已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME...
解题类型：截长补短法 解析：延长DF,BA交于G，可证△CEM≌△CFM, △CDF≌△BGF,通过线段的简单运算，即可求得。答案：（1）∵四边形ABCD是菱形 ∴CB=CD,AB∥CD ∴∠1=∠ACD ,∵∠1=∠2 ∴∠2=∠ACD ∴MC=MD ∵ME⊥CD ∴CD=2CE=2 ∴BC=CD=2 (2) 延长DF,BA交于G ∵四边形...
已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形...
解：∵四边形ABCD为菱形 ∴AC平分∠BAD ∴∠BAC=∠DAC 又∵AE=AH,AO=AO ∴△AEO全等于△AHO ∴EO=HO 同理可证△CFO全等于△CGO ∴OF=OG 又∵四边形ABCD为菱形 ∴AB=BC,AO=CO,∠BAD=∠BCD ∴AE=CF 又∵AC平分∠BAD与∠BCD ∴△AEO全等于△CFO ∴EO=FO ∴OE=OF=OG=OH ...
如图 已知菱形ABCD边长为2 角A=60 当菱形ABCD分别绕直线AC和直线BD旋转...
解：连接BD，则三角形ABD为等边三角形，所以BD=2 连接AC，则可求AC=2√3 所以绕AC旋转一周得到的几何体的表面积为：1\/2*2*π*2*2=4π 绕BD旋转一周得到的几何体的表面积为：1\/2*2√3*π*2*2=4√3π
观察发现 (1)如图①,四边形ABCD是菱形,∠B=60°,点E在BC上,∠AEF=60...
证明：（1）连接AC，∵菱形ABCD中，∠B=60°，∴AB=BC=CD，∠C=180°-∠B=120°，∴△ABC是等边三角形，∵E是BC的中点，∴AE⊥BC ∵∠AEF=60°，∴∠FEC=90°-∠AEF=30°，∴∠CFE=180°-∠FEC-∠C=180°-30°-120°=30°，∴∠FEC=∠CFE，∴EC=CF，∴BE=DF；（2）连接AC，...
已知如图,在菱形ABCD中,CO⊥BD,垂足为点O,E为BC上一点,F为AD延长线...
所以三COD是直角三角形，DO=根号DC2-OC2=根号10？10-8？8=同丧100-64=6 可以 因：菱形对角线平分且垂直，所以DO=BO BD=2DO=12 也可以：BC=DC，三DBC是等腰... CO平分DB（等腰的...合一）DO=BO，OC=OC DOC全等BOC（SSS）DO=BO，DB=2BO=12 （2）连接OG，由（1）得：点O点G分...
已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB...
过点C作CF⊥x轴于点F，∵OB?AC=160，A点的坐标为（10，0），∴OA?CF= 1 2 OB?AC= 1 2 ×160=80，菱形OABC的边长为10，∴CF= 80 OA = 80 10 =8，在Rt△OCF中，∵OC=10，CF=8，∴OF= OC 2 - CF 2 = 10 2 - 8...
已知:如图,在菱形ABCD中,E为边BC的中点,DE与对角线AC交于点M,过M作MF...
（1）证明：因为四边形ABCD是菱形 所以BC=DC=AD 角ECM=角FCM AB平行DC 所以角1=角MCD 因为角1=角2 所以角2=角MCD 所以CM=DM 所以三角形CMD是等腰三角形 因为MF垂直CD 所以MF是等腰三角形CMD的垂线，中线，角平分线 所以角MFC=角MFD=90度 CF=DF=1\/2DC 角CMF=角DMF 因为E是BC的中点 所...
已知如图1,矩形ABCD中,AD=7,DC=8,菱形EFGH的三个顶点EGH分别在矩形ABCD...
已知如图1,矩形ABCD中,AD=7,DC=8,菱形EFGH的三个顶点EGH分别在矩形ABCD的边AB CD,AD上,AH=2,连接CF(1)证∠CGF=∠AEH(2)设DG=X,表示△FCG面积(3)S△FCG可否为1,能,求x值,不能,求面积最小值... CD,AD上,AH=2,连接CF(1)证∠CGF=∠AEH(2)设DG=X,表示△FCG面积(3)S△FCG可否为1 ,能...
已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB...
C. 试题分析：过点C作CF⊥x轴于点F，由OB?AC=160可求出菱形的面积，由A点的坐标为（10，0）可求出CF的长，由勾股定理可求出OF的长，故可得出C点坐标，对角线OB、AC相交于D点可求出D点坐标，用待定系数法可求出双曲线y= （x＞0）的解析式，由反比例函数的解析式与直线BC的解析式...
已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB...
作DH⊥x轴于H，BG⊥x轴于G，如图，∵四边形OABC为菱形，∴菱形OABC的面积= 1 2 OB?AC= 1 2 ×160=80，所以①正确；∴ 1 2 DH?OA=菱形OABC的面积的 1 4 = 1 4 ×80，而A点的坐标为（10，0），∴ 1 2 DH×10= 1 ...
高坪区19430816162：
如图,已知菱形ABCD的边长为1.5cm,B,C两点在扇形AEF的EF上,求BC的长度及扇形ABC的面积. - ？
荡实舒安：[答案] ∵四边形ABCD是菱形且边长为1.5cm, ∴AB=BC=1.5cm. 又∵B、C两点在扇形AEF的 EF上, ∴AB=BC=AC=1.5cm, ∴△ABC是等边三角形. ∴∠BAC=60°.(2分) BC的长= 60π•1.5 180= π 2(cm)(5分) S扇形ABC= 1 2lR= 1 2• π 2•1.5= 3 8π(cm2)....
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如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于() - ？
荡实舒安：[选项] A. π 6 B. π 4 C. π 3 D. π 2
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如图,已知菱形ABCD的边长为6cm,∠B=60°,E、F是BC、CD上的两个动点,且∠EAF=60°,试判断四边形AECF的面积是否变化?不变请求值. - ？
荡实舒安：[答案] 四边形AECF的面积不变化.理由如下:如图,连接AC,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,∠D=∠B=60°,∴△ABC、△ACD为等边三角形,∴∠1+∠2=60°,∠4=60°,AC=AB,∵∠EAF=∠3+∠2=60°,∴∠1=∠3.在△ABE和...
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如图,已知菱形ABCD的边长为1.5cm,B、C两点在扇形AEF的 - ？
荡实舒安： 因为是扇形,所以A到B,和A到C的距离都是半径,也就是1.5cm,由此就可以确定了,三角形ABC是等边三角形,所以∠BAC就是60度.因此可以求出BC的弧长,就是π/2.弧长等于半径*夹角.所以扇形的面积也就好求了~面积是角度*半径的平方/2,因此是3/8*π.
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如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠A=45°,将菱形ABCD绕点A旋转45°,得到菱形AB1C1D1,其中B、C、D的对应点分别是B1、C1、D1,那么点C、C1... - ？
荡实舒安：[答案] 如图所示: ∵四边形ABCD为菱形,∠A=45°, ∴∠ABC=∠ADC=135°. 由旋转的性质可知:∠AB′C′=135°,B′C′=BC=2, ∴∠C′DC=360°-135°-135°=90°. 在Rt△C′DC中,C′C= C′B2+DC2= 22+22=2 2. 故答案为:2 2.
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已知某个菱形的边长为4cm,它的一个内角为120°,求其最短对角线的长. - ？
荡实舒安：[答案] 如图:菱形ABCD的边长为4cm,∠BAD=120°, ∴AD∥BC,AB=BC=4cm, ∴∠ABC=60°, ∴△ABC为等边三角形, ∴AC=AB=4cm. 即其最短对角线的长为4cm.
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如图所示,已知菱形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.∠DAB=60°,将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥D - ABC.(1)求证:平面BOD⊥平面ABC;(2)若三棱... - ？
荡实舒安：[答案] (1)∵ABCD是菱形,∴DO⊥AC,(2分) BO⊥AC,(4分) BO∩DO=0,BO、DO⊂面BOD,AC⊂面BOD, ∴AC⊥面BOD,(5分) ∵AC⊂面ABC,∴面ABC⊥面BOD.(6分) (2)VD-ABC= 1 3AC•S△BOD= 1 3*2 3•S△BOD = 1 3*2 3* 1 2*1*1•sin∠BOD= ...
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如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°.动点P、Q同时从点A出发,其中P以4m/s的速度 - ？
荡实舒安： 如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°.动点P、Q同时从点A出发,其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路线向点C运动;Q以23cm/s的速度,沿A→C的路线向点C运动.当P、Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒. (1)在点P、Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N. ①当t为何值时,点P、M、N在一直线上?②当点P、M、N不在一直线上时,是否存在这样的t,使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积 - ？
荡实舒安：[答案] 2根号3
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(8分).已知,如图菱形ABCD的边长为13cm,对角线BD长为10cm,求(1)对角线AC的长度(2)菱形ABCD的面 - ？
荡实舒安： (1)AC=24cm (2)S ABCD =120(cm 2 ) 分析:(1)因为菱形的对角线互相垂直平分,可利用勾股定理求得AE或CE的长,从而求得AC的长;(2)利用菱形的面积公式:两条对角线的积的一半求得面积.(1)∵四边形ABCD为菱形 ∴∠AED=90°...
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