二次函数中不确定对称轴时(如y=x^2+bx+c,并且不等于0)，求函数在某一区间...
（1）函数图像经过点A(3,0),B(2,-3)，代入方程可得0=9a+3b+c, -3=4a+2b+c对称轴为x=-b/(2a)=1上述方程联立，可解得a=1, b=-2, c=-3∴函数解析式为 y=x^2-2x-3（2）函数解析式为y=x^2-2x-3=(x+1)(x-3)除已知点A(3,0), B(2,-3)外，还可选取特殊点C(1,-5),D(0,-3),E(-1,0) 由此五点即可做出函数大致图像，如图所示（3）设P点坐标为P(1,y)，则PA=PB，即PA^2=PB^2∴(1-3)^2+(y-0)^2=(1-2)^2+(y+3)^2整理，可解得 y=-1即所求P点坐标为P(1,-1)
对称轴为直线x=1 -b/2=1 b=-2 y=x^2-2x-c
m^2-2m-c=0
9m^2+6m-c=0
m=-1
解为x=m=-1 x=-3m=3
对你的举例，a=1，讨论就简单多了
a=1，开口向上，有最小值，在x=-b/2处取得
y=x^2+bx+c,x不等于0，在区间[-1,1]中有最大值M，求证M大于等于a+1,此时对称轴要分4种，小于-1时,-1到0之间,0到1之间，大于等于1时，我只想问需不需要考虑对称轴x=-b/2a=0？这样与题中的x不等于0是否矛盾？
还是有问题的！题目中没有出现a，什么地方有a+1?
y=x^2+bx+c, a=1>0, 在顶点处有最小值。所以只要考虑顶点是否在[-1,1]之间
而求最大值，则要考虑对称轴x0的位置
x0<-1, 则[-1,1]为增函数,f(1)为最大值
x0>1, 则[-1,1]为减函数,f(-1)为最大值
-1<x0<0, 根据对称性，f(-1)<f(1), f(1)为最大值
0<x0<1, 根据对称性，f(-1)>f(1), f(-1)为最大值
y=x^2+bx+c,
=x^2+bx+（b/2）平方+c-（b/2）平方
=（x+b/2)平方+c-（b/2）平方
对称轴：-b/2a
顶点：（-b/2a ,c-（b/2）平方）
不用.
第一类看对称轴在区间外
第二类看对称轴再在区间内，然后比较区间端点值那个离对称轴近可得最大（小）值.
二次函数ax^2+bx+c中b的变化与图像位置关系
把二次函数的一般形式配方得到顶点式，可看出对称轴是-b\/2a，当b变化的时候会使抛物线左右移动，b绝对值变大会使对称轴离y轴更远。还可以看出顶点的纵坐标是（4ac-b^2）\/4a，这个时候，b的变化会引起图像的上下移动。b使这个值是正的就向上移动，负的就向下移动。
已知函数 (1)求函数 的值域;(2)若 时,函数 的最小值为 ,求 的值和函...
试题分析：（1）本题通过换元转化为二次函数最值问题，再利用单调性求最值，从而得到函数值域；（2）某区间上的二次函数最值问题，要进行配方，确定对称轴，弄清单调性，才能求解.如果对称轴不确定，要进行分类讨论来解决.试题解析：设 2分（1） 在 上是减函数 , 所以值域为 . ...
二次函数题目求教!
b+c=0,c=-b y=x^2+bx-b bx-b=y-x^2 b(x-1)=y-x^2 过一个定点，则取值和b无关 则当x-1=0,y-x^2=0时,不论b取何值，等式都成立 所以x=1,y=x^2=1 所以一定过(1,1)点 选D y=(x-1\/2)^2+a-1\/4 对称轴x=1\/2 所以x=1\/2时最小 所以P=1\/2,此时y最小=a...
二次函数的问题
我就看了一眼，貌似选D吧 因为图像交X轴于AB两点，所以线段AB的长就确定，以AB为底，点C是抛物线上的一个动点，可能在X轴上方，也可能在下方，在下方时，没有最小面积，有最大面积（在顶点时，最大面积是1），在X轴上方时，没有最大面积，也没有最小面积，因为C点的纵坐标是不确定的，所以...
2008年初中数学全国联赛卷的各题解析与点拨?
故二次函数y = ( 1 + a + b ) x 2 – ( 2 a + 1 ) x + a的图象(抛物线)的开口向上,且顶点的横坐标在0和1之间。由题设知,不等式(2)对于满足条件0 ≤ x ≤ 1的一切实数x恒成立,所以它的判别式△= ( 2 a + 1 ) 2 – 4 a ( 1 + a + b ) ≤ 0,即a b ≥ 。由方程组 (3...
高中数学。帮忙总结下常见函数的奇偶性。像一次函数二次函数三次函数...
最重要的是掌握奇偶函数的定义：定义域关于原点对称；对定义域中任意 x 都有 f(-x)=f(x)(偶函数) or f(-x)=-f(x)(奇函数) or 非奇非偶函数 对于具体函数：多项式：只含偶次项不含奇次项，偶函数，只含奇次项不含偶次项，奇函数，否则非奇非偶函数 奇函数*奇函数 or 偶函数*偶函数...
二次函数图像
二次函数的图像就是一个抛物线，需要确定一个抛物线时需要下面的条件：1. 从抛物线的形状来说，这个条件是：对称轴，顶点和该抛物线所经过的另一点；解释如下：1.1. 只知道对称轴，那么抛物线的顶点和张幅还会变化，顶点变化导致抛物线还可以沿着对称轴上下滑动， 张幅变化导致抛物线开口大小不能确定，...
2次函数中a小于0 b c 大于0 对称轴大于0 小于1 怎样判断2a+b 2a-b大...
∵a＜0, b＞0 ∴2a＜0, -b＜0 则：2a-b=2a+(-b)＜0 ∵0＜-b\/(2a)＜1 ∴b＞-2a ∴2a+b＞0
已知函数f(x)=x²+ax+3,当x∈【-2,2】时,f(x)≥a,求a的最小值 ps...
【参考答案】对于含有待定字母的二次函数题，先分析所给函数已知的性质，如开口方向、对称轴、与坐标轴交点等。就本题而言，函数y=x²+ax+3是开口向上、与y轴交于(0, 3)、对称轴是直线x=-a\/2的二次函数。由于对称轴与所给区间[-2, 2]位置关系不确定，故需要对对称轴进行分类讨论，即...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足下列条件:函数图象在纵轴上的截距是5...
额.我大三再做这些不知道知识点有没有遗忘.（1）在y轴上截距为5,可得x=0时f（x）=|5|代入得 c=|5| .此处我忘记截距概念,可能有错,由fx=f（2-x）得,差点被题目阴掉~这个条件绝对不要代入~这个条件是提示这个二次函数的对称轴的.这里直接可以写由图得,对称轴为x=1,原因是你将1,2,3,...
旗纪太宁： 不用讨论-b/(2a)是否等于零,而要分a>0、a=0、a<0三种情况,再分x>-b/(2a)和x<-b/(2a)时函数的图形,从而确定是最大值还是最小值.对你的举例,a=1,讨论就简单多了 a=1,开口向上,有最小值,在x=-b/2处取得 y=x^2+bx+c,x不等于0,在...
科尔沁左翼后旗15890873140： 二次函数对称轴与区间问题求解 - ？
旗纪太宁： 解: (1)若k=0,函数即y=3x+3,在(-1,4)上没有最值. (2)若k>0, 二次函数交于y轴正半轴(0,3)点,对称轴直线为x=(-3-k)/(2k)<0,无法确定其与区间(-1,4)关系,所以要进一步围绕k讨论: 当(-3-k)/(2k)<=-1即k>=1时,函数在(-1...
科尔沁左翼后旗15890873140： 二次函数关于x轴,y轴对称的解析式怎么求 - ？
旗纪太宁： 二次函数 y=ax²+bx+c关于x轴对称的解析式为 y=-(ax²+bx+c)关于y轴对称的解析式为 y=a(-x)²+b(-x)+c =ax²-bx+c 扩展资料: 二次函数的性质: 1.二次函数的图像是抛物线,但抛物线不一定是二次函数.开口向上或者向下的抛物线才是二次...
科尔沁左翼后旗15890873140： 二次函数中对称轴x=O可以写成x=y吗 - ？
旗纪太宁： 不能.对称轴为x=0, 这就是y轴, 直线x=y, 是第一三象限的角平分线, 完全不同的.
科尔沁左翼后旗15890873140： 二次函数求对称轴 - ？
旗纪太宁： 可以的,若x1,x2是二次函数f(x)=y=0的两个根,则可以推出(x1+x2)/2是二次函数y=f(x)的对称轴,这个结论是可以直接使用的.
科尔沁左翼后旗15890873140： 急!!二次函数Y=X的平方加3的图像的对称轴是 - ？
旗纪太宁： y=x^2+3的对称轴是y轴
科尔沁左翼后旗15890873140： 二次函数 从哪开始入手解 更方便?? - ？
旗纪太宁： 二次函数是初中问题的一个难点,也是高中很多学校级别考试的出题热点.原因主要是它的综合能力很强,在高一它可以考察学生对集合的认识和对分类讨论思想的掌握情况,在高二,它可以考察学生分类讨论的运用,最值问题的理解,函数定...
科尔沁左翼后旗15890873140： 关于二次函数图的对称轴 - ？
旗纪太宁： 二次函数 I.定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口...
科尔沁左翼后旗15890873140： 二次函数的对称轴可否为一次函数? - ？
旗纪太宁： 可以的.二次函数本质是抛物线的一种,我们把二次函数写成顶点式:y=k(x-x0)^+h(k≠0),那么它就是顶点为(x0,h),焦距为│k│/2的抛物线.抛物线还可以有其他形式,以后解析几何会讲. 你说的问题其实是坐标旋转的问题,你假定坐标不...
科尔沁左翼后旗15890873140： 二次函数y=(x - 1)(x+3)的图象的对称轴是------ - ？
旗纪太宁： ∵二次函数的解析式为:y=(x-1)(x+3),∴此抛物线与x轴的交点为(1,0),(-3,0),∴抛物线的对称轴为直线x= 1?3 2 =-1. 故答案为:直线x=-1.
