已知:菱形ABCD中,AB,BD的对角线交于点O，如果∠DAB=60°菱形的面积为8根号3，求OA,CA
解：
∵菱形的对角线垂直平分
∴∠AOB=90º，AO=½AC，BO=½BD
根据勾股定理AB²=AO²+BD²
∵AB=2，BO=√3AO
∴AO=1，BO=√3
菱形的面积=½AO×BO×4=2√3
显然，AO:OB=1:根号3，所以角BAO为60度，所以可以求得，AO=1,OB=根号3;所以，菱形的面积 为四倍的三角形ABO的面积，为两倍根号3！
OA=2倍根号3 CA=4倍根号3设菱形的对角线BD为2a，则边长都为2a，在RT△ABO中，利用勾股定理可求出AO为根号3a。所以菱形的对角线长AC=2倍根号2a，利用菱形的面积等于对角线乘积的一半，即8倍根号2a=二分之一×BD×AC，可求出a=根号2，所以OA等于根号6
已知,菱形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,垂足为EF,分别为BC,CD的中点...
解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AFC+AEC=180°，∴∠C+∠EAF=180°．又∵∠B+∠C=180°，∴∠EAF=∠B．又∵BE=1\/2BC，AB=BC，∴BE=1\/2AB，∴∠BAE=30°，∴∠B=60°，∴∠EAF=60°．
已知:如图,菱形ABCD中,AD=4,∠45°,过点A作CB的垂线,交CB的延长线于点...
解：(1) 由题设知，AG=vt=t.∵∠DAB=45°.∴HG=AG, 又GN=HG=AG AN=AG+GN=2AG=2t.当 AN=AD 时，正方形的顶点N与D点重合。即，2t=4, t=2(秒) ---即为所求。(2) 当(AD-AG)\/2=GN时，三角形DGM是等腰三角形：(4-t)\/2=t, 3t=4, t=4\/3 (秒).故当4\/3秒...
已知:如图,在菱形ABCD中,角BAD=2角B。求证:△ABC是等边三角形。_百度...
连接AC.∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC,∠CAB=1\/2∠DAB ∵∠DAB=2∠B ∴∠B=∠CAB ∴CA=CB ∴BC=AC=AB 即△ABC是等边三角形
已知:如图(下图)所示,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF...
解：连接AC ∵ABCD为菱形，∴ BC =DC，∠BCE=∠DCF 又∵ BC =DC ∠BCE=∠DCF BE=DF ∴ △BCE≌△DCF ∴ FC=EC ∵ABCD为菱形，∴ △ABC≌ △ACD，∴∠ACB=∠ACD 又∵ FC=EC ∠ACB=∠ACD AC=AC ∴ ∠AFC≌∠AEC ∴ AE=AF 谢谢采纳 ...
已知,如图`,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o点E,F,G,H,分别是oA...
根据相似三角形判定定理：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。△oab，与△oef 相似，且比例为 2:1,得 ef=ab\/2 同理可得: fg=bc\/2, gh=cd\/2, he=da\/2 菱形边相等: ab=bc=cd=da, 则ef=fg=gh=da, 四边形EFGH是菱形
如图,已知菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=...
∵∠B=60°，AD∥BC ∴∠BAD=180°-∠B=120° ∵∠BAE=30°，∠EAF=60° ∴∠DAF=30°=∠BAE ∵BA=DA，∠B=∠D ∴△BAE≌△DAE ∴AE=AF ∵∠EAF=60° ∴△AEF为等边△ ∴∠AEF=60° ∵∠AEB=180°-∠B-∠BAE=90° ∴∠CEF=180°-∠AEF-∠AEB=30° 希望对你有帮助，有...
已知:如图,在菱形ABCD中,点F为BC的中点,DF与对角线AC交与点M,过点M作...
解：⑴∵ABCD是菱形，∴AB∥CD，∴∠MCD=∠1，∵∠1=∠2，∴∠MCD=∠2，∴MC=MD，∵ME⊥CD，∴CE=DE=1\/2CD=1\/2BC，∴BC=2CE=2。⑵证明：连接BD交AC于O，∵ABCD是菱形，∴BD⊥AC，AO=CO，∵AB=BC，∴∠BCD=∠1，∴∠MCE=∠MCF，∵CE=CF=1\/2BC，CM=CM，∴ΔMCE≌ΔMCF，∴...
已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME...
在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD，在△CEM和△CFM中，∵ CE＝CF ∠ACB＝∠ACD CM＝CM ，∴△CEM≌△CFM（SAS），∴ME=MF，延长AB交DF的延长线于点G，∵AB∥CD，∴∠G=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠G，∴AM=MG，在△CDF和△BGF中，∵ ∠G＝∠2 ∠BFG＝∠CFD(对顶角相等)...
已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.求证:AC平分∠BAD和∠...
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=DC=BC，∠ADC=∠ABC，在△ADC和△ABC中，AD＝DC∠ADC＝∠ABCAB＝BC，∴△ADC≌△ABC（SAS），∴AC平分∠BAD和∠BCD，同理：△DAB≌△DCB，所以BD平分∠ABC和∠ADC。菱形，又称等边四边形，是指在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形，也指四边都相等...
已知:如图,在菱形abcd中,角bad=2角b.求证:
【此题可证明的是：∠B=60°，△ABC或△ACD是等边三角形】证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC（菱形邻边相等）AD\/\/BC ∴∠BAD+∠B=180° ∵∠BAD=2∠B ∴3∠B=180° ∠B=60° ∴△ABC是等边三角形（有一个角是60°点等腰三角形是等边三角形）∵∠D=∠B=60°，AD=CD ∴△ACD是等边...
钭萍复方： 解:已知如下图所示:设AC∩BD=O,则AO⊥BD,CO⊥BD,∴∠AOC即为二面角A-BD-C的平面角 ∴∠AOC=120°,且AO=1,∴d=1*sin60°= 3 2 故答案为: 3 2
且末县17548134932： 已知:菱形ABCD中,AB,BD的对角线交于点O,如果∠DAB=60°菱形的面积为8根号3,求OA,CA - ？
钭萍复方： OA=2倍根号3 CA=4倍根号3
且末县17548134932： 如图,在菱形ABCD中,AB=BD=5,求:∠BAC的度数 - ？
钭萍复方： 解:易得△ABD是等边三角形 所以∠BAD=60° ∴∠BAC=30°
且末县17548134932： 菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H - ？
钭萍复方： 解:①∵ABCD为菱形,∴AB=AD. ∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形. ∴∠A=∠BDF=60°. 又∵AE=DF,AD=BD,∴△AED≌△DFB;②延长FB到G',取BG'=DG,连接CG',易证出 △CDG≌△CBG'(SAS) ∴∠DCG=∠BCG',CG=CG' ∠DCB=∠GCB+∠BCG'=60°,∴△CGG'为等边三角形 S四边形BCDG=S△CGG'=1/2*根3/2CG*CG=根3/4CG2. ③∵△AED≌△DFB,AF=2DF. 易证△DFG∽△DEA ∴FG:AE=DF:DA=1:3,则 FG:BE=1:6=FG:BG,即 BG=6GF. 故选D.
且末县17548134932： 在菱形ABCD中,AB=BD点E,F分别在AB,AD 上,且AE=DF.连接BF交DE于点G,连接CG与BD相交于点H. - ？
钭萍复方： 作FM∥AB,交DE于M ∴FM/AE=DF/DA=1/3 ∴FM=1/3AE ∵AE=1/2EB ∴FM=1/3*(1/2EB)=1/6EB ∴FM/EB=1/6 ∵FM∥EB ∴FG/GB=FM/EB=1/6 ∴BG=6GF
且末县17548134932： 如图,在菱形ABCD中,AB=BD=6求 - ？
钭萍复方： ∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD. 又∵AB=BD,∴△ABD是等边三角形,∠BAD=60°. AC是菱形的一条对角线平分一组内角,∴∠BAC=30°. ∵四边形ABCD是菱形,所以AO=CO,BO=DO= 6/2=3 在直角三角形AOB中AB=6,BO=3,由勾股定理得 AO=√AB^2-BO^2=√6^2-3^2=√9=3 ∴AC=2AO=6 O(∩_∩)O,希望对你有帮助,望采纳
且末县17548134932： 己知菱形ABCD中,AB=5cm,对角线AC,BD相交于O点,其中AC=8cm以0为圆心2cm为半径的圆与菱形四边的位置关系... - ？
钭萍复方： 解:因为ABCD是菱形 则对角线互相平分且垂直 根据勾股定理可得BD=6 利用面积可得O到AB的距离为2.4 ∴半径为2.4圆与菱形四边相切
且末县17548134932： 如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论: ①△AED≌△DFB;②S... - ？
钭萍复方：[选项] A. 只有①② B. 只有①③ C. 只有②③ D. ①②③
且末县17548134932： 已知菱形ABCD中,AB=AC=6,则BD等于多少? - ？
钭萍复方： 由菱形的特征得AB=AD=BC=CD,AC⊥BD,A,B,C,D∈(0,π).根据菱形面积的不同表达公式可列出:(1/2)AC*BD=(1/2)AB*AD(sinA)*2,又因为AC*BD=√3(AC*AC)=√3(AB*AD),所以sinA=(√3)/2,则 A=60°或120° 谢谢,望采纳!...
且末县17548134932： 已知菱形ABCD中,BD是对角线,过D点作DE⊥BA交BA的延长线于E点,若BD=2DE,且AB=8,求菱形ABCD的面积. - ？
钭萍复方：[答案] ∵DE⊥BA, ∴∠E=90°, ∵BD=2DE, ∴∠1=30°, ∴∠BDE=60°, ∵菱形ABCD中,AB=AD, ∴∠2=∠1=30°, ∴∠3=30°, ∵AB=AD=8, ∴DE=4 3, ∴S菱形ABCD=AB•DE=32 3.
