在△ABC中,已知AB=AC,BC=4,点P在边BC上,则向量PA乘向量PC的最小值为

高一数学向量 在三角形ABC中，已知AB=AC,BC=4,点P在边BC强，则PA向量乘PC向量最小~

您好：建好坐标，因为AB=AC,所以A横坐标为2，设他的纵坐标是y,那么A（2，y）,B(0,0), C（4,0），设P横坐标为x,那么P(x,0),向量PA=（2-x，y），向量PC=（4-x，0）。相乘=（2-x)(4-x)，x的取值范围在0-4之间，则x取大于2小于4的时候值为负数最小，得出答案应该是-1


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建一个坐标， 以B为原点，C在x轴上，结果应该是-8

以BC中点为坐标原点，BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴，分别写出A,B,C的坐标为（2,0），（-2,0），（0，b），设P点坐标为（a, 0）, 那么PA = (-a,b), PC=(2-a,0), 两者的乘积为 a(a-2), 其中a的范围为（-2,2），这个十字可写为（a-1)^2 -2， 最小值为-2， 此时a =1

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中卫市17711801445： 已知,如图在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数 - ？
步苗盐酸： 解:∵在△ABC中,AB=AC ∴∠B=∠C,又∵∠BD=BC,∴∠B=∠C=∠BDC,又∵AD=DE=EB,∴∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∴∠A+∠AED=∠EDC=∠B+∠EBD ∴∠CDE=4∠BDE=4∠EBD=∠B+∠EBD ∴∠B=3∠EBD ∴∠A=(2/3)∠B 又∵∠A+∠B+∠C=180° ∴(2+2/3)∠B=180° ∴∠B=67.5° 由此推出 角A为45

中卫市17711801445： 已知,在三角形ABC中,AB=AC, - ？
步苗盐酸： DE⊥BC,DE=三角形ABC的BC上高的两倍 证明的方法: 延长OC到F使得OC=CF,连接FD并延长与OB的延长线交与G,连接EG和EF 可以很容易的证明三角形ABC与三角形EGF相似,相似比为1:2; ED是三角形EGF中FG的中线,从而有结论.

中卫市17711801445： 已知、在三角形ABC 中、AB=AC,点D为射线 BC上一个动点(不与B.C重合)………… 当点D - ？
步苗盐酸： △ABC中,AB=AC,点D为射线BC上一个动点(不与B、C重合),以AD为一边向AD的左侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,过点E作BC的平行线,交直线AB于点F,连接BE. (1)如图1,若∠BAC=∠DAE=60°,则△BEF是 等边 三角形...

中卫市17711801445： 在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成两部分两部分的长分别是12cm和18cm,求各边长? - ？
步苗盐酸：[答案] 设△ABC中,AB=AC=2X, 因为BD是中线, 易知AD=CD=X, 所以AB+AD=3X, 根据题意得: 3X=12或3X=18 解得X=4或X=6 所以腰长AB=8或AB=12 底长是12-8=4或18-12=6 △ABC中,AB=AC=8cm,BC=4cm 或者AB=AC=12cm,BC=6cm

中卫市17711801445： 已知在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数 - ？
步苗盐酸： ∵AB=AC,BC=BD,AD=DE,DE=EB ∴∠ABC=∠ACB,∠BDC=∠ACB,∠AED=∠BAC,∠ABD=∠BDE(等边对等角) ∵设∠ABD=x° ∴则∠BDE =x° ∵在△ADC中,∠AED是外角 ∴∠AED=∠ABD+∠BDE(三角形的一个外角等于和它不相邻...

中卫市17711801445： 在三角形abc中已知ab=ac,ad是bc边上的中线. - ？
步苗盐酸： 解:因为三角形ABC的周长=AB+AC+BC=34厘米 AB=AC 所以AB+BC/2=17厘米 因为AD是BC边上的中线 所以BD=CD=1/2BC 因为三角形ABD的周长=AB+AD+BD=30厘米 所以AB+BC/2+AD=30厘米 所以AD=13厘米

中卫市17711801445： 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=BC(三角形abc为等边三角形),d为BC边的中点,DE垂直AC于F,求证:CE=四分之一AC - ？
步苗盐酸：[答案] 做BM垂直AC于M,则有DE平行于BM,又因为D是BC的中点,所以DE是三角形CBM的中位线,则有,CE=1/2CM,CM=1/2AC, 所以 CE=//4AC 如下图

中卫市17711801445： 已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M,求证:A - ？
步苗盐酸： 证明:∵AB=AC,显然三角形ABC为等腰三角形,D为BC的中点,则AD⊥BC 易得,△ADC∽△DEC;∴∠ADE=∠C,AD/DC=DE/CE;∴AD/(2DC)=(1/2DE)/CE,即AD/BC=DF/CE;又∵∠ADE=∠C;∴△ADF∽△BCE;从而,∠EBC=∠DAF;又∵对顶角相等,即∠BND=∠ANE;∴△ANM∽△BND ∵AD⊥BC ∴AF⊥BE.

中卫市17711801445： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC - ？
步苗盐酸： 证明:∵AB=AC,∠BAC=120º, ∠B=∠C=30º, 又∵∠BAC=120º,DA⊥AC,EA⊥AB, ∴∠BAD=∠CAE=30º ∴在⊿ABD和⊿ACE中,有: ∠B=∠C, ∴AB=AC, ∠BAD=∠CAE ∴⊿ABD≌⊿ACE, (角边角) ∴AD=AE, 又∵ ∠AED=∠CAE+∠C=30º+30º=60º. (三角形认一外角等于不相邻的两内角和) ∴⊿AED为正三角形,(有一角为60º的等腰三角形为正三角形).

中卫市17711801445： 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,E、F为垂 - ？
步苗盐酸： 证明:(1)连结ad.因d是bc边的中点,所以ad是bc边的中线,也是角a的角平分线(等腰三角形三线合一),故de=df(角平分线上的点到角两边距离相等). (2)因为sδabc=sδabd+sδacd,利用三角形面积公式,我们可以把上式写为:ac*bm/2=ab*de/2+ac*df/2,注意到ab=ac,将上式两边同乘2/ac,得:bm=de+df. (3)若d在bc延长线上,则sδabc=sδabd-sδacd,那么ac*bm/2=ab*de/2-ac*df/2,于是bm=de-df.