在等差数列{an}中，公差d＜0，Sn为其前n项和，已知S3=S9，则当Sn最大时，n的值为

等差数列{an}中,a5=7,a11=23,则a8=
由等差中项性质得：2a8=a5+a11 a8=(a5+a11)\/2 =(7+23)\/2 =15 a8的值是15。

等差数列{an}中,已知a3=3,a1+a4=5.求你数列{an}的通项公式
解由等差数列{an} 知a2+a3=a1+a4=5 即a2+a3=5 由a3=3 即a2=2 即d=a3-a2=3-2=1 即an=a2+（n-2）*1=2+（n-2）*1=n 即an=n

在等差数列{an}中
d是公差，由公式：an=a1+(n-1)d得：1.a7=a1+(7-1)d=8 d=-1\/3 a1=8-(7-1)*(-1\/3)=10 2.同样：a6=a1+5d=27 a1=12 d=(a6-a1)\/5=3 3.an=a1+(n-1)d=21 a1=3 21=3+(n-1)*2 n=[(21-3)\/2]-1=10 4.a4=a1+3d=10 a7=a1+6d=19 联力得：...

等差数列{an}中a₁=1\/3,前n项和为sn,若S₁,2S₂,3S₃成等比...
由题意可知：an>0，则设该等差数列的公差为d（d>0)则由求和公式Sn=na1+n(n-1)\/2 *d及已知a₁=1\/3可得：S₁=a₁=1\/3，S₂=2\/3 +d，即：2S₂=4\/3 +2d S₃=1+3d，即：3S₃=3+9d 若S₁,2S₂,3S₃成等比数列...

等差数列{an}中,前n项和为Sn,若S3=21,S8=136,则Sn=?
S3=21 a1+a2+a3=21 a2=7 S8=136 S8=8(a1+a8)\/2=4(a2+a7)=4(7+a7)=136 a7=27 d=(a7-a2)\/5=(27-7)\/5=4 a1=a2-d=7-4=3,an=a1+(n-1)d=3+4(n-1)=4n-1 所以Sn=n(a1+an)\/2=n(3+4n-1)\/2=n(2n+1)...

等差数列{an}中 ①若a2=3、a6=11、求a7 ②a1=10、d=2、sn=580、求n③...
11 = a(6) = a + 5d,8 = 11-3 = 4d,d=2.a = 3-d=1.a(7) = a + 6d = 1 + 6*2 = 13.--- a(n) = 10 + 2(n-1),s(n) = 10n + n(n-1).580 = s(n) = 10n+ n(n-1),0 = n^2 + 9n - 580 = (n+29)(n-20),0 = n-20.n=20.--- a(n)...

等差数列﹛an﹜中,a1=1,an=2an-1+n,求通项和公式
an=2an-1+n 两边同时加x得 an+x=2a(n-1)+n+x =2[a(n-1)+(n+x)\/2]x=(n+x)\/2+1 2x=n+x+2 x=n+2 所以 两边同时加n+2得 an+(n+2)=2a(n-1)+2n+2 an+(n+2)=2[a(n-1)+(n-1)+2]所以 an+(n+2)是一个首项为a1+3=4公比为2的等比数列 an+(n+2)=4*...

等差数列{an}中,已知a1=2,a3=10. 一,求数列{an}的通项公式an 二设数列...
d=(a3-a1)\/2=(10-2)\/2=4 所以 an=a1+(n-1)d=2+4(n-1)=4n-2 a8=4×8-2=30 s8=(a1+a8)×8÷2=（2+30）×4=128

已知等差数列{an}中,a10=48,d=3,求数列an的通项公式及S5
a10=48，d=3 所以a10=a1+9d=a1+27=48 a1=21，an=a1+(n-1)d=21+3(n-1)=3n+18 S5=5a1+10d=105+30=135。

等差数列 {an}中,前三项依次为1\/(x+1),5\/6x,1\/x,则a101为
根据等差中项定理,等差数列 ｛an｝中，前三项依次为1\/(x+1),5\/6x,1\/x,则有 1\/(x+1)+1\/x=2*5\/6x=5\/3x，解方程可得三项分别为 1\/3，5\/12，1\/2，等差数列的首项为1\/3公差为1\/6 则a101=17