一道关于三角形的数学难题，数学大师进，数学高手进，急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

一道关于三角形全等的数学题，数学大师进，数学高手进，急急急急急急急急急急急急急急急急急。！！！！！~

(1)2∠C=180°;
∠C=90°
(2)∠C=180*(3/6)=90°
(3)∠A+∠B=90°;
∠C=180°-∠A-∠B=90°

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/123d25b6-8a95-4e2d-9756-d1eb9668b4d4那里有解题的过程与分析

解：（1）判断：EN与MF相等（或EN=MF），点F在直线NE上，

（2）成立．
方法一：连接DE，DF．
∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC
又∵D，E，F是三边的中点，
∴DE，DF，EF为三角形的中位线、
∴DE=DF=EF，∠FDE=60°
又∠MDF+∠FDN=60°，∠NDE+∠FDN=60°，
∴∠MDF=∠NDE
在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN，∠MDF=∠NDE，
∴△DMF≌△DNE
∴MF=NE．
方法二：
延长EN，则EN过点F．
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC
又∵D，E，F是三边的中点，
∴EF=DF=BF
∵∠BDM+∠MDF=60°，∠FDN+∠MDF=60°，
∴∠BDM=∠FDN
又∵DM=DN，∠ABM=∠DFN=60°，
∴△DBM≌△DFN
∴BM=FN
∵BF=EF，∴MF=EN．
方法三：
连接DF，NF
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC
又∵D，E，F是三边的中点，
∴DF为三角形的中位线，
∴DF= 12AC= 12AB=DB
又∠BDM+∠MDF=60°，∠NDF+∠MDF=60°，
∴∠BDM=∠FDN
在△DBM和△DFN中，DF=DB，
DM=DN，∠BDM=∠NDF，
∴△DBM≌△DFN．
∴∠B=∠DFN=60°
又∵△DEF是△ABC各边中点所构成的三角形，
∴∠DFE=60°
∴可得点N在EF上，
∴MF=EN．

（3）如图③，MF与EN相等的结论仍然成立（或MF=NE成立）
祝你学习进步，天天开心。不懂还可以再问
别忘了采纳！

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泷董猪肺： P=180-(PBC+PCB)=180-(CBF+BCF)/2=180-(A+ACB+A+ABC)/2=180-(180+A)/2=180-90-A/2=90-A/2 .