一道初三数学压轴题

一道初三数学压轴题~

哈哈，这个写着好麻烦啊慢慢来吧。而且，你给的图上F点的位置不对吧，应该是和交△ABC的边BC或AC的交点，这个图上给的是和二次函数曲线的交点，我按照于△ABC的边BC或AC的交点给你解答吧。
（1）二次方程y=x²-5x+4, 由一元二次方程的顶点坐标公式可得出C(-b/2a, (4ac-b²)/4a),代入
a=1,b=-5,c=4可得C（5/2,-9/4),易求出A(1,0),B(4,0）,所以直线方程为(y-0)/(-9/4-0)=(x-1)/(5/2-1)
（直线的两点式），化简得AC的直线方程解析式为3x+2y-3=o，同理，直线BC的解析式为
3x-2y-12=0
(2)E点从B点开始向A点移动，且速度为1单位/s，为便于书写，我记作1/s了啊
从B到A 有3个单位，所以0<=t<=3,因为EFGH为正方形，△ABC为等腰三角形
符合条件时各点坐标为A（4-t,0),F（4-t, 3t/2-9/2),即边长为9/2-3t/2,所以G（4-t+9/2-3t/2,3t/2-9/2),即G（17/2-5t/2,3t/2-9/2),因为G在BC边上，所以代入直线BC方程可得t=15/7.
(3)当点位于二次函数对称轴右侧，即0<=t<=3/2时，重叠部分为三角形。BE=t, FE=9/2-3t/2,
S=BE*EF/2=t*(9/2-3t/2)/2=-3t²/4+9/4
当3/2<t<15/7时， 重叠部分为一梯形，设FG与BC交点为M，则为梯形EFMB的面积。
M的纵坐标为3t/2-9/2，代入到BC的直线方程，可得横坐标x=t+1,所以MF=t+1-(4-t)=2t-3
EB=4-t,EF=9/2-3t/2,所以S=（4-t+2t-3)*(9/2-3t/2)/2=-3t²/4+3t-9/4
当15/7<=t<=3时，重叠部分为正方形，边长EF=3t/2-9/2，
面积S=EF²=（3t/2-9/2)²=9t²/4-27t/2+81/4
把上面三种情况列一个方程组就行了。
真不容易啊，题不难，编辑着太难了，涉及数比较多，可能有错，你自己再算一遍，基本思路应该是正确的，希望对你有帮助

我一问一问来,
1.
连结AQ,
AQ=BD=3
因为角ADQ=角BDC
AQ平行于BC
所以三角形ADQ相似于三角形CDB
所以AD/DC=AQ/BC
所以AD/(6-AD)=3/5
答案自己算....

2。
DE=AC-AD-CE
根据第一题的算法可得
AD=6X/(5+X)
同样，根据相似三角形（自己证）
AC/BC=CE/PC
6/5=CE/(5-X)
CE=6-6/5X
所以Y=6-6X/(5+X)-(6-6/5X)
Y=6X/(5+X)+6X/5
还能简化的话...自己算吧= =

第三题分情况考虑，方法跟前两问啥不多，用相似...我不做了，兄弟加油= =！
中考祝考好...

解：（1）∵x2-12x+32=0， ∴（x-4）（x-8）=0， 解得：x1=4，x2=8． ∵OA、OB的长分别是关于x的方程x2-12x+32=0的两根，且OA＞OB， ∴OA=8，OB=4． ∴A（-8，0），B（0，4）． 设直线AB的解析式为y=kx+b，则 -8k+b=0b=4 ， 解得： k= 12b=4 ， ∴直线AB的解析式为：y= 12 x+4； （2） 过点P作PH⊥x轴于点H． 设P（x，y）， ∴AH=|-8-x|=x+8． ∵PH∥y轴， ∴APPB= 13， ∴AHHO= 13， 即x+8-x= 13． 解得 x=-6． ∵点P在y=12x+4上， ∴y=12×（-6）+4=1． ∴P（-6，1）． 设过点P的反比例函数的解析式为：y=kx，则1=k-6． ∴k=-6． ∴点P的反比例函数的解析式为：y=-6x（x＜0）． （3）存在． 如图①，若PQ∥AO，过点Q作QG⊥AO于G，过点P作PH⊥AO于H， ∵梯形OAPQ是等腰梯形， ∴AH=OG=8-6=2，QG=PH=1， ∴点Q的坐标为（-2，1）； 如图②，若AQ∥PO， ∵OP的解析式为：y=-16x， 设直线AQ的解析式为：y=-16x+m， ∵A（-8，0）， ∴-16×（-8）+m=0， 解得：m=-43， ∴直线AQ的解析式为：y=-16x-43， 设点Q的坐标为：（x，-16x-43）， ∵梯形APOQ是等腰梯形， ∴PA=OQ， ∴x2+（-16x-43）2=[-8-（-6）]2+12， 整理得：37x2+16x-116=0， 即（37x-58）（x+2）=0， 解得：x=5837或x=-2（舍去），∴y=-16×5837-43=-5937， ∴点Q的坐标为：（5837，-5937）； 如图③，若AP∥OQ， ∵直线AP的解析式为：y=12x+4， ∴直线OQ的解析式为：y=12x， 设点Q的坐标为（x，12x）， ∵AQ=OP， ∴（x+8）2+（12x）2=12+（-6）2， 整理得：5x2+64x+108=0， 即：（5x+54）（x+2）=0， 解得：x=-545或x=-2（舍去）， ∴y=12×（-545）=-275， ∴点Q的坐标为（-545，-275）． 综上，点Q的坐标为（-2，1）或（5837，-5937）或 （-545，-275）．

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苏仙区19619593595： 初三数学二次函数压轴题已知:直线y=2x+6与x轴分别交于A、C两点,抛物线y= - x²+bx+c经过A、C,点B是抛物线与x轴的另一个交点.直线y=1/2x+a与该抛物... - ？
穆华脑立：[答案] 应该是与x,y轴分别交于A,C两点吧如果是这样的话,A(-3,0),C(0,6)代入y=-x²+bx+c求出b,cb=-1,c=6y=-x²-x+6B(2,0)抛物线y=-x²-x+6,与直线y=1/2x+a联立得x²+3/2x+a-6=0,求出M(x1,y1),N(x2,y2)...

苏仙区19619593595： 初三数学压轴题(关于二次函数) - ？
穆华脑立：[答案] 已知抛物线 如图所示,直线 是其对称轴 (1)确定a,b,c, 的符号; (2)求证: (3)当x取何值时, ,当x取何值时, .

苏仙区19619593595： 初三数学压轴题 - ？
穆华脑立： 1顶点A(2,-1),对称轴x=2B(4,0) x2=4(x2+x1)/2=2 x1=0y=a(x-x1)(x-x2)=a(x-4)xx=2, -1=a(-4) a=1/4y=(1/4)(x-4)x 2D(2,0)EN^2=[(1/4)(x-4)x+2]^2=[(1/4)(x-2)^2+1]^2ED^2=[(1...

苏仙区19619593595： 一道初三数学压轴题 - ？
穆华脑立： (1)设D(x,y)则AD=y由题意知OA=OE=5,因为三角形OCE为直角三角形,所以CE=4,则E的坐标为(4,3)EB=CB-CE=5-4=1,ED=AD=y,BD=AB-AD=3-y因为三角形为直角三角形,所以球的y为5/3所以D(5,5/3)(2)因为D(5,5/3) E(4,3)在抛物...

苏仙区19619593595： 一道初三的数学题(压轴题)？
穆华脑立： 解:x=0代入 y=x+2,y=0代入y=x+2. 得点C、D的坐标分别为(2,0)(0,2).则OC=OD=2,CD=2√2 ,∠OCD=∠ODC=45°. 当点A在线段CD上时,△AOB 为等腰三角形有如下三种情况:①OA=OB,则∠OBA=∠OAB=450,因此∠AOB=90°,点A...

苏仙区19619593595： 一道初三的数学压轴题.(有图)？
穆华脑立： 1.因为点A.B的横坐标为方程ax2-8ax+12a=a(x-2)(x-6)=0的两根,所以x1=2,x2=6,所以A(2,0),B(6,0)2.因为三角形OCA相似于三角形OBC,所以OC2=OA*OB=2*6=12,所以OC=√12=2√33.设点C的横坐标为m,则C(m,am2-8am+12a),所以OC...

苏仙区19619593595： 一道初三数学的压轴题,谁敢来挑战? - ？
穆华脑立： 囧 这个题还压轴?(1) -4X=x的平方+bx+c 把A点带入 得C=0 再把Y=x的平方+bx的顶点表示出来带入y=-4x 就能解出b 后面的题打都难的打了

苏仙区19619593595： 一道初三数学压轴题,有能力者进.？
穆华脑立： (1)因为m是二次函数的顶点所以得到y=(x-m)²+2m 与X=2相交于p得到y=(2-m)²+2m (2)化简得到y=(m-1)²+3 当m=1时ymin=3 (3)把m=1代入y=(x-m)²+2m得到y=(x-1)²+2 因为要使三角形QMA的面积与三角形PMA的面积相等而且他们有共同的底边AM 所以说与AM垂直距离相等的点与相交的点是Q点 用A点和o点求出斜率k=2 y=2x+b代入p点 y=2x-1 另一边是y=2x+1 用直线与y=(x-1)²+2相加的点就是Q 自己计埋下去 Q1(2+√2,5+√2)Q2(2-√2,5-√2) Q3(2,3)就是P点(舍去)

苏仙区19619593595： 初三数学压轴题…高手进. - ？
穆华脑立： 根号a-1+根号ab-2=0 a-1=0,ab-2=0 a=1,b=21/ab+ 1/(a+1)(b+1)+ 1/(a+2)(b+2)+...+ 1/(a+2009)(b+2009) =1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2010*2011 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2010-1/2011) =1-1/2011 =2010/2011 ...

苏仙区19619593595： 初三数学压轴题~ - ？
穆华脑立： ⑴∵AB=10,∴y=±10,代入y=-2x中求得x=-5或5,即B(-5,10)或B(5,-10) ∴A(-5,0)或(5,0) ①当A(-5,0)时,抛物线解析式可求得:y=1/6x^2+5/6x. ②当A(5,0)时,抛物线解析式可求得:y=1/6x^2-5/6x ⑵OB=√(10^2+5^2)=5√5 设AC与直线y=-2x交于...