已知在三角形ADE中，B、C两点在直线DE上，且角DAE等于120度，三角形ABC为等边三角形。问：（1）判断三...

如图,已知三角形ABC全等于三角形ADE,角B=63°,角C=27°,则角DAE等于多少度？~

角DAE等于90度

∵∠C=∠DAE，∠B=∠C，
∴∠B=∠DAE，
又∵∠B+∠BAE+∠AEB=∠DAE+∠ADE+∠AED=180°，
∴∠ABAE=∠ADE

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（1）判断三角形ABD是否与三角形ECA相似，并说明理由

△ABD∽△ECA

理由如下：

∵△ABC是等边三角形

∴∠BAC=60°

∵∠DAE=120°

∴∠BAD+∠EAC=60°

∵∠ABD=∠ECA=120°

∴∠D+∠BAD=60°

∴∠D=∠EAC

∴△ABD∽△ECA

（2）当EC乘BD等于16时，求三角形ABC的周长。

解：∵△ABD∽△ECA

       ∴AB：EC=BD：CA

       ∴EC•BD=AB•CA

       ∵△ABC是等边三角形

            EC•BD=16

       ∴16=AB²

       ∴AB=4

       ∴△ABC的周长是12

(1)∵∠DAE=120，∠BAC=60,∴∠DAB+∠CAE=60，∵∠ABC=60，∴∠DAB+∠ADB=60，∴∠CAE=∠ADB，同理∠DAB=∠AEC，∴△ABD∽△ECA
(2)∵△ABD∽△ECA∴EC×BD=AB×BC∴AB=BC=AC=4△ABC的周长=12

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公安县18053741804： 如图,在三角形ADE中,∠ADE=140°,点B和C分别在边AD上,若AB=BC=CD=DE,求∠DAE的度数 - ？
毛崔意速： 解: 设∠EAD=X 因为AB=BC 所以∠ACB=X 所以∠DBC=2X (三角形任一外角等于不相邻两个内角的和) 因为BC=CD 所以∠ADC=∠DBC=2X 所以∠DCE=3X (三角形任一外角等于不相邻两个内角的和) 因为CD=DE 所以∠E=∠DCE=3X 因为∠DAE+∠E+∠ADE=180° 而∠ADE=140 所以140+X+3X=180° 所以X=10° 即∠EAD=10°

公安县18053741804： 在三角形ADE中,AD=AE,点B,C在边DE的延长线上,且BD=CE,求证AB=AC - ？
毛崔意速： 因为在三角形ADE中,AD=AE,所以角ADE=角AED,所以角ADB等于角AEC,又有AD=AE,BD=CE,所以三角形AED全等于三角形AEC,所以AB=AC(全等三角形的对应边相等)

公安县18053741804： 如图,点B,C分别在三角形ADE的边AD,AE上,且AC=6,AB=5,EC=4,DB=7求证:三角形ABC相似三角形AED - ？
毛崔意速：[答案] 证明:AD=AB+BD=12,AE=AC+E=10, ∵AC/AD=6/10=1/2, AB/AE=5/10=1/2, ∴AC/AD=AB/AE, 又∠A=∠A, ∴ΔABC∽ΔAED.

公安县18053741804： 在△ADE中,点B、C在DE上,∠D=∠E,∠ABC=∠ACB. 求证BD=CE - ？
毛崔意速： 角D=角E,所以AD=AE,ABC=∠ACB ,前面三个条件推出三角形ADC和三角形AEB全等所以DC=EB,分别减去BC,所以BD=CE

公安县18053741804： 如图,在△ADE中,AD=AE,角DAE=120°,点B,C在DE边上,且AB=BD,AC=CE,求证△ABC为等边三角形 - ？
毛崔意速：[答案] ∵AD=AE,∠DAE=120° ∴∠D=∠E=30° ∵AB=BD,AC=CE ∴∠D=∠DAE=30°,∠E=∠EAC=30° ∴∠ABC=∠ACB=60° ∴△ABC为等边三角形

公安县18053741804： 已知:如图,在△ABC中,D,E两点分别在AB、AC边上,DE∥BC.若AD:AB=2:3,则S△ADE:S△ABC的值为() - ？
毛崔意速：[选项] A. 9:4 B. 4:9 C. 4:5 D. 5:4

公安县18053741804： 如图,在△ABC中,AB=BC=AC,DE∥BC,D,E两点分别在AB,AC上,试证明:△ADE为等边三角形 - ？
毛崔意速： ∵AB=BC=AC∴∠A=∠B=∠C=60°∵D,E两点分别在AB,AC上,DE∥BC∴∠ADE=∠B=60°,∠AED=∠C=60°∴△ADE为等边三角形

公安县18053741804： 在正三角形ADE中,B在AD上,C在AE上,AB=CE,BD=AC,P是BC中点,探索BE与AP之间的数量关系.？
毛崔意速： 将AP倍长中线至M,连接CM,ME,所以CM平行且相等AB,四边形ABMC是平行四边形,所以CM=CE ∠BMC=60° 又因为∠BAC=60°,则同位角∠MCE=60°,所以△CME是正三角形 ∠BME=∠BMC+∠CME=60°+60°=120°=∠ACM BM=AC CM=ME 所以△BME≌△ACM (边角边公理) ∴BE=AM=2AP

公安县18053741804： 已知三角形ade和三角形abc为等腰直角三角形,点b,c,e在同一条直线上,连接dc,说明dc垂直be. - ？
毛崔意速： 证明:∵等腰直角△ADE、等腰直角△ABC∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90, ∠B=∠ACB=45∵∠BAE=∠BAC+∠CAE,∠CAD=∠DAE+∠CAE∴∠BAE=∠CAD∴△ABE≌△ACD (SAS)∴∠ACD=∠B=45∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90∴DC⊥BE

公安县18053741804： 如图所示,已知三角形abc和三角形ade是等边三角形,点b,c,d在一直线上,试说明三角形abd全等于三角形ace？
毛崔意速： 证明:∵△ABC、△ADE是等边三角形,∴AE=AD,BC=AC=AB,∠BAC=∠DAE=60°,∴,∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即:∠BAD=∠CAE,∴△BAD≌△CAE, 那个 全等的条件已经具备了 所以最后第二步不写了哈