.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点。 (1)求抛物线的解析
(1)设此抛物线的函数解析式为:y=ax 2 +bx+c(a≠0),将A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点代入函数解析式得: 16a-4b+c=0 c=-4 4a+2b+c=0 解得 a= 1 2 b=1 c=-4 ,所以此函数解析式为:y= 1 2 x 2 +x-4 ; (2)∵M点的横坐标为m,且点M在这条抛物线上,∴M点的坐标为:(m, 1 2 m 2 +m-4 ),∴S=S △AOM +S △OBM -S △AOB = 1 2 ×4×(- 1 2 m 2 -m+4)+ 1 2 ×4×(-m)- 1 2 ×4×4=-m 2 -2m+8-2m-8=-m 2 -4m,=-(m+2) 2 +4,∵-4<m<0,当m=-2时,S有最大值为:S=-4+8=4.答:m=-2时S有最大值S=4.(3)设P(x, 1 2 x 2 +x-4).当OB为边时,根据平行四边形的性质知PB ∥ OQ,∴Q的横坐标的绝对值等于P的横坐标的绝对值,又∵直线的解析式为y=-x,则Q(x,-x).由PQ=OB,得|-x-( 1 2 x 2 +x-4)|=4,解得x=0,-4,-2±2 5 .x=0不合题意,舍去.如图,当BO为对角线时,知A与P应该重合,OP=4.四边形PBQO为平行四边形则BQ=OP=4,Q横坐标为4,代入y=-x得出Q为(4,-4).由此可得Q(-4,4)或(-2+2 5 ,2-2 5 )或(-2-2 5 ,2+2 5 )或(4,-4).
您好,原题是不是
若点p时抛物线上的动点,点q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能使点p, q,b,o为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点q的坐标(3)设q(a,-a),则p(a,-a+4)或(a,-a-4) p在抛物线上∴-a+4=a²/2+a-4
解得a=±2√5-2∴q(2√5-2,2-2√5)或(-2√5-2,2+2√5) 或-a-4=a²/2+a-4 解得a=0(舍去),或a=-4∴q(-4,4)
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解析式为:y=x^2/2+x-4
(2)过M作ME垂直X轴于E点,交AB与D点,则△AMB的面积为S=1/2*4*[-m-4-(m^2/2+m-4]
=-m^2-4m
=-(m+2)^2+4
所以,当m=-2时,△AMB的面积为S有最大值为4。
(3)当点Q是直线Y=-X上的动点时,点Q的坐标为(-4,4)。
(1) 因为抛物线与x轴交于A(-4,0)、C(2,0)两点,设y=a(x+4)(x-2).代入点B(0,-4),求得a=1/2.所以抛物线的解析式为y=1/2x2+x-4.
(2)直线AB的解析式为y=-x-4.过点M作x轴的垂线交AB于D,那么MD=-1/2m2-2m.所以S= -(m+2)2+4.
因此当m=-2时,S取得最大值,最大值为4.
(3) 如果以点P、Q、B、O为顶点的四边形是平行四边形,那么PQ//OB,PQ=OB=4.
设点Q的坐标为(x.-x),点P的坐标为(x,1/2x2+x-4).
①当点P在点Q上方时,(1/2x2+x-4)-(-x)=4.解得x= -2+2倍根号5或X= -2-2倍根号5-. 故点Q的坐标为(-2+2倍根号5,2-2倍根号5)或(-2-2倍根号5,2+2倍根号5)
②当点Q在点P上方时,(-x) -(1/2x2+x-4)=4.
解得x=-4或x=0(与点O重合,舍去).此时点Q的坐标为(-4,4)
(1)设解析式为:y=ax^2+bx+c 分别把A(-4,0); B(0,-4); C (2,0)代入得a=1/2 b=1, c=-4
解析式为:y=x^2/2+x-4
(2)过M作ME垂直X轴于E点,交AB与D点,则△AMB的面积为S=1/2*4*[-m-4-(m^2/2+m-4]
=-m^2-4m
=-(m+2)^2+4
所以,当m=-2时,△AMB的面积为S有最大值为4。
(3)当点Q是直线Y=-X上的动点时,点Q的坐标为(-4,4)。追问S=1/2*4*[-m-4-(m^2/2+m-4]第一个四是什么回答△AMB的面积=△AMD的面积+△DMB的面积,(第一个四是OE+AE=4)
直线AB的解析式可求得为y=-x-4,MD的解析式是x=-m,所以D的坐标是(m,-m-4)
MD=D的纵坐标值-M的纵坐标值=-m-4-(m^2/2+m-4)
△AMD的面积=0.5MD*AE=0.5*[-m-4-(m^2/2+m-4)]*AE
△DMB的面积=0.5MD*AE=0.5*[-m-4-(m^2/2+m-4)]*OE
△AMB的面积=△AMD的面积+△DMB的面积
=0.5*[-m-4-(m^2/2+m-4)]*AE+0.5*[-m-4-(m^2/2+m-4)]*OE
=0.5*(AE+OE)*[-m-4-(m^2/2+m-4)]
表示第三问有四种情况。。。 在左侧有两种情况:抛物线在一次函数上方,抛物线在一次函数下方,右侧有一种二次函数在一次函数上方(这个不用说了吧,和左边内个是对称的)另外以OB为对角线还有一个点。
第2小问就是用S=ah/2 a是水平宽即OA h是铅垂高即MD 这个公式不错的 记住哈
(2013年四川眉山11分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B在x轴上,点C...
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如图1,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4...
把已知坐标代入可求解.(2)由△ABD由△AOP旋转得到,△ABD≌△AOP,AP=AD,∠DAB=∠PAO,∠DAP=∠BAO=60°,△ADP是等边三角形,利用勾股定理求出DP.在Rt△BDG中,∠BGD=90°,∠DBG=60°.利用三角函数求出BG=BD?cos60°,DG=BD?sin60°.然后求出OH,DH,然后求出点D的坐标.(3)分...
如图所示,在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC,此正方形...
(1)正方形以A点为支点,AP为半径转动90°,以B点为支点,BP为半径转动90°,以C点为支点,CP为半径转动90°,此时P点落到x轴上 ∴m=AP+AB+BC+CP=4,点P运动的路径长度为L=π\/2*1+π\/2*√2+π\/2*1=π\/2*(2+√2)(2)令y=f(x)当4k≤x≤4k+1时,点P的轨迹在圆(x-(4k...
如图(1),在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线B...
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如图(1),在平面直角坐标系中,点A(n,m)在第一象限,AB⊥x轴于B,AC⊥y...
解:(1)将(m-3)2+n2=6n-9变形得:(m-3)2+(n-3)2=0,∴m=3,n=3,∴A(3,3),B(3,0),C(0,3);(2)∵OF+BE=AB,AE+EB=AB,∴AE=OF,∵四边形ABCD为正方形,∴AC=OC,∠A=∠COF=90°,在△ACE和△OCF中,AC=OC∠A=∠COFAE=OF,∴△ACE≌△OCF(...
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=...
∴直线AB的解析式为 y=-43x+4;(2)如图1,过点Q作QF⊥AO于点F.∵AQ=OP=t,∴AP=3-t.由△AQF∽△ABO,得 QF\/BO=AQ\/AB.∴ QF\/4= t\/5.∴QF= 4\/5t,∴S= 1\/2(3-t)• 4\/5t,∴S=- 2\/5t2+ 6\/5t;(3)四边形QBED能成为直角梯形.①如图2,当DE∥QB时,...
如图,在平面直角坐标系中,AB∥CD∥x轴,BC∥DE∥y轴,且AB=CD=4cm,OA...
(1)B(4,5),C(4,2),D(8,2);(2)当t=112s时,点P运动的路程为112,点Q运动的路程为112×2=11,所以,P(4,72),Q(7,2),∴CP=32,CQ=3,∴S△CPQ=12CP?CQ=12×32×3=94;(3)由题意得,①当0≤t<4时,(如图1)OA=5,OQ=2t,S△OPQ=12OQ?OA=12...
这个作业怎么做?如图,在平面直角坐标
解:(1)如图,E(﹣3,﹣1),A(﹣3,2),C(﹣2,0); (2)如图,A 2 (3,4),C 2 (4,2); (3)△A 2 B 2 C 2 与△A 1 B 1 C 1 关于原点O成中心对称.
滕沿芪桑:[答案] y=ax²+ba+c?是y=ax²+bx+c吧 (1)将A(2,0),B(6,0)C(0,2√3)代入抛物线方程 得到4a+2b+c=0 36a+6b+c=0 c=2√3 解得a=√3/6 b=-(4√3)/3 c=2√3 y=√3/6 x²-(4√3)/3x+2√3 (2)由抛物线方程可知 对称轴为x=4 将x=4代入y=2x y=8 即是...
弥勒县18170706746: 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,23).(1)求此抛物线的解析式;(2)若此抛物线的对称轴与直... - ?
滕沿芪桑:[答案] (1)∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A(2,0),B(6,0),C(0,2 3); ∴ 4a+2b+c=036a+6b+c=0c=23, 解得 a=36b=-433c=23; ∴抛物线的... (1分) 连接DE、DF,作DM⊥y轴,垂足为点M; 在Rt△MFD中,FD=8,MD=4, ∴cos∠MDF= 1 2; ∴∠MDF=60°, ∴∠EDF=...
弥勒县18170706746: 如图,在平面直角坐标系 中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线对称轴 与 轴相交于点M.(1)求抛物线的解析式和对称轴; ... - ?
滕沿芪桑:[答案] (1)根据已知条件可设抛物线的解析式为 ,把点A(0,4)代入上式得: ,∴ ,∴抛物线的对称轴是: .(2)由已知,可求得P(6,4). 提示:由题意可知以A、O、M、P为顶点的四边形...
弥勒县18170706746: 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.(2)过点A作AD//OB,交抛物线于点D,过点C作直线l⊥OB,交X轴于... - ?
滕沿芪桑:[答案] 抛物线y=ax^2+bx过点A(2,4),b(6,0),∴4=4a+2b,0=36a+6b,解得a=-1/2,b=3.∴y=(-1/2)x^2+3x=(-1/2)(x-3)^2+9/2,顶点C(3,9/2).(2)D(4,4),E(3,0),经过t秒,P到点(t,0)处,Q到点(6-t/√5,2t/√5)处,△PEQ的面积=(1/2)PE*|yQ...
弥勒县18170706746: 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 y = - x 2 + bx +c经过点A(0,1)、B(3, )两点,BC⊥ x 轴,垂足为C.点P是线段AB上的一动点(不与A,B重合),过点... - ?
滕沿芪桑:[答案] (1)(2); 当 (3)四边形PMBC为菱形. 试题分析:(1)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,1)、B(3,)两点,那么,解得,所以此抛物线的函数表达式是 (2)BC⊥x轴,垂足为C.点P是线段AB上的一动点(不与A,B重合),过点P作x轴的垂线交...
弥勒县18170706746: 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线(0≤x≤3)在x轴上方的部分,记作C 1 ,它与x轴交于点O,A 1 ,将C 1 绕点A 1 旋转180°得C 2 ,C 2 与x 轴交于另... - ?
滕沿芪桑:[答案] ;(n为正整数).
弥勒县18170706746: 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与... - ?
滕沿芪桑:[答案] (1) 设y=a(x-2)(y-6),把点C代入方程得2根号下3=a(0-2)(0-6),所以a=根号下3/6 y=(根号下3/6 )(x-2)(x-6) (2)抛物线与x轴交于A、B两点,则对称抽为x=4,点D坐标为D(4,8) 圆D与X轴相切,其半径为8,圆的方程为(x-4)^2+(y-8)^2=8^2=64 ...
弥勒县18170706746: 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A((1)求抛物线的解析式(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S,求... - ?
滕沿芪桑:[答案] 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)若点M为第一象限内抛物线上的一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值; (3)若点P是抛...
弥勒县18170706746: 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y= - x2+bx+c经过点A(0,1)、B(3,5/2 )两点,BC⊥x轴,垂足为C.点P是线段AB上的一动点(不与A,B重合),过点P作... - ?
滕沿芪桑:[答案] (1)因为点A(0,1)、B(3,5/2 )经过抛物线y=- x2+bx+c 所以:1=c 5/2 =-9+3b+1 所以b=7/2 c=1 解析式为:y=-x2+7/2x+1
弥勒县18170706746: 如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线对称轴l与x轴相交于点M.(1)求抛物线的解析式和对称轴;(2)设点P为抛物线... - ?
滕沿芪桑:[答案] 解(1)设抛物线的解析为y=a(x-1)(x-5),把A(0,4)代入,解得a=4/5,抛物线的解析式为y=4(x-1)(x-5)/5=4(x-3)^2/5-16/5,抛物线的对称轴x=3.(2)点P的坐标(6,4).(3)直线AC的解析式求得为y=-4x/5+4,过N点作NE垂直X...