有关三角函数平移的数学题，急..

三角函数的平移问题~

钉钉时代前来解答。（虽然有点晚就当是帮助其他人吧）
首先三角函数左右上下平移要搞清楚是谁在平移。
上下平移：在图像中我们可以知道就是整体在平移，对于x是不变的，对于y是在加减。
所以就有向上平移a个单位，整体加a；向下平移a个单位，整体减a。
需要注意的是，上下平移只针对y而言（也就是函数整体）函数整体的形状大小是 不变的，所以无论x前面系数是多少都不影响，也就是w（欧米伽）。
左右平移：很明显左右平移改变的是x，所以只针对x来看。
举个例子当欧米伽等于1时：y=sinx转换成y=sin(x+π/6).遵循左加右减原则，向左 平移π/6个单位。
当欧米伽不为一时 ，因为首先记住无论是左右还有等会要说的放缩改变的 都是x本身，所以要在x身上做加减。y=sin2x向左平移π/6时，只针对 x（不是针对2x整体！！！）转换后为y=sin[2(x+π/6)]即 y=sin(2x+π/3)。
周期放缩：三角函数周期跟欧米伽w有关。T=2π/w嘛。同样放缩也是跟x有关。
例如y=sin2x与y=sinx比较。很明显sin2x的周期小。相当于sin2x的两个x才顶上 sinx的一个x。说明sin2x中x代表的含义是sinx的二分之一，相当于缩小了（相 当于x方向即水平方向缩小，其最大值与最小值是不变的因为y没有变化）
重点来啦（敲黑板！！）不同于刚才左右平移时需要加括号，放大还是缩小针对是 x，跟x后面加几减几都无关。所以例如y=sin(x+π/6)缩小二分之一，直接把x 变成2x 即可。也就是y=sin(2x+π/6)。
整体放缩：整体放缩针对的就是y啦，也就是整体而言。例如y=sinx与y=2sinx，最大值和最小 值都是原来的2倍，这就很好理解，针对的是整体.

基本上就这么多。其实就记住一点就行：对于左右平移与周期放缩都是针对的是x本身，记住只是x本身，不是2x,3x，x+π/3之类的，不能多也不能少。记住这点题都很简单了。

sin[2x-(π/3)]=sin[2x-(π/3)-(π/6)+(π/6)]
=sin[2x-(π/2)+(π/6)]
=sin[2(x-π/4)+(π/6)]
根据加左减右的规则得：
图象向右平移(π/4)个单位就得到目标函数的图象;

一个三角函数，要改变其形态，可通过平移或坐标单位的伸缩的方法进行，至于在改变过程中，步骤的先后，一般是不会影响其结果的，需要注意的有以下几点：
(1)在电子学中f(t)=Asin(ωt+φ)，g(t)=Acos(ωt+φ)，表示一个单频率的电信号，A称为信号幅度，ω称为角频率(弧度/秒)，ω=2πf，f称为信号频率(赫兹)，f=1/T，T称为信号周期(秒)，t称为时间，(ωt+φ)称为信号的相位，φ称为信号的初始相位(弧度)。

(2)对于函数f(x)=Asin(ωx+φ)水平平移，仅是针对水平坐标x进行，结果是会影响到函数的初相，即函数的频率不会改变，初相会发生改变。
例，将函数f(x)=1/2sin(x)右移π/2，==>f(x)=1/2sin(x-π/2)

(3)对于函数f(x)=Asin(ωx+φ)上下平移，仅是针对纵坐标y进行，结果是会影响到函数的值。
例，将函数f(x)=1/2sin(x)上移1个坐标单位，==>f(x)=1/2sin(x)+1。

(4)水平坐标单位的伸缩仅会影响函数的频率，不会影响函数的初相
例，将x坐标单位压缩一倍，函数f(x)=1/2sin(x)==>f(x)=1/2sin(2x)；函数f(x)=1/2sin(x+φ)==>f(x)=1/2sin(2x+φ)
将x坐标单位伸长一倍，函数f(x)=1/2sin(x)==>f(x)=1/2sin(1/2x)；函数f(x)=1/2sin(x+φ)==>f(x)=1/2sin(1/2x+φ)

(5)水平坐标单位的伸缩不仅会影响函数的频率，会影响函数的水平平移量
例，将x坐标单位压缩一倍，函数f(x)=1/2sin(x+φ)==>f(x)=1/2sin(2(x+φ/2))
将x坐标单位伸长一倍，函数f(x)=1/2sin(x+φ)==>f(x)=1/2sin(1/2(x+2φ))

了解了以上几点，来解释你的问题，在改变过程中，步骤的先后，一般是不会影响其结果的
我们来考察先压缩后平移
函数f(x)=1/2sin(x)
1)将水平坐标压缩到原来的1/2==>f(x)=1/2sin(2x)
2)再将f(x)=1/2sin(2x)水平右移(π/2)/2==>f(x)=1/2sin(2(x-π/4))= 1/2sin(2x-π/2)
3)再将f(x)=1/2sin(2(x-π/4))= 1/2sin(2x-π/2)向上移1个单位==> f(x)=1/2sin(2x-π/2)+1

∴原函数为f(x)=1/2sin(2x-π/2)+1

这个应该没有先后了，对于y=sinx变成y=asin(bx加c)，你只要记住a是拉伸或压缩纵坐标的，b是拉伸或压缩横坐标的，至于是拉伸还是压缩就看a,b的大小啦；而c是沿横轴位移图像的，有时上式中等号右边还有个y加d的情况，这个d的存在是沿纵轴上下位移图像的，至于哪个方向移看它们的正负值！这种题你只要这么去理解，比如说y=sinx中,x前乘上了b，则y要不变的话势必x要变化，其余的移法也类似这样，所以无所谓先移后移的问题啦！

先伸缩再平移是不用只针对一个X的，在整个式子中直接加减平移量就行。先平移后伸缩才需要针对自变量X。三角函数变化规律我记得书上有定义，我说的只是规律，具体内容你可以找一下那本书，好好研究一下。

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镇远县19343828081： 有关三角函数平移的数学题,急..若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长至原来的2倍,然后将图象沿x轴向左平移π/2个单位,沿y轴向... - ？
堂勇金思：[答案] 一个三角函数,要改变其形态,可通过平移或坐标单位的伸缩的方法进行,至于在改变过程中,步骤的先后,一般是不会影响其结果的,需要注意的有以下几点: (1)在电子学中f(t)=Asin(ωt+φ),g(t)=Acos(ωt+φ),表示一个单频率的电信号,...

镇远县19343828081： 三角函数平移问题!急!!!!!!!! - ？
堂勇金思： 左加右减 所以左移之后是sin2(x+π/6) 横坐标再变为原来的两倍,所以现在是sin2(x/2+π/6) 选B

镇远县19343828081： 有关三角函数平移的数学题,急.. - ？
堂勇金思： 一个三角函数,要改变其形态,可通过平移或坐标单位的伸缩的方法进行,至于在改变过程中,步骤的先后,一般是不会影响其结果的,需要注意的有以下几点: (1)在电子学中f(t)=Asin(ωt+φ),g(t)=Acos(ωt+φ),表示一个单频率的电信...

镇远县19343828081： 急!三角函数的平移问题 - ？
堂勇金思： 假设你想向左移动a,向上移动b.原本坐标为(x,y),移动后为(X,Y) 那么有,X=x-a,Y=y+b x=X+a,y=Y-b 把x,y带入方程就可以了

镇远县19343828081： 一道三角函数的数学题把函数y=sin(2x+派/3)的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2,再向右平移 派/6 个单位长度,然后向下平移2个单位长度后所得的函数... - ？
堂勇金思：[答案] 一楼最后好像有点问题.函数向下移应该是对y做减,即:y-2=sin(4x-π/3) 答案是:y=sin(4x-π/3)+2

镇远县19343828081： 数学三角函数平移问题 - ？
堂勇金思： 是的,平移变换和伸缩变换都是对“一个X”而言的,你可以通过取特殊值的方法去做这些题,可能更容易理解一点,比如你的第一问当X=π/3时,Y取最大,那么右平移π/3后就应该是X=π/3+π/3=2π/3时最大了,你可以看看对不对.同样对后一种情况,本来是当X=π/3时,Y取最大,周期减小到原来二分之一后就应该是X=π/6时取最大了.

镇远县19343828081： 2道关于图像平移的数学题把y=cos(x+π/3)图像向左平移m个单位长度 m>0 的图像关于y轴对称求实数M最小值y=com(2x+4π/3)的图像向右平移f个单位长度 f>0 ... - ？
堂勇金思：[答案] 1、 左移m y=cos(x+m+π/3) cos对称轴是取最大或最小值的地方 所以x+m+π/3=kπ y轴即x=0 所以m=kπ-π/3>0 所以k最小是1 m最小=2π/3 2、 y=cos[2(x-f)+4π/3]是奇函数 则过原点 所以x=0,y=0 cos(4π/3-2f)=0 cos(2f-4π/3)=0 2f-4π/3=kπ+π/2 f=kπ/2+11π/12 ...

镇远县19343828081： 三角函数平移变换问题 - ？
堂勇金思： f(x)向右平移a个单位, ∴变成f(x-a) 沿x轴平移, 改变的都是x的值.对本题而言, f(x)=-2sin(2x-π/3) 所以,平移后变成 f(x-π/3)=-2sin[2(x-π/3)-π/3]

镇远县19343828081： 三角函数, 平移题. - ？
堂勇金思： y=根号2倍sin(2x+π/4) 横坐标伸长到原来的两倍 y=根号2倍sin(x+π/4) 使用诱导公式: sin(x+π/4)=cos(π/2-(x+π/4))=cos(-x+π/4)=cos(x-π/4) y=根号2倍cos(x-π/4) 左加右减 所以是再向右平行移动π/4个单位长度你的题目有问题哦 答案是横坐标伸长到原来的两倍, 再向右平行移动π/4个单位长度

镇远县19343828081： 三角函数变换..平移变换~!急死了~!! - ？
堂勇金思： 【1】先向上平移1个单位,得到函数g(x)=(2√2)sin[x+(π/4)]的图像.【2】根据“左加右减”的原则,再把函数g(x)的图像向“右”平移(π/4)单位,就是函数h(x)=(2√2)sin[x+(π/4)-(π/4)]=(2√2)sinx的图像,显然函数h(x)(2√2)sinx是一个奇函数.【3】综上可知,把函数f(x)的通项先向上平移1个单位,再向右平移(π/4)个单位,就得到奇函数h(x)=(2√2)sinx的图像.