已知三角形ABC中，角ABC等于45度，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为
AD⊥BC BE⊥AC
∠FDB=∠CDA=90
∠DFB+∠FBD=90 ∠EBF+∠ECB=90
∠DFB=∠ECB 即∠DFB=∠DCA
∠ABC=45, AD=BD
Rt△DFB≌Rt△DCA
CD=FD ∠DCF=45
FC=√2CD=4√2
详细解答过程看图，明白就采纳，谢谢
∵AD是△ABC的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°=∠ABD，
∴AD=BD，
∵BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，
∴∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，
∴∠FBD=∠CAD，
在△FBD和△CAD中
∠ADB=∠ADCBD=AD∠FBD=∠CAD，
∴△FBD≌△CAD（ASA），
∴CD=DF=4，
答：DF的长是4．
解：
∵AD是△ABC的高。
∴AD⊥BC。
∴∠ADB=∠ADC=90°。
∵∠ABC=45°。
∴∠BAD=45°=∠ABD。
∴AD=BD。
∵BE⊥AC。
∴∠BEC=90°。
∴∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°。
∴∠FBD=∠CAD。
在△FBD和△CAD中。
∠ADB=∠ADCBD=AD∠FBD=∠CAD。
∴△FBD≌△CAD（ASA）。
∴CD=DF=4。
答：DF的长是4。
学数学的小窍门
1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。
3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。
你好！！！ 解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠FDB=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BAD=45°，∴AD=BD，∵BE⊥AC，∴∠AEF=90°，∴∠DAC+∠AFE=90°，∵∠FDB=90°，∴∠FBD+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE，∴∠FBD=∠DAC，在△BDF和△CDA中： ∠FBD=∠CAD∠ADC=∠FDBBD=AD，∴△BDF≌△CDA，∴DF=CD=4． 希望能够帮助你！！！
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，
∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠EAF=∠FBD，
∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°=∠ABC，
∴AD=BD，
在△ADC和△BDF中
∠CAD＝∠DBF
AD＝BD
∠FDB＝∠ADC
，
∴△ADC≌△BDF，
∴DF=CD=4，
4
已知,三角形ABC中,a边×角A的余弦值+b×角B的余弦值=c×角C的余弦值...
所以：A=90°或者B=90° 所以：三角形ABC是直角三角形
已知△ABC中,AB=AC,过顶点作一条直线,将三角形ABC分成两个等腰三角形...
四种情况 （1）图1，DA=DB，DA=DC 可得∠BAC=90° （2）图2，DB=DA，CD=CA 可得∠BAC=108° （3）图3，DA=DB，BC=BD 可得∠BAC=36° （4）图4，DA=DB，CB=CD 可得∠BAC=(180\/7)° 图片上传，请稍侯
已知在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为12cm和1...
设AB=AC=X BC=y 则:X+X\/2=12，X\/2+Y=15 或 X\/2+Y=12，X+X\/2=15 得 X=8 Y=11 或 X=10 Y=7 即△ABC的各边长为 AB=AC=8 BC=11 或 AB=AC=10 BC=7
已知在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b(b-根号3c)=(a-c...
所以,B的值为π\/6 ∵a=6，A=60°，设三角形外接圆的半径为R，∴根据正弦定理得：a\/sinA=b\/sinB=c\/sicC=2R，又a\/sinA=1，∴2R=1，∴b=sinB，c=sinC，又A=30°，∴B+C=150°，即C=150°-B，∴b-根号3c=sinB-根号3sin(150°-B)=sinB-根号3(sin150°cosB-cos150°sinB)=sinB...
已知,三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,M是AC边的中点
在三角形ABM和三角形AFC中 ∵AB=AC,∠ACF=∠BAC=90度,∠AMB=∠F ∴三角形ABM全等于三角形AFC(AAS)∴AM=CF ∵AM=CM ∴CM=CF 在三角形CMD和三角形CFD中 ∵∠ACB=∠FCD=45度(因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以角ACB=45度,所以角DCF=90-45=45度),CM=CF,CD=CD ∴三角形CMD全等于三角...
已知在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=4,A=30度,b=x,x>0...
最后，当三角形为锐角三角形时候，就是在第一问中直角三角形的两种情况之间，此时4*根号3<b<8。至于无解的情况，就是BC向左转动和向右转动到和AC接触的极限情况，向左转动，那么问题就出来了：你不知道AB的长，那么BC在左转动的时候，假设AB<4,那么就一直有交点，但如果AB>4,在某一时刻BC和AC...
在三角形ABC中,已知∠c=30°,AB=1,BC=2,(1)求BC的长度。(2)求此三角...
设AC=x，由余弦定理得：AB²=AC²+BC²-2AC*BCcos∠C 即：1=x²+4-4xcos30° 即：x²-2(根号3)x+3=0，解得x=根号3，所以AC=根号3 （2）△ABC面积=1\/2absinC=1\/2×2×(根号3)×1\/2=(根号3)\/2 ...
已知在三角形ABC中,点A的坐标为(1,3),AB、AC边上的中线所在的直线的方...
∵点A的坐标为A(1，3)∴AB的中点E的坐标为：E((xb+1)\/2，2)AC的中点D的坐标为：D(yc，(yc+3)\/2)分别将点D、E的坐标代入二中线方程：(xb+1)\/2-2*2+1=0 (yc+3)\/2-1=0 ∴xb=5，yc=-1 ∴B(5，1)，C(-3，-1)∴k+b=3 m+n=3 5k+b=1 -3m+n=-1 ∴k=-...
如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角...
证明：∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形 ∴AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE=60º∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB 即∠DCB=∠ACE ∴⊿DCB≌⊿ACE（SAS）∴BD=AE，S⊿DCB=S⊿ACE 作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N 则S⊿DCB=½CM×BD，S⊿ACE=½CN×AE ∴CM =CN ∴CM平分∠DME【到角...
如图所示,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD...
又因为BE平分角ABC 所以ABD=角DBC=22.5度 又因为CE垂直BD，所以角BCE=90度-22.5度=67.5度 所以角BFC=180度-45度-67.5度=67.5度 所以三角形BFC为等腰三角形 又因为BE垂直CF 所以CE=EF 又因为角ACF=角BCE-角BCD=67.5-45=22.5度 所以角ACF=角ABD=22.5度 角BAD=角CAF=90度 且AB=...
甫匡沈阳： 首先这个三角形是已知两边及其夹角,所以根据余弦定理可知:边AC^2=BA^2+BC^2-2BC*BA*COS
陇南市19213089165： 在三角形ABC中,角A角B角C所对的边分别是abc,已知a等于4,b等于5,c等于根号61求角C的大小,2、求三角形ABC的面积? - ？
甫匡沈阳：[答案] 角c等于120度,年纪等于五倍根号三
陇南市19213089165： 已知三角形ABC中,AB等于4,D在AB边上移动(不与AB重合) DE平行于BC交 AC于E ,连接 CD,设 三角形ABC的面积 为 S,三角形DEC的面积为S1 - ？
甫匡沈阳： DE//BC,三角形ADE相似于ABC,设DE/BC=K,记三角形BCD面积S2,ADE面积S3.S3/S=(DE/BC)^2=K^2,S3=k2S.平行线DE、BC的距离h,S1/S2=[DExh/2]/[BCxh/2]=DE/BC=K,S2=S1/S.S1+S2+S3=S,S1+(S1/K)+K^2=S,S1(K+1)/K=-S(K+1)(K-1),K+1#0故约去,S1/K=(1-K)S,SK^2-SK+S1=0,公式法得K=[S±根号(S^2-4SS1)]/(2S).
陇南市19213089165： 已知:在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC中点,DE垂直DF,若AE等于4,FC等于3, - ？
甫匡沈阳： 解:过点C作CG平行于BA交ED延长线于点G, 因为. D是AC中点, 所以. CG=AE=4,GD=ED,角DCG=角DAE 因为. DE垂直于DF, 所以. DF垂直平分EG,GF=EF, 所以. 角FGD=角FED, 因为. 角ABC=90度, 所以. 角GCF=90度...
陇南市19213089165： 已知三角形ABC中,AC=4,BC=5,AB=6 (1)点D为AC上任意一点,点E在边AB上,且三角形ADE与三角形ABC相似 - ？
甫匡沈阳： 第一个问题:一、当DE∥AB时,显然有△ADE∽△ACB.此时:AD/AC=AE/AB, ∴m/4=AE/6, ∴AE=3m/2.二、当AD/AB=AE/AC时,有△ADE∽△ABC.此时:m/6=AE/4,∴AE=2m/3.综上所述,得:满足条件的AE的长为 3m/2 或 2m/3...
陇南市19213089165： 三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,a=4,A=30度,b=x(x>0),试判断三角形解的个数 - ？
甫匡沈阳： 三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,a=4,∠A=30度,b=x(x>0),∵∠A=30°b=x(x>0),a=4,∴(c+b)>4 >(c-b) ∴ c>4-b c≤4+b∴4>b>0 4>c>0 ∴三角形解的个数 有无数个
陇南市19213089165： 已知三角形ABC中,AB等于4.BC等于5.CA等于6.求三角形ABC的面积. - ？
甫匡沈阳： 可以确定这是直角三角形.1/2*4*5=10,面积是10
陇南市19213089165： 在三角形ABC中,角ABC等于四分之π,AB等于根号二,BC等于根号三,求sin角BAC - ？
甫匡沈阳： 两边夹一角余弦定理求出AC的长,然后再应用一次正弦定理就可以求出sin∠BAC了.
陇南市19213089165： 三角形ABC中,角ABC等于四分之兀,AB等于根号2,BC等于3,则sin角BAC等于? - ？
甫匡沈阳：[答案] ∵三角形ABC中,角ABC等于四分之兀,AB等于根号2,BC等于3, ∴AC=√5 ∴√5/sin45º=3/sinBAC ∴sinBAC=3√5/10
陇南市19213089165： 如图,在三角形abc中,角bac=4角abc=4角c,Bd垂直AC交ca的延长线与点d,求角ABD的度数 - ？
甫匡沈阳：[答案] 设∠C=x 则∠BAC=4x,∠ABC=x 4x+x+x=180° 解得x=30° 所以∠BAC=4x=120° 所以∠DAB=180°-120°=60° 因为BD⊥CA 所以∠D=90° 因为∠D+∠BAD+∠ABD=180° 所以∠ABD=30°
