坐标系内向量一定要有一个点在原点上吗 如果一个向量两点都不在原点该如何表示
因为所有的向量终点充满了整个空间
向量坐标表示向量在坐标轴上的投影长度，比如设i、j是x、y轴方向上的单位向量，则
a(3,4)表示a=3i+4j（a、i、j都是向量）
向量的两个要素：方向和大小。方向相当于斜率，大小相当于长度。如果这两个要素相同，即向量相等。
如图，向量AB的两个点不在原点上，向量AB=向量OB-向量OA=（3，2）-（1，1）=（2，1）
向量AB平移到原点即红箭头向量，即相等向量，也是（2，1）
向量是可以移动的，所以不必须有一个点在原点。向量的起点和终点确定了向量的大小和方向，例如(3,4)->（5，5）两点表示的向量就是（2,1），和从原点为起点，(2,1)为终点的向量完全相同
坐标系内向量一定要有一个点在原点上吗 如果一个向量两点都不在原点该...
向量的两个要素：方向和大小。方向相当于斜率，大小相当于长度。如果这两个要素相同，即向量相等。如图，向量AB的两个点不在原点上，向量AB=向量OB-向量OA=（3，2）-（1，1）=（2，1）向量AB平移到原点即红箭头向量，即相等向量，也是（2，1）...
向量的坐标是什么?
在直角坐标系内，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底，任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj，把（x,y）叫做向量a的（直角）坐标，记作a=（x,y）。其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。向量定义...
向量的三个基本元素指的是什么?
1. 向量的方向：向量的方向指的是向量所指示的直线或线段的方向。在二维平面中，向量的方向可以用一个角度来表示，常用弧度或角度来度量。在三维空间中，向量的方向可以用一个方向向量来表示，方向向量是一个无长度的向量，只表示方向而不表示大小。例如，假设有一个二维平面上的向量v，它的方向与x轴...
向量的坐标表示是怎样的?怎么运算的?
在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得：，我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标。其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内，每一...
在直角坐标系里,什么方法向量的表示?
j，k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量a。由空间基本定理知，有且只有一组实数(x,y,z)，使得a=ix+jy+kz，因此把实数对(x,y,z)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y,z)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y,z)，就是点P的坐标。向量a称为点P的位置向量。
为什么坐标系一定要直角
其实按照向量的理论来说坐标系的坐标轴不一定非要是相互垂直的几根轴线，只要相互没有相关性的几根轴就可以了，但是如果是相互垂直的轴线的话，在处理一些问题的时候由于相互垂直的向量叉乘积为零，可以在计算过程中省去很多繁琐的杂项，大大降低了处理问题的复杂性，所以一般的坐标系都是用直角坐标系 ...
二维直角坐标系中的单位向量是?
设该单位向量为。c=(x,y,z)。由题意得。x^2+y^2+z^2=1(1)。2x+y+z=0(2)。4x+5y+3z=0(3)。(3)-(2)×2得。z=-3y(4)。(4)代入(2)得。x=y(5)。把(4)(5)代入(1)得。11y^2=1,y=±√11\/11。所以x=±√11\/11。z=-3√11\/11或3√11\/11。总上所述。该单位...
数学高考时,建立坐标系算不算扣分啊?
如果用的传统几何方法，扣的分比较少，如果用的向量，那肯定扣分，因为坐标系的建立是有分的，主要还是看那道题的最后答案是否正确。正确的话，最多只扣个2－3分，但是要是最后答案算错了，老师阅卷又很烦，那就分多半都没有了。看卷子难易程度了，一般来讲最多扣两分，也有可能不扣分，这都看...
坐标系有种类吗??
当我们谈论坐标系时，实际上涉及多种不同类型，它们在不同的科学和工程领域中各有其独特的应用。首先，数学中最基础的是直角坐标系，它由相互垂直的x和y轴构成，常用于描述平面内的点和向量。接着，柱面坐标系和球面坐标系则是三维空间中的坐标系统，分别通过半径、角度和纬度来表示位置，适用于物理和...
向量的坐标表示及其运算的公式
其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。根据定义，任取平面上两点 即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。运算：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-...
鄘码拨云：[答案] 向量的两个要素:方向和大小.方向相当于斜率,大小相当于长度.如果这两个要素相同,即向量相等. 如图,向量AB的两个点不在原点上,向量AB=向量OB-向量OA=(3,2)-(1,1)=(2,1) 向量AB平移到原点即红箭头向量,即相等向量,也是(2,1)
泽州县18517522050： 向量坐标一定从原点算起吗 - ？
鄘码拨云： 我们一般所学的向量都是自由向量,即向量能够在n维空间中自由移动,但要保证的是方向不能变. 所以向量坐标不一定非得从原点算起.向量的坐标应该等于终点坐标减起点坐标,起点是不是原点无所谓,起点是原点只不过直观一些,这时向量的坐标就等于终点的坐标.
泽州县18517522050： 向量平行在坐标轴里怎么体现?不是必须得从原点出发吗? - ？
鄘码拨云： “必须从原点出发”是错误的,实际的向量可以从任意位置出发,这是“向量平行”和“向量平移”存在的原因.一般情况下,向量的起点不重要,所以很多情况下为了简化才让向量从原点出发
泽州县18517522050： 点坐标与向量坐标有区别么 - ？
鄘码拨云： 点坐标表示的是一个点,而向量坐标表示一个向量,也就是把起点放在原点,终点的坐标为向量坐标
泽州县18517522050： 向量的坐标是否就是终点坐标 - ？
鄘码拨云： 不是,向量的表示是用末端坐标减去始端坐标,是个差值,向量的坐标是否就是终点坐标的情况是在始端坐标为原点的情况
泽州县18517522050： 向量坐标相乘怎么算? - ？
鄘码拨云： 向量相乘分数量积、向量积两种: 向量 a = (x, y, z), 向量 b = (u, v, w), 数量积 (点积): a·b = xu+yv+zw 向量积 (叉积): a*b = |i j k| |x y z| |u v w| 向量积|c|=|a*b|=|a||b|sin<a,b> 即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面...
泽州县18517522050： 已知直角坐标系内有一点M( a , b ),且 ab =0,则点M的位置一定在( ) A.原点上 B. x 轴上 - ？
鄘码拨云： D 若ab=0,则a=0,或b=0,或a,b均为0. 当a=0,M在y轴上;当b=0,M在x轴上;当a,b均为0,M在原点;即点M在坐标轴上.故选D.
泽州县18517522050： 如果知道A点坐标和B点坐标,向量AB怎么算 - ？
鄘码拨云： 计算向量AB可以用B点坐标减A点坐标.设A(x1,y1),B(x2,y2),得向量AB=(x2-x1,y2-y1).向量可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小.与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(...
泽州县18517522050： 为什么起点在原点的向量的坐标就是其终点坐标??证明. - ？
鄘码拨云： 向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标, A(x1,y1),B(x2,y2) AB=(x2-x1,y2-y1) 起点是原点,自然终点坐标就是向量坐标了.
