编程用牛顿迭代法求解方程x4-3x3+1.5x2-4=0在x=2.0附近的一个根
#include
#include
void main()
{
float b,c,y,y1,root,y2,x;
x=1.5;
do{
b=pow(x,2);
c=pow(x,2);
y=b*2-4*c+3*x-6;
y1=4*c-8*x+3;
root=x; ①
x=x-y/y1; ②
y2=root-x;
}while(fabs(y2)>1e-5);
printf("%f
",root);
}
解为1
/*=======================================================
*Author :wacs5
*Date :20081209(YYYYMMDD)
*Function :牛顿迭代法求方程的根
*=======================================================*/
#include
#include
#include
#define MAX_DIEDAI_TIME 200
main()
{
int n=0;
double x=1.2; /*初值*/
double jingdu=1e-6; /*精度*/
double function(double x);
double d2function(double x);
double newton_diedai(double x0,int *n,double jingdu);
system("cls");
x=newton_diedai(x,&n,jingdu);
printf("x=%.7lfy=%.7lf
",x,function(x));
getch();
return 0;
}
/*====================
想要求解的方程的表达式
======================*/
double function(double x)
{
return 2*x*x*x*x-3*x*x*x+4*x*x-6*x+3;
}
/*===========================
想要求解的方程的表达式的导数
=============================*/
double d2function(double x)
{
return 8*x*x*x-9*x*x+8*x-6;
}
/*=============================================
牛顿迭代法解方程组的解
x0为迭代的初值，n为迭代次数，jingdu为精度
function为求根代数式，d2functoin为其导数
返回最终符合一定精度的根
*/
double newton_diedai(double x0,int *n,double jingdu)
{
double x,temp;
temp=d2function(x0);
if (fabs(temp)>1e-10) /*防止除数为0*/
{
x=x0-function(x0)/temp;
printf("n=%dx=%.5lf
",*n,x);
}
else
{
printf("error:div 0:
Press any key to exit:");
getch();
exit(1);
}
if (++(*n)>MAX_DIEDAI_TIME)
{
printf("diedai time:%d > MAX_DIEDAI_TIME:
Press any key to exit:",*n);
getch();
exit(1);
}
temp=function(x);
if (fabs(temp)<jingdu)
return x;
else
return newton_diedai(x,n,jingdu);
}
如何用牛顿迭代法求解立方根?
牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。迭代算法...
牛顿迭代法解高次方程详细过程谁能举一个简单易懂的例子啊?
过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1)\/f'(x1)，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))\/f'(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。解非线性方程f(x)=0的牛顿法...
牛顿迭代收敛证明适用于哪些类型的问题?
2.非线性方程组求解：牛顿迭代法可以用于求解非线性方程组的解。通过将方程组的雅可比矩阵作为迭代更新公式，牛顿迭代法可以在每次迭代中向方程组的解逼近，直到满足收敛条件。3.优化问题：牛顿迭代法可以用于求解优化问题，如最小化或最大化某个目标函数。通过将目标函数的梯度作为迭代更新公式，牛顿迭代法...
编程用牛顿迭代法求解方程x4-3x3+1.5x2-4=0在x=2.0附近的一个根_百度...
设r是f(x)=0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y=f(x)的切线L，L的方程为y=f(x0) f'(x0)(x-x0),求出L与x轴交点的横坐标 x1=x0-f(x0)\/f'(x0),称x1为r的一次近似值，过点（x1,f(x1)）做曲线y=f(x)的切线，并求该切线与x轴的横坐标 x2=x1-...
求重根的牛顿迭代法和带参数的牛顿迭代法的区别
牛顿迭代法是一种用于求解方程根的数值方法。当方程存在重根（即多重根）时，通常需要使用特殊的技巧来解决。在这种情况下，可以使用重根的牛顿迭代法或带参数的牛顿迭代法。1. 重根的牛顿迭代法：在重根的牛顿迭代法中，我们将重根的迭代过程分成两个步骤：首先通过牛顿迭代法得到一个近似解，然后使用其他...
牛顿迭代法C++代码
cin >> a >> b >> c >> d; \/\/ 使用牛顿迭代法求解 x = diedai(a, b, c, d, x); \/\/ 输出解 cout << "解为：" << x << endl; return 0;}\/\/ 牛顿迭代函数double diedai(double a, double b, double c, double d, double x) { while (abs(a ...
推导牛顿法解非线性方程的迭代公式
已经证明，如果是连续的，并且待求的零点是孤立的，那么在零点周围存在一个区域，只要初始值位于这个邻近区域内，那么牛顿法必定收敛。并且，如果不为0，那么牛顿法将具有平方收敛的性能。粗略的说，这意味着每迭代一次，牛顿法结果的有效数字将增加一倍。迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新...
如何解工程高次方程?
解工程高次方程通常需要使用数学工具和方法，如代数、微积分和数值方法等。以下是一些常见的解工程高次方程的方法：1.代数法：代数法是解高次方程的常用方法之一。通过将方程转化为标准形式，然后使用代数技巧进行求解。例如，可以通过因式分解、配方法和根的性质等方法来解方程。2.牛顿迭代法：牛顿迭代法...
牛顿迭代法解非线性方程组
其中x不是真实解，但是相比之前的x0更靠近真实解了，因此可以多重复几次上述过程，从而使得到的解非常接近准确值。所以，对于一元非线性方程，牛顿拉夫逊迭代公式为：x(k+1) = x(k) - f(x(k))\/ f'(x(k))根据Taylor级数的几何意义我们可以从几何上形象的看牛顿迭代法的求解f(x)=0的过程。...
牛顿迭代法求解方程f(x)=x3-2x2+1=0 在x0 =2.0附近的根。ε=0.00001...
function [gen,time]=new_ton(x0,tol)x0迭代初值 tol为指定误差容限 hanshu=@(x) x^3-2*x^2+1;daoshu=@(x) 3*x^2 -4*x;x1=x0;time=0;%次数 wucha=0.1;%初始误差，方便循环 while(wucha>tol)time=time+1;gen=x1-hanshu(x1)\/daoshu(x1);wucha=abs(gen-x1);x1=gen;en...
鄞满法罗： 设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y=f(x)的切线L,L的方程为y=f(x0) f'(x0)(x-x0),求出L与x轴交点的横坐标 x1=x0-f(x0)/f'(x0),称x1为r的一次近似值,过点(x1,f(x1))做曲线y=f(x)的切线,并求该切线与x轴的横坐标 x2=x1-f(x1)/f'(x1)称x2为r的二次近似值,重复以上过程,得r的近似值序列{Xn},其中Xn 1=Xn-f(Xn)/f'(Xn),称为r的n 1次近似值.
乌拉特后旗19717546457： C语言编程中用牛顿迭代法求解方程 - ？
鄞满法罗： #include<stdio.h> #include<math.h> int main() {float x1,x,f1,f2;static int count=0;x1=1.5//定义初始值do{x=x1;f1=x*(2*x*x-4*x+3)-6;f2=6*x*x-8*x+3;//对函数f1求导x1=x-f1/f2; count++;}while(fabs(x1-x)<=1e-5);printf(＂%8.7f\n＂,x1); printf(＂...
乌拉特后旗19717546457： 牛顿迭代法解方程,C语言程序 - ？
鄞满法罗： 给你一点提示.牛顿迭代法要计算(1) y1=f(x) 在 x 的函数值(2) d1=f(x) 的一阶导数 在 x 的值 你可以写两个函数,分别计算y1,d1 如果一阶导数有解析解,则可用赋值语句,否则要写数值解子程序.步骤:设解的精度,例 float eps=0.000001; 设x初值,x1; 算y1=f(x1); 迭代循环开始 算一阶导数 在 x1 的值 d1 用牛顿公式 算出 x2; [x2= x1- y1/ d1] 如果 fabs(x2-x1)> eps 则从新迭代-- 用新的函数值和一阶导数值推下一个 新x.
乌拉特后旗19717546457： C++程序编程:牛顿迭代法求解方程近似根 - ？
鄞满法罗： 很简单,你自己写,给你提示如下: 头文件加: #include 函数: f(x) = x*x - 3.0 * x - exp(x) + 2.0; 一阶导数: f2(x) = 2.0 * x - 3.0 -exp(x); 迭代公式: x1 = x0 - f(x0) / f2(x0); 初值: x0 = 0.0; 收敛条件: if (fabs(x1-x0) < 0.5E-05) { 成功;} else { x0 = x1; 返回去再迭代. }
乌拉特后旗19717546457： 编写matlab程序求用迭代法求方程x3 - x - 1=0的根 - ？
鄞满法罗： 建立m文件:function [result ,k] = newton(fun,x0,e)% 调用形式: % [x k] = newton(fun,x0,e) % 功能: % 用差商求导的牛顿法求解一元非线性方程的根 % 输入: % -- fun 字符串,f(x)的表达式,以x作为自变量,以字符串形式输入 % -- x0 标量,...
乌拉特后旗19717546457： 用C语言求牛顿迭代法求方程4x3 - 8x2+6x - 12=0在1.5附近的根 - ？
鄞满法罗： 牛顿法的迭代序列:x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f'(x(n)).代码如下:#include<stdio.h>#include <math.h> main() {float x,x0,f,f1;x0=1.5;do {f=4*x0*x0*x0-8*x0*x0+6*x0-12;f1=12*x0*x0-16*x0+6;x=x0-f/f1;x0=x;}while(fabs(x-x0)>=1e-5);printf(＂x=%f\n＂,x); }
乌拉特后旗19717546457： 如何用牛顿迭代法求解方程 - ？
鄞满法罗： 牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的...
乌拉特后旗19717546457： c语言编写牛顿迭代法 - ？
鄞满法罗： #include<math.h> #include<stdio.h> #define F(x) 2*x*x*x-4*x*x+3*x-6//The function #define K(x) 6*x*x-8*x+3//The pitch void main() { double x,xx,f,k; x=0.5; f=F(x);//Get the value k=K(x);//Get the pitch value xx=x-f/k; while((fabs(x-xx))>(1*10e-6))//Check ...
乌拉特后旗19717546457： C语言编程:牛顿迭代法求方程的根 - ？
鄞满法罗： 程序流程分析: ① 赋值x0=1.5,即迭代初值; ② 用初值x0代入方程中计算此时的f(x0)及f'(x0),程序中用变量f描述方程的值,用fd描述方程求导之后的值; ③ 计算增量d=f/fd; ④ 计算下一个x,x=x0-d; ⑤ 把新产生的x替换x0,为下一次迭代做好准...
乌拉特后旗19717546457： 牛顿迭代法求一个方程的解 MATLAB - ？
鄞满法罗： m=0;%起始点 e=0.00001;%精度 h=0.000001;%步长 f=inline('1-y-2*sin(y+3)','y'); %x=1,c=2,k=3代入具体数值 t=0; f0=feval(f,m); f2=feval(f,m+h); f1=feval(f,m-h); n=m-2*h*f0/(f2-f1); while abs(1-m/n)>em=n;f0=feval(f,m);f2=feval(f,m+h);f1=feval...
