一道初三的数学题。关于三角形平行线定理和正弦、余弦的。有点急！（悬赏50，步骤清楚明了再上加！）
解：∵sinB=1/2;而ABsinB=AD
∴AB=20；
∴BD=根号（AB^2-AD^2)=10*根号3
同理可求得AC=30；CD=20*根号2；
∴S△abc=（BD+CD）*AD/2=50*根号3+100*根号2；
∴需要（50*根号3+100*根号2）*a元
bcosC=(2a-c)cosB
由正弦定理
sinBcosc=(2sinA-sinC)cosB
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
2cosB=1
cosB=1/2
B=60°
过D做DG平行于AB交AC延长线于G。
根据平行线定理，AB/BC=DG/CD
又AB/BC=DE/DC ∴DE=DG
∴∠DEG=∠G 因为AB平行于DG，∴∠G=∠A
又∠AEF=∠DEG 所以∠A=∠AEF ∴AF=EF 证毕
解二：
定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为△ABC外接圆半径）
得
AB/sin∠ABC=BC/sin∠A
DE/sin∠ECD=CD/sin∠CED=CD/sin∠AEF
所以AB/CB=sin∠ABC/sin∠A
DE/CD=sin∠ECD/sin∠AEF
因为∠ABC与∠ECD互补，互补两角正弦值相等
所以sin∠ABC=sin∠ECD
又因为AB/BC=DE/DC
所以sin∠ABC/sin∠A=sin∠ECD/sin∠AEF
又sin∠ABC=sin∠ECD
所以sin∠A=sin∠AEF
因为∠A+∠AEF＜180度
所以∠A=∠AEF ∴AF=EF 证毕
打字打得累死了...
希望列为最佳解答被采纳....
过点E作EG‖AB交BC于G。
有EG：GC=AB：BC=DE：DC
推出∠DEC=∠GEC
更容易得到∠A=∠GEC=∠DEC=∠AEF
所以△AEF是等腰三角形
方法一：过F作FG‖BC交AC与G，
AB/BC=DE/DC=EF/FG
所以FG/BC=EF/AB=AF/AB
所以AF=EF，△FAE是等腰三角形。
方法二：由正弦定理得，
sin∠ACB/sin∠A=sin∠ACD/sin∠CED=sin∠ACD/sin∠AEF
又sin∠ACB=sin∠ACD
所以sin∠A=sin∠AEF，∠A=∠AEF
所以△FAE是等腰三角形。
证明：解法1。作FH平行于BD交AC于点H，
△AFH∽△ABC，△FEH∽△DEC。
FH/BC=AF/AB,则AB/BC=AF/FH,
FH/CD=FE/DE,则DE/CD=FE/FH,
因为AB/BC=DE/DC
所以AF/FH=FE/FH
所以AF=FE,△FAE是等腰三角形。
一.正弦定理
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
根据这一定理，在三角形ABC中有，AB/BC=sin∠ACB/sinA 。。。。1
同样在三角形CED中，DE/DC=sin（180度-∠ACB)/sin∠CED ....2
已知条件AB/BC=DE/DC，又sin（180度-∠ACB)=sin∠ACB 。。。3
根据1. 2. 3得∠CED=∠A 又∠CED与∠AEF为对顶角，所以∠AEF=∠A
所以AF=EF 即：△FAE是等腰三角形
角ACB是直角？？
两道初三数学几何题,求解题过程
解：(1) BE＝(t＋4)cm， 1分 EF＝58(t＋4)cm． 4分 (2) 分三种情况讨论：① 当DF＝EF时，有∠EDF＝∠DEF＝∠B，∴ 点B与点D重合，∴ t＝0． 5分 ② 当DE＝EF时，∴4＝58(t＋4)，解得：t＝125． 7分 ③ 当DE＝DF时，有∠DFE＝∠DEF＝∠B＝∠C，∴△DE...
求两道初三数学题的解法(有关于实际问题与一元二次方程)
设长为x,那么宽为x-5 由题意：x*(x-5)*6=396 即x^2-5x-66=0 (x-11)(x+6)=0 因为x>0 所以x-11=0 即x=11,故长为11厘米，宽为6厘米 平方用^2表示。要有相等的实根 那么判别式△=(k+2)^2-16(k-1)=0 即 k^2-12k+20=0 即(k-2)(k-10)=0 k1=2,k2=10 当k=...
求一道初三数学题
现在是上半学期，这几道初三题不错：1.若点A(m, n)在第三象限，则点B(-m+2,n-1)在（ ）A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限 2.如图,D是三角形ABC的边BC的中点,E是AC边上一点,BA,DE的延长线于点F,求证AE*FB=EC*FA ...
求初三中考的数学压轴题!
解：（1）据题意知：A（0，－2），B（2，－2）∵A点在抛物线上，∴ 由AB=2知抛物线的对称轴为：x=1 即：∴抛物线的解析式为：（2）①由图象知：即 ②假设存在点R，可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形。∵ ∴ ∴ 。这时 ，BQ=0.8，P（1.6，－2），Q（2，－1.2）分情况...
查数学题(关于初三的)(最好有图,没图也行,写出过程和答案)
=30\/3*1.6 =16米 =12+1.3 =13.3米
初三两道数学题,急急急!!!请高手
1.AO=10,OC=5 ⊿COE∽⊿CBA得EO=15\/4 2.（1）CD⊥AB得BC=BD ∴∠C=∠D 又EC=EB ∴∠EBC=∠C=∠D 附带∠C=∠C 则有ΔCEB∽ΔCBD （2）AB交CD于F 设EF=x，则BF²=BC²-CF²=25-(x+3)²又BF²=BE²-EF²=9-x²∴x=7\/6 ...
谁能提供几道很难的初三数学压轴题,满意再追加50分
解：（1）B（0，4），OB=4，OA=3，OC=3，直线解析式为：y=-43x+4，抛物线的解析式为：y=x2-4x+3；（2）（2）若⊙P与直线AB及x轴都相切，则点P在∠BAO或它的外角的平分线所在的直线上．①设∠BAO的外角平分线交y轴于D，过D作DH⊥AB于H，则DH=DO=m，BD=4-m，AH=AO=3，BH=...
初三数学题 三道 要过程 给加分
∴Δ＜0 ∴原方程无解 3、解：∵原方程无实数根 ∴4-4a＜0 即a＞1 ∴根号（1-2a+a²） - a =根号（a-1）²-a =丨a-1丨-a =a-1-a =-1 这道题不好分析，你要多多体会，知道吗？学数学要升华最重要的就是体会。另外提个问题，平方是怎么打出来的？我是复制你的。
问一道初三数学题 关于二次函数实际应用 要详细步骤 急用... 拜托各位...
解：（1）根据题目条件，A，B，C的坐标分别是（-10，0），（10，0），（0，6）设抛物线的解析式为y=ax2+c，将B，C的坐标代入y=ax2+c，得 6=c 0=100a+c 解得a=- 3\/50，c=6．所以抛物线的表达式y=- 350x2+6．（2）可设F（5，yF），于是 yF=- 3\/50×52+6=4.5 从而支柱...
急急急!!!一道关于圆的问题 初三数学呐
这是作业本上的题目把 1）：作oc垂直AP于C，作OD垂直PB于D。∵PA=PB ∴OC=OD（在同圆或等圆中，相等的弦的圆心距相等）∴∠APO=∠BPO(到角两边距离相等的点在角平分线上）(2):作OE，OF分别垂直AC,BD。∵AC=BD ∴OE=OF(在同圆或等圆中，相等的弦的圆心距相等）在ΔOPE和OPF中 ...
定洁海迈： 设AC和BD的焦点为H,由于AD:BC=1:2,所以 DH:HB=1:2,H是一个三等分点,即HB=(2/3)BD 而BO=(1/2)BD 由以上两式可得:BO:BH=3:4 由三角形相似易得:EF:AC=BO:BH=3:4 所以,EF=(3/4)*12=9
白塔区13394928639： 一道初三的三角形一边的平行线题目. - ？
定洁海迈： 因为四边形DBCE的周长与△ADE的周长相等 所以AD+AE=BD+CE+BC 所以AD+AE+BD+CE+BC=AB+AC+BC=24=2AD+2AE 所以AD+AE=12 设AD为x 因为△ABC相似于△ADE 所以AD/AB=AE/AC 即AD/7=AE/9 通分得9AD:7AE AD:AE=7:9 所以AD=12*7/16=5.25,AE=12*9/16=6.75 所以△ABC.△ADE相似比是7:5.25 因为BC=8 所以DE=6 因团队需要,希望尽快采纳
白塔区13394928639： 求一道初三数学题目!三角形一边的平行线的题目! 要过程. 急!？
定洁海迈： 1.由相似三角形,有OH/6=CH/BC,OH/4=BH/BC又因为BH+CH=BC 所以OH(1/6+1/4)=1 所以OH=12/5m 2.同一,解得CD=24m
白塔区13394928639： 一道初三数学的关于三角形一边平行线!大家快来帮忙看啊!？
定洁海迈： S△BCD:S△ABC=1:4 所以DE是中点 EC=1
白塔区13394928639： 初三数学三角形一边的平行线题？
定洁海迈： ∵IM∥PN ∴∠A=∠NPB ∵PM⊥AC PN⊥CB ∴∠AMP=∠PNB=90° 在△AMP 与△PNB中∠A=∠NPB∠AMP=∠PNB ∴△AMP ∽△PNB∵MC=2CN ∴MP;NP=1:2 ∴AP:BP=1:2 ∵AB²=AC²+BC² ∴AB=10 ∵AP:BP=1:2 ∴BP=20/3 谢谢采纳
白塔区13394928639： 三角形一边的平行线判定定理推论后的题目.求解法.(好心人,救救可怜初三的我吧~!) - ？
定洁海迈： 不一定,首先DE平行BC可以得到DE\BC=AD\AB 但如果∠C>∠A,那么在AE上就可以取到取F点,使∠DFE = ∠DEF 那么DF = DE,也有DF\BC=AD\AB ,但是DF就不与BC平行 所以这个还是要考虑内角的关系
白塔区13394928639： 初中九年级.三角形一边的平行线问题.如图,在△ABC中,如果DE//BC,则(1)AD/BD=? (2)AD/AB=?(3)DB/AB=?(4)AB/BD=? 麻烦把所有情况都写一下.好的加分.？
定洁海迈： AD/BD=1:1AD/AB=1:2DB/AB=1:2AB/BD=2:1
白塔区13394928639： 一道初三数学题 - ？
定洁海迈： 把CM连起来.因为EF是CD的垂直平分线,而M在EF上, ∴△CMD为等腰三角形 CM=CD,∠D=∠MCD=45° 平行线的性质,得出,∠DCB=180°-∠D=135° 所以,这时候求得∠MCB=135°-45°=90° 而∠B=90°,所以,平行四边形CBAM是矩形,则,AB=CM 而CM=MD,所以DM=AB ∠D=45°,所以,∠DME=∠MED-∠D=90°-45°=45° 则∠DME的对角∠FMA=45° ∠BAM=90°,∴∠F=∠BAM-∠FMA=45°=∠FMA ∴AF=AM ∴AF+AB=AM+DM 即BF=AD
白塔区13394928639： 一道初三数学题？
定洁海迈： 解答:过D作BC的平行线,交AE、AF于M、N 所以DN=1/2CF,BH/DH=BF/DN=(2/3BC)/(1/2*1/3BC)=4,故BH=4/5BD,DH=1/5BDDM=1/2CE=1/3BC,BG/DG=BE/DM=1,故BG=1/2BD,DG=1/2BD 因此GH=(1/2-1/5)BD=3/10BD BG:GH:HD=(1/2BD):(3/10BD):(1/5BD)=5:3:2
白塔区13394928639： 初三数学三角形一边的平行线(2)？
定洁海迈： 5/3 解 斜边为10 在直角三角形中,斜边的中线即为斜边的一半10/2=5 △ABC的重心是中线的三得分点 故,△ABC的重心与斜边AB的中点M之间的距离是5/3
