阵。
对增广矩阵A|B，同时使用初等行变换，相当于左乘P，得到
PA|PB
当PA化成单位矩阵时，即PA=E，也即P=A^-1时
右边PB=A^-1B
也即方程AX=B的解（，即X=A^-1B）
0 A
B 0
= (-1)^mn|A||B|, 其中m,n分别是A,B的阶
可设
0 A
B 0
的逆矩阵为
X1 X2
X3 X4
与原矩阵相乘等于单位矩阵
由此解得 X1=0,X2=B^-1, X3=A^-1,X4=0
行列式和矩阵之间存在什么关系?
1、定义不同 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。2、表达式不同 行列式：n阶行列式 设 是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)...
行列式与矩阵的区别
4、运算上，一个数乘以行列式，只能乘以行列式的一行或者一列。一个数乘以矩阵，矩阵的每个元素都要乘上这个数。两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。行列式相等，就是值相等，行和列数目不必相等，数据也不必...
矩阵和行列式的区别是什么?
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维...
跪求《线性代数》中“行列式”和“矩阵”两章的学习小结
举个例子：比如说电视机（看做一个行列式），是由很多个小的元件（行列式中的元素）构成的，经过元件的相互作用、联系最终成为一台电视机（行列式）。 那么这n*n个数字是按照什么规则进行运算的呢？ 行列式是不同行、不同列的所有可能元素乘积的代数和（共有n!项）。（这里面的代数和，表示每个...
线性代数det是什么?
然后通过计算该行列式的逆来得到该矩阵的逆矩阵。3、判定矩阵的奇异性和特征值：对于一个n阶矩阵，可以使用其行列式来判定其奇异性和特征值。如果该行列式的值为零，则该矩阵是奇异的；否则，该矩阵是可逆的。同时，可以使用该矩阵的元素和其对应的逆矩阵的元素来计算该矩阵的特征值。
行列式和矩阵有什么关系 和 区别
代数和 ，既是一个实数:求每一个积时依次从每一行取一个元 因子 ，而这每一个元因子又需取自不同的列，作为 乘数 ，积的 符号 是正是负决定于要使各个乘数的列的指标 顺序 恢复到自然顺序所需的换位次数是 偶数 还是 奇数 。也可以这样解释:行列式是矩阵的所有不同行且不同列的 元素 之积...
矩阵理论在线性代数的应用
关键词 矩阵 行列式 线性方程组 二次型 线性代数是研究线性空间和线性变换的一门学科。它具有很强的抽象性，而矩阵是由抽象转化为具体的重要桥梁与纽带，并把相关的运算转化为矩阵的简单运算，使线性代数的研究在一定程度上化复杂为简单、变抽象为具体和变散乱为整齐有序。1 矩阵为行列式的计算提供了新...
行列式与矩阵的区别与联系
1、运算结果上不同。矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样，而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。两个矩阵相等是指对应元素都相等，两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。...
学习线性代数应该先学行列式还是先学矩阵?
都可以，行列式和矩阵是并列的关系，没有递进关系，先学哪个都可以，它们都是线性代数的基础知识，或者说工具。欧洲的教材多是先学矩阵，前苏联的多数教材是先学行列式。过去我国教材多是照搬前苏联的，比较严谨和死板。不过数学专业一般是先学矩阵，可能逻辑性更好一点。我个人觉得先学哪个都一样，因为我...
行列式 和 矩阵 的关系
C(A + B) = CA + CB 对所有 m×n 矩阵 A 及 B 和 k×m 矩阵 C ("分配律")。要注意的是：可置换性不一定成立，即有矩阵 A 及 B 使得 AB ≠ BA。对其他特殊乘法，见矩阵乘法。3. 区别 两个是不同的概念，行列式是个表达式或者一个数值，而矩阵则是一个数表或称为数阵的东西，...
马标祛风： n阶行列式实质上是一个n^2元的函数,当把n^2个元素都代上常数时,得到的是一个数.当我们写的时候,写成一个表是为了方便的反映函数的物性.当然,决不是指任何n^2元函数都是行列式,具体的行列式函数定义你找书一看看.为了让你...
沧源佤族自治县15187378476： 线性代数行列式和矩阵的区别与联系 - ？
马标祛风： 行列式是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵,与矩阵不同的是,矩阵的表示是用中括号,而行列式则用线段. 矩阵由数组成,或更一般的,由某元素组成. 行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,即是一个实数求每一个积时依次从每一行取一个元因子,而这每一个元因子又需取自不同的列,作为乘数,积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数. 也可以这样解释:行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和,和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定:若逆序数之和为偶数,则该项为正;若逆序数之和为奇数,则该项为负
沧源佤族自治县15187378476： 线性代数中矩阵如何变成行列式,或者说他们的区别是什么 - ？
马标祛风： 你好~~ 矩阵和行列式的区别是,行列式只是一个数,是一组数按一定规则进行代数运算的值,而矩阵在本质上并不单单是一个数,它是一个二维的数据表格.只有方阵才有对应的行列式!具体看下面这几点: 1. 矩阵是一个表格,行数和列数...
沧源佤族自治县15187378476： 线性代数——行列式 - ？
马标祛风： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...
沧源佤族自治县15187378476： 线性代数中行列式和矩阵有什么区别? - ？
马标祛风： 行列式是对矩阵的一种运算 行列式计算出来是一个数 行列式=0 表示这个矩阵是不可逆的 不等于0表示这个矩阵是可逆的
沧源佤族自治县15187378476： 求大神把线性代数梳理一下!..什么行列式,实对称矩阵,正交等等..我已经彻底乱了、、、 - ？
马标祛风： 按照我的理解来给你梳理吧: 大多数线代的教材(除了虐我的清华版教材之外……),一开头要么讲矩阵,要么讲行列式.矩阵是什么你总明白吧?直观上说就是把数排成一个方块就叫矩阵了.矩阵的每一列呢,又可以看成一个个的向量,所...
沧源佤族自治县15187378476： 矩阵和行列式的区别是什么,运算有哪些要求 - ？
马标祛风： 行列式是一个数,矩阵就是有若干行列的数的阵式整体.二者都是线性代数的基础.二者也有一定的联系.二者的基本运算都是初等变换.
沧源佤族自治县15187378476： 线性代数中方阵,矩阵,行列式有什么区别?各自又有什么运算规则呢?求解 - ？
马标祛风： 方阵是指行和列相等的矩阵,矩阵的话行列数是可以不相等的. 矩阵就是一群数只不过是排好了队而已 行列式是一群数按照一定的规则需要计算的,其结果会是一个数
沧源佤族自治县15187378476： 线性代数中的行列式该怎么解? - ？
马标祛风： 可以按不同行,不同列,选择方便的并含0多的地方展开.也可以通过行变换,列变换得到新的行列式,再分析变换所造成的影响来还原本身的行列式.
沧源佤族自治县15187378476： 帮忙简单地讲下矩阵和行列式,他们干什么用的?请举个例子,谢谢 - ？
马标祛风： 矩阵 数学上,一个m*n矩阵乃一m行n列的矩形阵列.矩阵由数组成,或更一般的,由某环中元素组成.见 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%A9%E9%98%B5 在线性代数中,行列式是一个函数,其定义域为的矩阵A,值域为一个标量,写作...
