图AD=BD,BE:EC=1:3,△BDE的面积是5cm²,求△ABC的面积

在三角形abc中,AD垂直于BC于D,点E在AD上,三角形ADC和BDE是等腰三角形,EC是5cm,求AB的长~

因为AD＝DC，DE＝DB，∠EDC＝∠BDA＝90°，
所以△EDC≌△BDA，
所以EC＝AB＝5cm

三角形ABC的面积是54平方厘米 DC是AD的2 三角形ABD:三角形BDC=1:2
三角形ABD 18 三角形BDC 36
BE是EC的2倍 三角形BDE:三角形DEC=2:1
三角形BDE 24 三角形DEC 12

因为△BDE和△CDE是同高三角形
所以S△BDE:S△CDE=BE:CE=1:3
因为S△BDE=5
所以S△CDE=15
所以S△BCD=S△BDE+S△CDE=5+15=20
因为AD=BD
所以S△ACD=S△BCD=20
所以S△ABC=2S△BCD=40cm²

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阿荣旗18053205910： D是△ABC的边AB的中点,点E在BC边上,且BE:EC=1:3,ED延长线与CA延长线交于F,求证AF/AC=1/2 - ？
荣药逸舒： 证明:做BC的中点,为H,连结AH,因为AD:DB=1,BE:EH=1,所以ED//AH,即AH//EF.因为EH:HC=1:2,所以AF/AC=1/2

阿荣旗18053205910： 下图中AD=BD,BE:EC=1:3.三角形BED的面积是5平方厘米.求三角形ABC的面积？
荣药逸舒： S△abc=4x5x2=40平方厘米

阿荣旗18053205910： 如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,点E分BC成BE:EC=1:3,AE交BD于点F. 求证:BF:FD=2:3 - ？
荣药逸舒： 做辅助线DG平行于AE交BC于G 因为D 是中点,DC:AC=1:2 所以GC:EC=1:2 所以EC=2EG=2GC 因为BE:EC=1:3 所以BE:EG=2:3 因为DG//AE 所以BF:FD=2:3

阿荣旗18053205910： 图AD=BD,BE:EC=1:3,△BDE的面积是5cm²,求△ABC的面积 - ？
荣药逸舒： 因为△BDE和△CDE是同高三角形所以S△BDE:S△CDE=BE:CE=1:3因为S△BDE=5所以S△CDE=15所以S△BCD=S△BDE+S△CDE=5+15=20因为AD=BD所以S△ACD=S△BCD=20所以S△ABC=2S△BCD=40cm²

阿荣旗18053205910： 如图已知AD/DB=AE/EC=1/3求AB/DB,AE/AC的值 - ？
荣药逸舒： 因为. AD比DB=l比3,所以. AD比(AD十DB)=1比(1十3),所以. AD比AB=1比4.所以. AB比AD=4比1.因为. AE比EC=1比3 所以. AE比(AE十EC)=1比(1十3),所以. AE比AC=1比4.

阿荣旗18053205910： 如图,AD:DB=1:3,AE:EC=3:1,求BF:FC - ？
荣药逸舒： BE、CD交点记作O 从E作EM∥AF,交BC于M;从E作EN∥AB,交BC于N,交CD于P EN∥AB,△CEN∽△CAB.EN:AB=CE:CA=1:4 EN∥AB,△CEP∽△CAD.EP:AD=CE:CA=1:4.因为AD=AB/4,所以EP=AB/16 BD=AB-AD=3AB/4 EN∥AB,△EPO∽△BDO.OE:BO=EP:BD=1:12.EM∥AF,△BOF∽△BEM.MF:BF=OE:BO=1:12.MF=BF/12 EM∥AF,△CEM∽△CAF.CM:CF=CE:CA=1:4.所以CM:MF=1:3.CM=MF/3=BF/36 CF=CM+MF=BF/9 BF:FC=9:1

阿荣旗18053205910： 已知三角形ABC,BD是AC边上的中线,E点在BC上,BE:EC=1:3 (1)求AF/AE的值(2 - ？
荣药逸舒： 解:过点D作DG//AE交BC于点G. 则有: DG/AE=CD/AC=CG/EC, EF/DG=BE/BG, 因为 BD是AC边上的中线, 所以 CD/AC=1/2, 所以 DG/AE=1/2, CG/EC=1/2, 因为 CG/EC=1/2, 所以 EG/EC=1/2, 又因为 BE/EC=1/3 所以 BE/EG=2/3, BE...

阿荣旗18053205910： 初一几何题如图,三角形ABC,AD=BD,BE=(1/3)BC, ？
荣药逸舒： 该题用到一个知识点:一个顶点重合、两边在同一直线上的两三角形(如△DBE和△DEC,顶点D重合,BE、EC共线),面积之比即为在同一直线上的边的比(如BE/...

阿荣旗18053205910： 如图,三角形ABC中AB=AC,BC⊥BD,连接AD交bc于e,∠BDE=∠DCB,BE:CE=1:3,若CD=2√5,求AC的长 - ？
荣药逸舒： 解:作AF⊥BC于F.∵∠BDE=∠DCB,∠BDE=∠CBD(公共角) ∴△DBE∽△CBD(AA) ∴BD/BC=BE/BD ∴BD^2=BE*BC 设BE=a,则CE=3a,BC=4a BD^2=a*4a=4a^2 BD=2a ∵BD⊥BC ∴∠DBC=90° ∴CD^2=BD^2+BC^2=4a^2+16a^2=20a^2=(2√5)^2=20 a=1 则BE=1,BD=2,BC=4 ∵AB=AC,AF⊥BC ∴BF=CF=1/2BC=2(三线合一) 则EF=BE=1 又∵∠DBE=∠AFE=90°,∠DEB=∠AEF ∴△DBE≌△AFE(ASA) ∴AF=DB=2 ∴△AFC是等腰直角三角形 AC=√2AF=2√2

阿荣旗18053205910： 在三角形中,AD:DB=1:3,BE:EC=1:2,AF:FC=4:1,三角形DEF的面积是三角形ABC的几分之几? - ？
荣药逸舒： 设S⊿ABC=S. 则S⊿ADF=﹙4/5﹚S⊿ADC=﹙4/5﹚﹙3/4﹚S⊿ABC=﹙3/5﹚S 同理S⊿BDE=﹙1/6﹚S. S⊿CEF=﹙1/15﹚S ∴S⊿DEF=﹙1-3/5-1/6-1/15﹚S=﹙1/6﹚S 三角形DEF的面积是三角形ABC的1/6.