在锐角三角形中，以那个边上作内接正方形最大
首先，做两条角平分线
然后，做出交点到某一边的距离
最后，以交点为圆心,距离为半径做出该三角形的内切圆
这个当然是选中间数字那条边作的正方形最大了。因为长宽越接近的，乘积面积最大。
同样都是正方形的，面积大的，边长就大了。
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设锐角三角形ABC的边长为x<y<z。如图。由相似三角形可得：(h-a)/h=a/x。所以，在BC边上的【内接正方形】边长为a。
同理，再在AC边上做【内接正方形】设边长为b,三角形相应的高为k。同样可得比例。
做减法。（注意到y*k=x*h)，可以推出a>b。
于是，我们得到结论是：最短的边上的【内接正方形】面积最大。
最短的一条边
在锐角三角形中,以那个边上作内接正方形最大
设锐角三角形ABC的边长为x<y<z。如图。由相似三角形可得：(h-a)\/h=a\/x。所以，在BC边上的【内接正方形】边长为a。同理，再在AC边上做【内接正方形】设边长为b,三角形相应的高为k。同样可得比例。做减法。（注意到y*k=x*h)，可以推出a>b。于是，我们得到结论是：最短的边上的【内接正...
锐角三角形中任意两个内角的和一定大于90度,对不对
锐角三角形中任意两个内角的和一定大于90度是对的。证明（用反证法）：如果锐角△ABC，∠A+∠B≤90°。由∠A+∠B+∠C=180° 必有∠C≥90° 即∠C=90° △ABC是直角三角形 ∠C＞90°,△ABC是钝角三角形,都与锐角三角形矛盾 ∴∠A+∠B一定大于90°。
锐角三角形中,已知某两边a=1,b=3,那么第三边的变化范围是__
c 已知三角形锐角ABC 所以A+B>C(三角形两边之和大于第三边)所以C<1+3 C<4 从顶点A做一条垂线,垂足为D 构造RT三角形ADB.由勾股定理得 2 2 2 AD =AB-BD =1-4 =-根号3 再算另一个RT三角形得出 2<C<根号10
在锐角三角形ABC中,以AB,AC为一边分别向外作正方形ABDE,ACFG,
首先假设 AC > AB 吧, 是这样的一个三角形 在AG 上取一点 M ,使得 AM = AE , 连接 MC 可以理解成 将三角形 AGE 旋转了 90度, 变为三角形 ACM 因为 正方形 ABDE , 所以 AB = AE = AM 因为 H 是 BC 中点 , 所以 BH = HC 由此, AH 是 CM 中位线 所以 AH 平行于 CM 且 CM...
锐角三角形面积怎么算
锐角三角形是三个角都不大于90度的三角形，以三角形的顶点为基础作底边的垂线为高，将底边乘高除二，即可得出面积。性质 1、锐角三角形的三个角都是锐角（定义）；2、设锐角三角形的三边a<b<c，则 a²+b²>c²；3、锐角三角形的每条高均在三角形内；4、三个内角和180°，...
试证明在锐角三角形中,任意两个角的正切值大于1(初中数学)
解析：利用三角函数的定义，把tanA•tanB用线段的比表示，实现边角的相互转化，即可证明 证明：以∠A、∠B为例证明，如图 以AB为直径作半圆，则点C必在圆外．设半圆交高CD于点M．∴tanA•tanB＝(CD\/AD)•(CD\/DB)＞(MD\/AD)•(MD\/DB)＝(MD²)\/(AD•DB...
等腰三角形按角分类是什么三角形
等腰三角形是一种具有两边相等的三角形。在等腰三角形中，三个角的大小不一定相等，因此，等腰三角形可以按照角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。1.锐角三角形 锐角三角形是指一个等腰三角形中，两个等边之间的夹角小于90度的三角形。在锐角三角形中，三个角都是锐角，也就是小于...
在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB、AC为一边,向外作正方形...
∴△ABH≌△EAP（AAS）。∴∠EAM=∠ABC。故④正确。∵△ABH≌△EAP，∴EP=AH。同理可得GQ=AH。∴EP=GQ。∵在△EPM和△GQM中，∠P=∠MQG=90°，∠EMP=∠GMQ，EP=GQ，∴△EPM≌△GQM（AAS）。∴EM=GM。∴AM是△AEG的中线。故③正确。综上所述，①②③④结论都正确。故选A。
在锐角三角形ABC中,∠A的平分线交BC边于D,以B为圆心,BD为半径的圆交边...
用角平分线定理及平行于三角形一边的判定定理吧，比较简单：∵AD平分∠BAC ∴BD\/CD＝AB\/AC ∴BD\/AB＝CD\/AC ∵BD＝BM，CD＝CN ∴BM\/AB＝CN\/AC ∴MN∥BC P.S：角平分线定理：三角形的角平分线分对边所得线段的比等于这个角两边的比 平行于三角形一边的判定定理：如果一条直线分三角形的两边...
勾股定理是什么意思
答案: 解：①当三角形是锐角三角形时，证明：作AD⊥BC垂足是D，设CD的长为x，根据勾股定理得：b2-x2=AD2=c2-（a-x）2 整理得：a2+b2=c2+2ax ∵2ax＞0 ∴a2+b2＞c2 ②当三角形为钝角三角形时 证明：过B点作AC的垂线交AC于D点，设CD的长为y 在直角三角形ABD中，AD2=c2-（a+y）...
庾言美卡： 设锐角三角形ABC的边长为x<y<z.如图.由相似三角形可得:(h-a)/h=a/x.所以,在BC边上的【内接正方形】边长为a.同理,再在AC边上做【内接正方形】设边长为b,三角形相应的高为k.同样可得比例.做减法.(注意到y*k=x*h),可以推出a>b.于是,我们得到结论是:最短的边上的【内接正方形】面积最大.
甘南藏族自治州19137331579： 在任意一个锐角三角形中画一个内接正方形,该怎么画?要求写出画法 - ？
庾言美卡： 已知锐角三角形ABC,求作正方形DERG,使DE在边BC上,点G,F分别在AB,AC上作法: 1、在AB上取点O,作OM垂直BC 2、以OM为边向三角形ABC内侧作正方形OMNP 3、作射线BP交AC于F 4、作FE垂直BC,FG//BC交AB于G,作GD垂直BC 则四边形DEFG就是所要求作的正方形以上内容来自吴云超老师的博客
甘南藏族自治州19137331579： 任意三角形内做内接正方形怎么做? - ？
庾言美卡： 三角形的内接正方形一般可以作三个,即每条边上一个.但钝角三角形只有钝角所对的边上可以作内接正方形.以下图为例,说明如何在BC边上作内接正方形.①作BC上的高AD;②延长BC到E,使CE=AD;③连结AE;④过C作CF‖AE,交AB于F;⑤过F作FG⊥BC,交BC于G;⑥过F作FH‖BC,交AC于H;⑦过H作HI⊥BC,交BC于I.则FGIH即为所求内接正方形.
甘南藏族自治州19137331579： 锐角三角形ABC三边长为a,b,c且a小于b小于c,分别在三角形abc边上作内接正方形,三个哪个边长最长 - ？
庾言美卡：[答案] 这个当然是选中间数字那条边作的正方形最大了.因为长宽越接近的,乘积面积最大. 同样都是正方形的,面积大的,边长就大了.
甘南藏族自治州19137331579： ,任意三角形abc角bac为锐角,以ab,ac向内做正三角形abd,正三角形acf,以bc边向外作正三角形bce,连接ed, - ？
庾言美卡： 平行四边形 ∠bac=30°,ab=ac ab^2+ac^2=ae^2
甘南藏族自治州19137331579： 如图,△ABC中,∠BAC为锐角,以AB、AC向内作正△ABD、正△ACF,以BC为边向下作正△BCE,连接ED、EF.(1 - ？
庾言美卡： 解:(1)四边形ADEF是平行四边形. 理由如下:在正△ABD,正△BCE中,AB=BD,BC=BE,∠ABD=60°,∠CBE=60°,∵∠ABD=∠ABC+∠DBC=60°,∠CBE=∠DBE+∠DBC=60°,∴∠ABC=∠DBE,在△ABC与△DBE中, AB=BD ∠ABC=∠...
甘南藏族自治州19137331579： 如图,已知锐角△ABC,画出它的内接矩形DEFG,使DE在BC边上已知锐角三角形ABC,画它的内接矩形DEFG,使DE在BC边上,点G,F分别在AB,AC上... - ？
庾言美卡：[答案] 设BC边上的高为AH DE/BC=GF/BC=AG/AB GD/AH=BG/AB DE/BC+GD/AH=AG/AB+BG/AB=1 2GD/BC+GD/AH=AG/AB+BG/AB=1 1/GD=1/(BC/2)+1/AH 作一个三角形PQR,∠P=120°,PQ=BC/2,PR=AH,作∠P的平分线PS 根据余弦定理和角平分线...
甘南藏族自治州19137331579： 如果一个正方形的四个顶点都在三角形的三条边上,则称该正方形是该三角形的内接正方形.已知锐角△ABC的面积为S,那么当正方形的边长为何值时,正方形的面积最大?并证明结论. - ？
庾言美卡： 过点A作AN⊥BC交GD于点M. 设AN=h,正方形DCEF的边长CD=x,BC=a. ∵DC∥BC,则h−xh=xa,解得x=ahh+a,而S=12ah,∴a=2Sh,代入上式可得x=2Sh+2Sh,∴x≤2S22S=2S2,∴正方形DCEF的面积=x2≤1过点A作AN⊥BC交GD于点M.设AN=h,正方形DCEF的边长CD=x,BC=a.利用平行线分线段成比例可得h−xh=xa,再利用S=12ah,可得x=2Sh+2Sh,再利用基本不等式可得x的最大值,进而得到面积的最大值.2S.当且仅当h=2S时取等号.
甘南藏族自治州19137331579： 已知锐角三角形三边a<b<c,如何在三角形内做一个面积最大的正方形?也可以参考下图,但为何P选在AB上? - ？
庾言美卡： 分析:要使△ABC的内接正方形面积最大,只要正方形的边长最大即可.证明:设△ABC中a边上的高为Ha,b边上的高Hb,c边上的高Hc,∵S△=1/2a*Ha=1/2b*Hb=1/2c*Hc 即:a*Ha=b*Hb=c*Hc,又∵a
甘南藏族自治州19137331579： 一个锐角三角形中有一个边长为a内接正方形,三角形面积为s,求a为多大时正方形面积最大? - ？
庾言美卡： 当A等于二分之根号2S时面积最大
