已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时，f(x)=x^2,则y=f(x)与y=lgx的图像的交点个数为？
1.874
最好的方法是作图了,
令(1/2)~x=lg(x)，
设y=(1/2)~x ①
y=lg(x) ②
由于x=1时,①式中y=0.5
②式中y=0
x=2时,①式中y=0.25
②式中y=lg2=0.3
函数y=(1/2)~x在定义域内单调递减,
而函数y=lg(x)在定义域内单调递增.
所以,两者的交点一定在1和2之间.
做出两个函数在(1,2)间的图形,坐标单位越小越好,
即可得出x=1.874时,①②式中y=0.2728.
以上.
???
f(x)的定义域没说啊，那就分情况讨论吧。
1、如果f(x)在x=1上有意义，则有一个交点。
2、如果f(x)在x=1上没有意义，则没有交点。
原因：看函数定义，对于定义域内任意一个自变量x只能有唯一的一个函数值与之对应（如果一个x对应多个y就不是函数了）。
x∈[1,3]时 f(x)=(x-2)^2
x∈[3,5]时 f(x)=(x-4)^2
x∈[5,7]时 f(x)=(x-6)^2
x∈[7,9]时 f(x)=(x-8)^2
x∈[9,11]时 f(x)=(x-10)^2
画图
当x∈[1,10]时，函数y=lgx∈[0,1]
由图可知y=f(x)与y=lgx在[1,3][3,5][5,7][7,9]上分别有两个交点，在[9,10]上有一个交点，当x>10时，函数y=lgx大于1不会再与函数y=f(x)相交。
综上交点个数为9
函数f(x)的周期为2，只要考虑x>0时两图像的交点情况就可以了
在同一坐标系画出俩函数的图像，容易知道，只要考虑f(x)的几个尖点的情况
f(1)=f(3)=f(5)=f(7)=f(9)=f(11)=1
lg1=0,lg9<1,lg10=1,lg11>1
所以总共有9个交点
y=f(x)到底什么意思
意思：y为关于x的函数。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质...
已知函数y=f(x)(x∈R且x=0)满足f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,f(3)=1,且...
f(xy)＝f(x)+f(y)恒成立 故令x＝y＝1代入得：f(1)＝0；再令x=y=-1代入得：f(-1)=0 ∴令y＝-1,x为任意≠0的数代入有：f(-x)＝f(x)+f(-1)=f(x)f(x)为偶函数！对任意x>1,f(x)>0,令y＝1\/x，则0<y<1且有：f(y)+f(x)＝f(1)＝0 ∴f(y)<0 由于为偶函...
已知函数Y=f(x)是定义在R上的偶函数,当X<0时,f(x)是单调递增的,求不等...
偶函数，关于y轴对称，x<0时，f(x)递增，画出草图由对称性可知：x>0时，f(x)递减；图像类似于一个开口向下的抛物线，离对称轴越远，函数值越小，离对称轴越近，函数值越大。到对称轴的距离用绝对值来衡量 要使得f(x+1)>f(1-2x)，则x+1到对称轴的距离比1-2x到对称轴的距离近；即|x+...
高三选择(数学) 已知函数y=f(x)
y=a^x,x=loga(y)所以f(x)=loga(x)g(x)=loga(x)[loga(x)+loga(2)-1]令z=loga(x)g(x)=z^2+[loga(2)-1]z 若0<a<1,则z是减函数，1\/2<=x<=2,所以loga(2)<=z<=loga(1\/2)=-log(a)2 即当loga(2)<=z<=-loga(2)时，g(x)是增函数 自变量是减函数，g(x)是增...
已知函数y=f(x)及其导数y=f'(x)的图像如图所示,则曲线y=f(x)在P...
解：根据图象可知P坐标为（2，0），且f′（2）=1，即切线的斜率k=1，则曲线y=f（x）在点P处的切线方程是y=x-2，即x-y-2=0．故答案为：x-y-2=0
设函数y=f(x)在x=x0处的导数为f'(x0),则曲线y=f(x)在点(x0,f(x))处...
解由函数y=f(x)在x=x0处的导数为f'(x0),知函数y=f（x）在点（x0,f（x0））处的切线的斜率k=f'(x0）又由切线过点（x0,f（x0））由直线点斜式方程知切线方程为y-f（x0）=k（x-x0）即为y-f（x0）=f'(x0）（x-x0）即切线...
已知函数y=f(x)(x∈R)对任意函数x,y,有f(x)+f(y)=2f(x+y\/2)*f(x-y...
恒等式需活用特值 1.令x=y=0 可知 2f(0)=2(f(0))^2 f(0)=[f(0)]^2 f(0)[1-f(0)]=0 由于f(0)≠0 故f(0)=1 2.令y=-x 可得 f(x)+f(-x)=2f(0)f(x)=2f(x)故f(-x)=f(x)∴f(x)为偶函数 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！
已知y=f(x)是一次函数,若f(1)=4,f(-1)=8,则f(5)=___.
【答案】：由题意设f（x）＝ax＋b，因为f（1）＝4，f（－1）＝8，所以a＋b＝4①－a＋b＝8②联立①，②，解得a＝－2，b＝6故f（x）＝－2＋6，所以f（5）＝－4．
1.已知函数y=f(x),x∈[a,b],那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x...
所以f（x）-f（y）=f（x\/y）＜0。也就 是y=f(x)为（0，正无穷大）上的单调减函数。（2）由f(xy)=f(x)+f(y),f(1\/3)=1得到f（1\/9）=2，f（x）+f（2\/3-x）=f（x（2\/3-x））≤2=f（1\/9）。所以x（2\/3-x）≥1\/9。所以x=1\/3。不知道这样回答，你满不满意。
已知函数y=f(x)
因为对任意a,b∈A 当a0
丛制维铁：[答案]∵函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),f(x)是周期为2的周期性函数, 又x∈[-1,1]时,f(x)=x2. 根据函数的周期性画出图形,如图, 由图可得y=f(x)与y=log5x的图象有4个交点 故答案为4
稷山县15299907986： 已知二次函数y=f(x),满足f( - 2)=f(0)=0,且f(x)的最小值为 - 1(1)若函数F(x)=f(x),x∈R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x)求函数y=F(x),x∈R 的解析式(2)设g(x)=f( - ... - ？
丛制维铁：[答案] 设f(x)=ax2+bx+c 由题f(-2)=f(0)=0得c=0,b=2a,f(x)在x=-2a/b时取得最小值,即x=-1时取得最小值,计算得a=1,b=2 f(x)=x2+2x (1)x>0,f(x)=x2+2x;x
稷山县15299907986： 设函数y=f(x)(x∈R,且x≠0),对任意非零实数x1、x2满足f(x1+x2)=f(x1x2),(1)求f(1)+f( - 1 - ？
丛制维铁： (1)分别令x1=x2=1,x1=x2=-1代入可得f(1)=0,f(-1)=0 ∴f(1)+f(-1)=0 (2)∵f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x),∴f(x)为偶函数 (3)∵f(4)=1,∴f(64)=3f(4)=3 故原不等式可化为f[(3x+1)(2x-6)]≤f(64) ∴-64≤(3x+1)(2x-6)≤64且(3x+1)(2x-6)≠0 解得:?7 3 ≤x≤5且 x≠?1 3 ,3.
稷山县15299907986： 已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且当x∈【 - 1,1】时,f(x)=x2,则y=f(x)与y=log5x的图像的交点个数为 - ？
丛制维铁： f(x+2)=f(x),周期T=2 且当x∈【-1,1】时,f(x)=x^22,且当x∈【1,3】时,f(x)=(x-2)^2,且当x∈【3,5】时,f(x)=(x-4)^2,y=f(x)与y=log5x的图像在区间【-1,1】内无交点 在区间【1,3】内有两个交点 在区间【3,5】内有一个交点 在其它区间内都无交点 y=f(x)与y=log5x的图像的交点个数为3
稷山县15299907986： 已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2 - x),若函数y=|x2 - 2x - 3|与 y=f(x) 图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则 m i=1xi=() - ？
丛制维铁：[选项] A. 0 B. m C. 2m D. 4m
稷山县15299907986： 已知函数y=f(x),满足:对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a).(1)试证明:f(x)为R上的增函数.(2)x、y为正实数,且4/x+9/y=4,比较f(x+y)与f(6)的大小. - ？
丛制维铁：[答案] 题目应是:对任意a,b∈R,当a不等于b时,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a). (1)设a,b时R上任意两个实数, 若af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a),则af(a)-af(b)>bf(a)-bf(b),则a[f(a)-f(b)]-b[f(a)-f(b)]>0,即 [f(a)-f(b)](a-b)>0,当a
稷山县15299907986： 已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:①对任意的x∈R都有f(x)=f(x+4);②对于任意的0≤x 1 - ？
丛制维铁： 由①②③三个条件知函数的周期是4,在区间[0,2]上是增函数且其对称轴为x=2 ∴f(4.5)=f(0.5),f(7)=f(3)=f(2+1)=f(2-1)=f(1),f(6.5)f(2.5)=f(2+0.5)=f(2-0.5)=f(1.5) ∵0∴f(0.5)故选B.
稷山县15299907986： 已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=—f(x)对于一切实数x都成立,求证:4是函数f(x)的一个周期.(最好给我讲解一下,下次再遇上这种题我怎么办?)？
丛制维铁： x=0时f(2)=-f(0) x=-2时f(0)等于-f(-2)即f(2)=f(-2) 周期为4 这个代特殊值 因为对于一切x都成立所以一个成立就行一般代x=0 求采纳
稷山县15299907986： (2014•南昌二模)已知函数y=f(x)对任意的x∈R满足2xf′(x) - 2xf(x)ln2>0(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),则下列不等式成立的是() - ？
丛制维铁：[选项] A. 2f(-2)
