（1）由题意知，设椭圆C的方程为 + =1 （a＞b＞0）
∴2a=
在平面直角坐标系中,椭圆C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0...
由抛物线x^=4y得抛物线的焦点F(0,1),且F点在椭圆C上，将F(0.1)代入椭圆方程中：b^2=1.∴a^2=4.所求椭圆方程为：x^2\/4+y^2=1. ---答(1)。（2）证：∵椭圆C与X轴相交，y=0, x^2=4,x=±2.∴得A(-2,0)、B(2,0)两点。实际上，这两点就是椭圆的两个顶点。设P(x...
已知,椭圆C经过A(1,3\/2),两个焦点为(一1,0),(1,0),求椭圆C的方程
两个焦点为F1(一1，0)，F2(1，0)椭圆C经过A(1，3\/2)根据椭圆定义：2a=|PF1|+|PF2| =√[(1+1)^2+(3\/2)^2]+√[(1-1)^2+(3\/2)^2]=√(25\/4)+√(3\/2)^2 =5\/2+3\/2 =4 ∴a=2,又c=1 ∴b^2=a^2-c^2=3 ∴椭圆C:x^2\/4+y^2\/3=1 ...
已知F1(-2,0),F2(2,0)是椭圆C的两个焦点,过F1的直线与椭圆C的两个交点...
（Ⅰ）由题意，设椭圆C的方程为x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），其中c=2，a2-b2=4．设M（x1，y1），N（x2，y2）．若直线MN⊥x轴，则MN的方程为x=-2，代入x2a2+y2b2=1，得y2=b2（1-4a2）=b4a2，∴|y1-y2|=b2a，即|AB|=2b2a．若直线MN不与x轴垂直，则设MN的方程为y=k（...
已知椭圆C的长轴的两个端点分别为A(-2,0),B(2,0),过右焦点F且垂直于长...
解答：（Ⅰ）解：由已知可设椭圆方程为x2a2+y2b2＝1 ( a＞b＞0 )，则a=2，其焦点坐标为（±c，0），由c2a2+y2b2＝1得y＝±b2a，从而过焦点且垂直于长轴的弦长为2b2a，由题设2b2a=3，所以b2=3，故所求的椭圆方程为x24+y23＝1． …（4分）（Ⅱ）证明：依题意得右焦点F的坐标...
(本小题满分10分)椭圆C: 的两个焦点为 、 ,点 在椭圆C上,且...
（1） （2）8x-9y+25=0 略
椭圆定义,性质是什么?
第一定义：椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。第二定义：到定点（焦点）和定直线（准线）距离之比小于1的点的轨迹为椭圆。基本性质：&#...
椭圆中一些常见二级结论 椭圆中一些常见二级结论有
7、椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A，B之间的距离，即|AB|=2*b^2\/a。8、如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx2+ny2=1（m>0，n>0，m≠n），即标准方程的统一形式。椭圆切线与法线的几何性质 定理1：设F1、F2为椭圆C的两个焦...
椭圆的两个焦点是什么?
在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹。这两个固定点叫做焦点。经由这个定义，这样画出一个椭圆：先准备一条线，将这条线的两端各绑在一点上（这两个点就当作是椭圆的两个焦点）；取一支笔，将线绷紧，这时候两个点和笔就形成了一个三角形；然后拉着线开始作图，持续的使线...
已知椭圆的两个焦点
设椭圆方程是x²\/a²+y²\/b²=1 焦点坐标(-2,0),(2,0)，且过点(0,2)所以有c²=a²-b²=2²，b=2 解得，c=2，b=2，a²=8 所以椭圆标准方程是x²\/8+y²\/4=1
知中心在原点的椭圆C过点M(1,根号6\/2),F(-根号2,0)是椭圆的左焦点...
椭圆的方程是x2\/4+y2\/2=1吧，我就照这样做了（x2即x的平方）设PQ坐标分别为（x1,y1),(x2,y2)MF＝a+ex=2+（（根号2）／2）＊1 又因为等差数列得2MF＝FP+FQ=(a+ex1)+(a+ex2)=2a+e(x1+x2)MF代入得x1+x2=2 设PQ中点为S，坐标即为（1，t)，2t＝y1+y2 由点差法求得（...
麻章区13480894493：
已知椭圆C: 的离心率为 ,其左、右焦点分别为F 1 ,F 2 ,点P是坐标平面内一点,且|OP|= , (O为坐 - ？
罗秦代宏： 解:(1)设 则由 得 由 得 即 所以c=1 又因为 所以 因此所求椭圆的方程为: .(2)动直线l的方程为:由 得 设 则 假设在y上存在定点M(0,m),满足题设,则 由假设得对于任意的 恒成立 即 解得m=1 因此,在y轴上存在定点M,使得以AB为直径的圆恒过这个点,点M的坐标为(0,1).
麻章区13480894493：
已知椭圆C的方程为 左、右焦点分别为F 1 、F 2 ,焦距为4,点M是椭圆C上一点,满足(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点P(0,2)分别作直线PA,PB交... - ？
罗秦代宏：[答案] (Ⅰ)(Ⅱ)或. 试题分析:(Ⅰ)在中,设,,由余弦定理得, 即,即,得. 又因为,,, 又因为所以, 所以所求椭圆的方程为. (Ⅱ)显然直线的斜率存在,设直线方程为,, 由得,即, ,, 由得,,又,, 则,, , 那么, 则直线过定点. 因为,, ...
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已知椭圆C的两个焦点分别为F1( - 1,0),F2(1,0),短轴的两个端点分别为B1,B2 - ？
罗秦代宏： 解答:解:(1)设椭圆C的方程为 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0). 根据题意知a=2b a2−b2=1,解得a2= 4 3 ,b2= 1 3故椭圆C的方程为 3x2 4 +3y2=1. (2)由2b=2,得b=1,所以a2=b2+c2=2,得椭圆C的方程为 x2 2 +y2=1. 当直线l的斜率...
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已知椭圆C的两个焦点分别为F1( - 1,0),F2(1,0),抛物线E以坐标原点为顶点,F2为焦点.直线l过点F2,且交y轴于D点,交抛物线E于A,B两点若F1B⊥F2B,则|... - ？
罗秦代宏：[答案] ∵抛物线E以坐标原点为顶点,F2(1,0)为焦点, ∴设B(s,t),可得 F 1B=(s+1,t), F 2B=(s-1,t), ∵F1B⊥F2B, ∴ F 1B• F 2B=(s+1)(s-1)+t2=0,…(*) ∵点B在抛物线y2=4x上,可得t2=4s ∴方程(*)化简成:s2+4s-1=0 解之得s= 5-2(舍负), 根据抛物...
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已知椭圆C: 的左、右焦点分别为F 1 、F 2 ,上顶点为A,△AF 1 F 2 为正三角形,且以线段F 1 F 2 为直径的圆与直线 相切.(Ⅰ)求椭圆C的方程和离心率e;... - ？
罗秦代宏：[答案] (Ⅰ);(Ⅱ)存在一个定点且定值为. 试题分析:(Ⅰ)依题意由线段F1F2为直径的圆与直线相切,根据点到直线的距离公式得,可得c值,再由△AF1F2为正三角形,得a、b、c间关系,求出a、b的值,即得椭圆方程及离心率;(Ⅱ)假设存在一个定点T...
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已知椭圆c的左右焦点分别为f1,f2 - ？
罗秦代宏： 分析:为了书写方便记(入=k,k>0)设PF1=r1,PF2=r2, F1F2=2c,注意到r1+r2=2a,r1=kr2,a^2-c^2=b^2,于是由余弦定理得cosF1PF2=(r1^2+r2^2-4c^2)/(2r1r2)=[(r1+r2)^2-2r1r2-4c^2]/(2r1r2)=[4b^2-2r1r2]/(2r1r2)=1/2,得到3r1r2=4b^2,并联立r1...
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已知椭圆C的焦点分别为F 1 ( - 2 ,0)、F 2 (2 ,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,(Ⅰ)求线段AB的中点坐标;(Ⅱ)求△OAB的面积. - ？
罗秦代宏：[答案] (Ⅰ)设椭圆C的方程为, 由题意, 于是b=1, 所以椭圆C的方程为, 由,得, 由于该二次方程的△>0,所以点A、B不同, 设, 则, 故线段AB的中点坐标为. (Ⅱ)设点O到直线y=x+2的距离为d, 则, 又, 所以, 所以.
麻章区13480894493：
已知椭圆C的两个焦点分别为F1( - 2,0)F2(2,0),并且经过点P2分之5,负2分之3,求椭圆 - ？
罗秦代宏： 解: 设椭圆的方程为 x²/a²+y²/b²=1∵ c=2 P(5/2,-3/2) 在椭圆上∴ (5/2)²/a²+(-3/2)²/b²=125b²+9a²=4a²b²a²-b²=4 a²=b²+425b²+9(b²+4)=4 b²(b²+4)34b²+36=4(b²)²+16b²4(b²)²-18b²-36=02(b²)²-9b²-18=0(2b²+3)(b²-6)=0∴ b²=6 a²=10∴ x²/10+y²/6=1
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