4道数学难题 (关于解三角形的)

4道解三角形~

1.钝角三角形，cosA>sinB--cosA>cos(∏/2-B)--A2√2，或x≤0 3.b+a=c/sin30 *sinB+c/sin30 *sinA,即是，c/sin30 =2（√6-√2），角A+角B=150,求sinB+sinA最大值。sinB+sin(150-B)=2sin75*cos(B-75)故B=75度时最大，为2（√6-√2）*2sin75=2（√6-√2）*2（2+√3）/（√6+√2）=4

1、由于是在三角形中，三个角的正弦都是正值（关键所在），所以sinA=3/5，sinB=12/13,又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(3/5)*(5/13)+(4/5)*(12/13)=63/65
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得：a:b:c=sinA:sinB:sinC=(3/5):(12/13):(63/65)=13:20:21
2、倍角公式知：sin平方A=（1-cos2A)/2=sin平方B+sinBsinC+sin平方C
1-cos(2B+2C)=2sin平方C+2sin平方B+2sinBsinC ，对cos(2B+2C)展开得：
1-(1-2sin平方B)(1-2sin平方C）+4sinBsinCcosBcosC=……
展开，消去2sin平方C,2sin平方B,两边同除以2sinBsinC,得：
cosBcosC-sinBsinC=1/2
即cos(B+C)=0.5
cosA=-cos(B+C)=-0.5
即A=120度
3、S=1/2absinC=(a方+b方-c方)/4
sinC=……=cosC, 所以C=45度
4、x=2(舍）或-3/5
即cosA=-3/5,所以sinA=4/5,所以S=1/2bcsinA=1/2*3*5*(4/5)=6

麻烦你一件事，能不能在评论中说一下式中的“平方”和“角度”的上标怎么输入啊，谢

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乐业县13313531585： 求一道高一数学解三角形的难题(题+答案)必须附加答案 必须是难题 - ？
当涂幸易启：[答案] 解三角形题: 已知:a=5 ,b=4 ,cos(A-B)=31/32 , 求:C`` ∵a>b ,∴A>B . 作∠BAD=B交边BC于点D . 设BD=x ,则AD=x ,DC=5-x . 在ΔADC中,注意cos∠DAC=cos(A-B)=31/32 ,由余弦定理得: (5-x)^2=x^2+4^2-2x*4*31/32 , 即:25-10x=16-(...

乐业县13313531585： 4道数学难题 (关于解三角形的) - ？
当涂幸易启： 1、由于是在三角形中,三个角的正弦都是正值(关键所在),所以sinA=3/5,sinB=12/13,又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(3/5)*(5/13)+(4/5)*(12/13)=63/65 由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得:a:b:c=sinA:sinB:sinC=(3/5):(12/13):(63...

乐业县13313531585： 求一道高一必修5的解三角形的数学难题 - ？
当涂幸易启：[答案] 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a+c=3b,则cosB最小值为

乐业县13313531585： 数学难题之三角形超难题？
当涂幸易启： 解:由题意可设角A为3X ,角ABC为4X ,角ACB为5X 所以三角和为180度 所以角A+角ABC+角ACB=180度 即3X+4X+5X=180度 解得X=15度 所以角A=45度 角ABC=60度 角ACB=75度 又因为BD,CE分别是AC,AB上的高 所以角BEC=角BDC=90度 所以角ECB=180度-角BEC-角ABC=30度 角DBC=180度-角BDC-角ACB=25度 所以角BHC=180度-角ECB- 角DBC=135度

乐业县13313531585： 数学,15道解三角形的题.难度适中,过程详细. - ？
当涂幸易启： 解三角形测试题 一、选择题: 1、ΔABC中,a=1,b= , ∠A=30°,则∠B等于 ( )A.60° B.60°或120° C.30°或150° D.120° 2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 ( )A.a=1,b=2 ,c=3 B.a=1,b= ,∠A=30°C.a=1,b=2,∠A=100° C.b=c=1, ...

乐业县13313531585： 求一道高一数学解三角形的难题(题+答案)？
当涂幸易启： 解三角形题: 已知:a=5 ,b=4 ,cos(A-B)=31/32 , 求:C`` 解答: ∵a>b ,∴A>B . 作∠BAD=B交边BC于点D . 设BD=x ,则AD=x ,DC=5-x . 在ΔADC中,注意cos∠DAC=cos(A-B)=31/32 ,由余弦定理得: (5-x)^2=x^2+4^2-2x*4*31/32 , ...

乐业县13313531585： 问一个关于三角形的数学问题,如果一个三角形的一个边是6,另一个边是8,那么第三条边上的中线的取值范围是多少?(写出具体的解题过程) - ？
当涂幸易启：[答案] 因为三角形的其中一个规定:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边, 所以 8+6>x>8-6 14>x>2

乐业县13313531585： ·请教·几道关于解三角形的题··带过程哈 - ？
当涂幸易启： 1.设B = 60°,S = (1/2)·ac·sinB = 10√3 ,ac = 40 ,b^2 = a^2 + c^2 - 2ac·cosB = a^2 + c^2 - ac ,b^2 + 3ac = (a + c)^2 = (20 - b)^2 ,b^2 + 120 = (20 - b)^2 ,b = 7 ,a + c = 13 ,ac = 40 ,a = 8 ,c = 5 或a = 5 ,c = 82.3/5 = cosA ,sinA = 4/5 ,S = (1/2)·(4/5)...

乐业县13313531585： 谁能给我一道超级难的解直角三角形的超级难题???急!!!？
当涂幸易启： 1.已知函数f(x)=2cos x/2(根号3cos x/ 2-sin x/2),在△ABC中,AB=1,f(C)= 根号3+1,求sinA+sinB的值. 2.在 △ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b, c, aCosB=5, bSinA=12, 则a=___. 3. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a, b,c,且a^-(b-c)^=(2-根号3)bc,sinAsin B=cos^(C/2),BC边上中线AM的长为 根号7 (1)求角A和角B的大

乐业县13313531585： 数学解三角形的问题4？
当涂幸易启： 正三角形 ab+3bc+ac+c^2-a^2=3bcc^2=a^2c=a sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosCcosBsinC-sinBcosC=0sin(B-C)=0 得B-C=0所以B=C 所以C=A=B 正三角形