初三数学几何证明题,如图,求详细过程
解:
∵BE平分∠ABC,∠OEB=15°
∴∠ABO=60°
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB
∴△AOB是等边三角形
∴OA=AB,∠OAB=60°
∴∠OAe=30°
∵∠BAE=90°,∠ABE =45°
∴AB =AE
∴AO =AE
∵∠OAE =30°
∴∠AOE=75°
这道题!!十分的纠结!做起来心情莫名的拉扯。我从昨天晚上想到今天上午,终于上语文课时想出来了,也不很难。以下过程全对,放心。因为很详细,实在觉得多了可以少抄点儿。
(以图为准,不管你的D点啦)证明:
过B作BD⊥L于D,过A作AG⊥BC于G。
因为平行线间距离处处相等且已知L‖BC,
所以AG=BD
因为在等腰三角形ABC中AG⊥BC于G
有三线合一得AG为BC中线,
则由直角三角形斜边中线为斜边的一半得BC=2AG
又因为BF=BC,BD=AG
所以在Rt⊿BDF中BF=2BD
即sin∠BFD=0.5
又因为sin30°=0.5
所以∠BFD=30°
因为BC‖L
所以∠FBC=∠BFD=30°
又因为在⊿BFC中BF=BC
所以∠BFC=∠BCF=(180°-30°)÷2=75°
又因为在等腰直角三角形ABC中
所以∠ACB=45°
所以∠ECF=75°-45°=30°
则在⊿ECF中∠FEC=180°-30°-75°=75°
所以∠CEF=∠CFE
所以CE=CF
看在这么辛苦的份上就采纳了嘛!
∵∠ACB=90°,E、F分别是垂足
∴四边形CEDF是矩形
∴FD∥CE
∴∠FDC=∠ECD
∵CD是∠ACB的平分线
∴∠ECD =∠FCD=∠FDC
∴CE=DF
∴四边形CEDF是正方形
14、
若是四边形APQD是矩形
则AP=DQ
AP=4ts,DQ=AC-1ts=20-ts
即4ts=20-ts
则t =5s
初三数学几何证明题 如图①,把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边...
(1)MD=MF且MD⊥MF (2)图②为图①的正方形CGEF经过旋转45°得到 图③图①的正方形CGEF经过旋转任意角度得到 下面根据两幅图分别证明:A.证明图②MD=MF且MD⊥MF:证明:延长DM交EF于H ∵M为AE中点∴AM=EM EF‖AD∴∠DAM=∠HEM,∠AMD=∠HME(对顶角)∴△ADM≌△EHM 对应边相等HE=DA D...
初三数学几何题:如何证明 : 如果一个三角形一边的中线等于这边的一半...
如图 因为△ABC的AC边中线AD等于这个边的一半,则△ABD、△BCD为等腰三角形,则∠1=∠4,∠2=∠3.,因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°,所以∠3+∠4=90°,所以这个三角形是直角三角形
一道初三数学几何题,求证明
连接de,od。只要证明角ade=90度就ok了。∠CBD=∠A=∠ODA;而∠CBD+∠CDB=90度,所以∠ODA+∠CDB=90度。故,∠ODB=90度,及BD⊥直径OD。得证。
一道初三数学几何证明题
(1)GF,EF,GA之间的关系是:AG的平方=EF的平方+GF的平方。证明:连AC. 由题意知:AE=EC=1\/2BC, 所以AC垂直于AB .因为AD\/\/BC 所以 角DAC=角ACB 因为AD=DC, 所以 角DAC=角DCA 所以 角ACB=角DCA 又因为EC=EA, 所以 角ACB=角EAC 所以 角DCA=角EAC ...
一道初三数学几何题,如何证明?
等腰直角三角形 容易求得BF=DF=AE,DE=CE=AF,令BF=DF=AE=a, DE=CE=AF=b 利用余弦定理 三角形BFM中的FM的平方等于三角形MEC中的EM的平方 并且FM平方加EM平方等于EF平方 得证
初三几何题,求证明啊!!!
你好,(1).∠A=90°,菱形ABCD,所以ABCD是正方形。过O做BC和CD的垂线,垂足分别为M,N.三角形OFM和三角形OEN全等。(ASA)所以OF=OE.(2).一样的,过O做BC和DE的垂线,垂足M.N.三角形OFM和三角形OEN相似。OE\/OF=ON\/OM=(1\/2*DG)\/(1\/2*BC-1\/2*CG)=DG\/(BC-CG)=根号3 不懂发...
初三几何证明题,数学高手请进,关于平行四边形
证明:∵F,H分别是BC,CE的中点 ∴FH‖BE,FH=1\/2BE(中位线定理)∵G是BE的中点 ∴BG=EG=FH ∴四边形EGFH是平行四边形 连接GH,则GH\/\/BC,GH=1\/2BC ∵EF⊥BC ∴EF⊥GH ∵四边形EGFH是平行四边形且EF⊥GH ∴四边形EGFH是菱形 ∵EF=1\/2BC ∴EF=GH 即菱形的两条对角线相等 ∴平行四边...
初三数学几何证明题求过程,答出一定给好评!
(1)解:BH=AC 证明:∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°,∠ABC=45°,∴∠BCD=45°=∠ABC,∠A+∠DCA=90°,∠A+∠ABE=90°,∴DB=DC,∠ABE=∠DCA,∵在△DBH和△DCA中 ∠BDH=∠CDA BD=CD ∠HBD=∠ACD ,∴△DBH≌△DCA,∴BH=AC.(2)证明:连接CG,∵F为BC的中点,DB=DC,...
一道初三数学几何证明题
解:(1)由函数图像可知:在t=72s的时候开始向烧杯注水,到t=90s的时候烧杯注满。∴注满烧杯所用的时间为18s。(2)有函数图象可知注满烧杯外并与烧杯同高的时间为72s,注满烧杯的时间为18s。由比例关系有 S烧杯+72\/18S烧杯=100cm2 S烧杯=20cm2 (3)∵H烧杯=9cm,S烧杯=20cm2 ∴V烧杯=H...
初三几何证明题,数学高手请进
因为BD平分∠ABC 所以∠ABD=∠CBD=30,因为CD∥AB 所以∠CDB=∠DBA 所以∠CDB=∠CBD=30 所以CD=BC 因为∠CDB=30 所以∠∠EDF=∠ADC-∠ADE-∠BDC=120-30-30=60,在直角三角形ADE中DE=(√3\/2)AB 在直角三角形DCF中,CF=(√3\/2)CD=(√3\/2)BC=(√3\/2)AB 所以DE=CF 所以△DEF是...
雷航惠尔: 13、 ∵∠ACB=90°,E、F分别是垂足 ∴四边形CEDF是矩形 ∴FD∥CE ∴∠FDC=∠ECD ∵CD是∠ACB的平分线 ∴∠ECD =∠FCD=∠FDC ∴CE=DF ∴四边形CEDF是正方形14、 若是四边形APQD是矩形 则AP=DQ AP=4ts,DQ=AC-1ts=20-ts 即4ts=20-ts 则t =5s
盐池县17712371803: 初三上册数学几何题三角形证明本题无图.已知三角形ABC,AB=AC,BD平分角ABC交AC于D.(1)若角A=100度,求证:BC=BD+AD(2)若BC=BD+AD,求证:... - ?
雷航惠尔:[答案] 1)证明:如图,在BC上截取BE=BA,延长BD到F,使BF=BC,连接DE、CF. 又∵∠1=∠2,BD是公共边∴△ABD≌△EBD∴∠DEB=∠A=100°,所以∠DEC=80°∵AB=AC,BD平分∠ABC∴∠1=∠2=20°,∠ACB=40°∵BC=BF,∠2=20°,∴∠F=∠...
盐池县17712371803: 初中数学几何证明题 - ?
雷航惠尔: 证明:如图,过点C做AD的平行线交BA的延长线于点D 则AD∥CE ∴BA/AE=BD/DC,∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACD ∵AD为∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∴∠E=∠ACD ∴AC=AE ∴BA/AC=BD/DC
盐池县17712371803: 初中数学几何证明题.如图,求证. - ?
雷航惠尔: 证明:过A做AG∥CE,交BC、BD的延长线于G、F,连结CF ∴∠BDC=∠AFD ∠ADE=∠DAF ∠FAC=∠ACE CD/FG=BD/BF=DE/AF∵CD=DE ∴FG=AF 即F是AG的中点 ∵AC⊥BC ∴CF=1/2AG=FG=AF ∴∠FCA=∠CAF=∠ACE ∴∠FCE=∠FCA+∠ACE=2∠ACE ∵∠ADE=∠DEB ∠ADE=∠FAD ∠DEB=∠CDF=∠DFA ∴∠DFA=∠DAF∴DF=DA ∴⊿FDC和⊿ADE中 ∵DE=DC ∠ADE=∠CDF DA=DF ∴⊿FDC≌⊿ADE ∴∠AED=∠FCD=2∠ACE 数学之美为您解答,希望满意采纳.
盐池县17712371803: 如图所示 一道初三几何证明题 高手帮忙证明一下?
雷航惠尔: ①延长BD至P,使DP=BD,连AP,CP.AB/BP=BE/BC=根号下2除以2,角DBC=45°+角ABC=角ABE,所以三角形ABE与三角形PDC相似,AE/PC=AB/BP,AE=根号下2除以2倍PC 同理三角形ADF与三角形ADC相似,DF=根号下2除以2倍PC,AE=DF;②由三角形ADF与三角形APC相似,角ADF=角APC,三角形ABE与三角形PBC相似,角BAE=角CPB,角DAE+角ADF=45°+角BAE+角ADF=45°+角CPB+菜APC=90°所以AE垂直DF
盐池县17712371803: 数学几何证明题:关于圆的内心性质的,如图,如图,△ABC的三条内角平分线相交于点O,过点O作OE垂直BC于E点,求证:角BOD=角COE(2)如果AB=... - ?
雷航惠尔:[答案] 1、∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠BAC/2∵BO平分∠ABC∴∠ABO=∠ABC/2∴∠BOD=∠BAD+∠ABO=(∠BAC+∠ABC)/2=(180°-∠ACB)/2=90°-∠ACB/2∵CO平分∠ACB∴∠BCO=∠ACB/2∵OE⊥BC∴∠COE+∠BCO=90°∴∠COE=90...
盐池县17712371803: 初三数学一道几何证明题,求解?
雷航惠尔: 1、 已知,AD ‖ BC,AB = DC, 可得:梯形ABCD是等腰梯形, 则有:∠B = ∠C . 因为,GF = GC , 所以,∠C = ∠GFC , 可得:∠B = ∠GFC , 所以,AE ‖ GF , 而且,AE = GF , 可得:四边形AEFG是平行四边形. 2、 在△GFC中,∠FGC+∠GFC+∠C = 180°, 因为,∠FGC = 2∠EFB ,∠GFC = ∠C , 可得:2∠EFB + 2∠GFC = 180°, 即有:∠EFB + ∠GFC = 90°, 所以,∠EFG = 180°-(∠EFB + ∠GFC) = 90°, 而且,四边形AEFG是平行四边形, 可得:四边形AEFG是矩形.
盐池县17712371803: 初中数学几何证明题(平行四边形) - ?
雷航惠尔:[答案] 做出来啦!这题目用同一法做比较容易,法一:即作CR//BE交AQ于R,交AB的延长线于T,下面证明PR与BC交于M,这样就证明了Q,R同一点,就有CQ//BE 下面证明PR与BC交于M,作PS//AB交CT于S 梅氏定理:(AB/DB)*(DP/PC)*(EC/...
盐池县17712371803: 三道数学几何证明题(七年级)(要具体过程,急急!!!) - ?
雷航惠尔: 题二:△ABC,AB=BC,周长=12,∠ABC=78°, 根据边角关系SINA/a=SINB/b=SINC/c 三角形ABC全解 BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,交AB于E. 再根据三角形BCD求DC长度,得AD长度,根据平行等比,求AE/BC
盐池县17712371803: 一道初三数学几何证明题 - ?
雷航惠尔: 这道题!!十分的纠结!做起来心情莫名的拉扯.我从昨天晚上想到今天上午,终于上语文课时想出来了,也不很难.以下过程全对,放心.因为很详细,实在觉得多了可以少抄点儿.(以图为准,不管你的D点啦)证明:过B作BD⊥L于D,过...