如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O．（1）用尺规作图的方法，作出△AOB平移后的△DEC，其中平移的方向
（1）所作图形如图所示： （2）四边形DOCE是矩形． ∵△DCE是由△AOB平移后的图形， ∴DE ∥ AC，CE ∥ BD． ∴四边形DOCE是平行四边形． 又∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD．即∠DOC=90° ∴四边形DOCE为矩形．
解：因为周长为20，所以菱形的边长为：20/4=5
BD=8∴BO=4
由勾股定理得:AO^2+BO^2=AB^2
∴AO^2=5^2-4^2=9
∴AO=3
∴AC=3×2=6
所以菱形的面积为AC×BD/2=6×8/2=24
所以对角线AC为6cm，菱形面积为24cm^2
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（2）四边形DOCE是矩形．
∵△DCE是由△AOB平移后的图形，
∴DE∥AC，CE∥BD．
∴四边形DOCE是平行四边形．
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD．即∠DOC=90°
∴四边形DOCE为矩形．
如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠ADC=60°,等边三角形△AEF两边分别交边...
（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴DC=DA，∵∠ADC=60°，∴△ADC为等边三角形，∴AD=AC，∵△AEF为等边三角形，∴∠EAF=60°，AE=AF，∵∠DAE+∠EAC=60°，∠CAF+∠EAC=60°，∴∠DAE=∠CAF，在△ADE和△ACF中，AD＝AC∠DAE＝∠CAFAE＝AF，∴△ADE≌△ACF（ASA）；（2）解：存在．...
如图,菱形abcd的两边ad、dc分别切圆o于点a、c,点b恰好是圆o上的一点...
∵∠D=∠B，2∠B=∠AOC，∠AOC+∠D=180°，∴∠D=1\/3*180°=60°.
(本小题满分9分) 如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左...
（1） （2）t=2 解：⑴∵点A的坐标为(－2，0)，∠BAD=60°，∠AOD=90°，∴OD=OA·tan60°= ，∴点D的坐标为（0， ）， 1分设直线AD的函数表达式为 ， ，解得 ，∴直线AD的函数表达式为 . 3分⑵∵四边形ABCD是菱形，∴∠DCB=∠BAD=60°，∴∠1=∠2=∠3=∠...
已知:如图(1)菱形ABCD的边长为4,∠ADC=120°,如图(2),将菱形沿着AC剪开...
解：（1）连接BD，交AC于点F，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AC=2AF，BD=2DF，∵AD=4，∠ADC=120°，∴∠DAB=180°-∠ADC=180°-120°=60°，∴∠DAC=12∠DAB=12×60°=30°，在Rt△ADF中，AF=AD?cos30°=4×32=23，DF=AD?sin30°=4×12=2，∴AC=2AF=43，BD=2DF=2×2...
如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,求菱形ABCD的周长。
解：∵ABCD是菱形.BD=6,AC=8 ∴BO=DO=3,AO=CO=4,BD⊥AC 在直角三角形AOB中，AO=4,BO=3 由勾股定理，得AB²=AO²+BO²AB²=16+9 AB=5 ∴菱形ABCD的周长：4×5=20。
如图,点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF=DG=DH,连接EF,FG...
∴∠DGH+∠CGF=360°−(∠D+∠C) 2 ，又∵菱形ABCD中，AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∴∠DGH+∠CGF=90°，∴∠HGF=90°，同理，∠GHE=90°，∠EFG=90°，∴四边形EFGH是矩形；（2）AB=a，∠A=60°，则菱形ABCD的面积是：√3\/2 a2，设BE=x，则AE=a-x，则△AEH的...
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点, 连结CP并延长,交AD于E,交BA的...
(1)△CPD ，通过证明它们的边角边得 (2)PC 2 ＝PE·PF 试题分析：（1） ；证明如下：菱形ABCD，AD=CD， ；DP=PD， （边角边）（2）由（1）知 ，CP=AP， ；菱形ABCD中CD\/\/BF， ，所以 ， 是 的公共角，所以 ，因此 ， ，因此 点评：本题考查三角形全等...
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的一点,且BE=DF.(1)求证;AE=AF;(2...
（1）证明：因为 四边形ABCD是菱形，所以 AB=AD=BC=CD, 角B=角D, 角B+角BAD=180度，因为 AB=AD, 角B=角D, BE=DF,所以 三角形ABE全等于三角形ADF（边，角，边）,所以 AE=AF。（2）证明：连结AC 因为 AB=BC, 角B=60度，所以 三角形ABC是等边三角形，...
如图,E F G H是菱形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:E...
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADC=∠ABC，AD=CD=BC=AB，∵CG=AE，∴∠GDH=∠EBF，DG=BE，在△GDH和△EBF中，{DG=BE∠GDH=∠EBFDH=BF，∴△GDH≌△EBF，∴GH=EF，同理EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形．所以四边形ehgf为平行四边形（对边相等）因为角aeh+feh+bef=180（平角）角ahe+...
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的...
（1）与 全等的三角形是 ，理由略（2）三条线段PC、PE、PF之间的比例关系是 ，证明略 （1）根据菱形的性质得∠ADP=∠CDP，DA=DC，从而得到△APD与△CPD全等．（2）根据菱形的对边互相平行得∠DCF=∠F，再根据（1）题的结论得到∠DCP=∠DAP，从而证得△PAE∽△PFA，然后利用比例线段证...
泊环清热：[选项] A. 5cm B. 10cm C. 14cm D. 20cm
芜湖市13771368974： 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E,F分别是AB,BC边上的中点,连接EF.若EF= 3,BD=4,则菱形ABCD的周长为() - ？
泊环清热：[选项] A. 4 B. 4 6 C. 4 7 D. 28
芜湖市13771368974： 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点O作EF⊥AD,分别交AD,BC于点E,F,若AC=6,BD=8,则EF长为() - ？
泊环清热：[选项] A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 6
芜湖市13771368974： 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E,F分别是AB,BC边上的中点,连结EF.若EF=2 3,BD=8,则菱形ABCD的周长为() - ？
泊环清热：[选项] A. 8 B. 8 6 C. 16 3 D. 8 7
芜湖市13771368974： 如图,菱形ABCD的两条对角线AC、BC分别长6CM和8CM,求这个菱形的周长？
泊环清热： 首先,纠正原题:菱形ABCD的两条对角线AC、BD分别长6CM和8CM,求这个菱形的周长. 解:在菱形ABCD中, 设:AC、BD相交于O 所以AO=AC/2=3 BO=BD/2=4 (菱形对角线互相平分) 所以∠AOB=90°(菱形对角线互相垂直) 在Rt△AOB中,∠AOB=90° 所以AO²+BO²=AB²(勾股定理) AB²=3²+4²=25 AB=5 在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA(菱形四条边都相等) 所以菱形ABCD周长=5*4=20cm
芜湖市13771368974： 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O,E,F分别为AB,AD中点,连接EF,OE,OF,求证,四边形AEOF是菱形 - ？
泊环清热： ∵四边形ABCD是菱形 ∴AD=AB,O为BD的中点 ∵E为边AB的中点 ∴EO为△ABD的中位线 ∴EO//AD且EO=1/2AD 同理,FO//AB且FO=1/2AB ∴EO=FO ∴四边形AEOF是菱形
芜湖市13771368974： 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别延长OA,OC到点E,F,使AE=CF,依次连接B,F,D,E各点.(1)求证:△BAE≌△BCF;(2)若∠ABC=50°,... - ？
泊环清热：[答案] (1)证明:∵菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, ∴AB=BC,∠BAC=∠BCA, ∴∠BAE=∠BCF, 在△BAE与△BCF中, BA=BC∠BAE=∠BCFAE=CF ∴△BAE≌△BCF(SAS); (2)∵四边形BFDE对角线互相垂直平分, ∴只要∠EBF=90°即得四边...
芜湖市13771368974： 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别延长OA,OC到点E,F,使AE=CF,依次连接B,F,D,E各点.求证:△BAE≌△BCF. - ？
泊环清热：[答案] 证明:∵菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, ∴AB=BC,∠BAC=∠BCA, ∴∠BAE=∠BCF, 在△BAE与△BCF中, BA=BC∠BAE=∠BCFAE=CF, ∴△BAE≌△BCF(SAS).
芜湖市13771368974： 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且它们的长度分别为6cm和8cm,过点O的直线分别交AB、DC于点E、F,则图中阴影部分的面积和为... - ？
泊环清热：[选项] A. 48cm2 B. 24cm2 C. 12cm2 D. 10cm2
芜湖市13771368974： 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE⊥BC于点E,AC=16,BD=12,则DE的长为______. - ？
泊环清热：[答案] ∵菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC=16,BD=12, ∴AC⊥BD,OC= 1 2AC=8,OB= 1 2BD=6, ∴BC= OB2+OC2=10, ∵S菱形ABCD=BC•DE= 1 2AC•BD= 1 2*16*12=96, ∴DE=9.6. 故答案为:9.6.
