等差数列{an}中,前n项和为Sn，若S3=21，S8=136，则Sn=？

若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8-S3=10,则S11的值为~

解：
S8-S3=10
即 a4+a5+a6+a7+a8=10
因为 a4+a8=a5+a7=a6+a6
所以 5a6=10
所以 a6=2
所以 S11=(a1+a11)*11/2=(a6+a6)*11/2=11*a6=22

S3=S8,
3a1+3d=8a1+28d
a1=-5d

S2=Sn
2a1+d=na1+d[n(n-1)]/2
-9=-5n+n(n-1)/2
-18=-10n+n^-n
n^-11n+18=0
n1=2(舍去),n2=9

n=9

S3=21
a1+a2+a3=21
a2=7
S8=136
S8=8(a1+a8)/2=4(a2+a7)=4(7+a7)=136
a7=27

d=(a7-a2)/5=(27-7)/5=4

a1=a2-d=7-4=3,an=a1+(n-1)d=3+4(n-1)=4n-1

所以Sn=n(a1+an)/2=n(3+4n-1)/2=n(2n+1)

直接来s3=3*a1+3d=21
s8=8*a1+8*7/2*d=8*a1+28d=136
解方程得d=4
a1=3
sn=a1*n+n*(n-1)/2*d
=2n^2+n

---

勃利县13470685080： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn... - ？
祗泰来比： a(m)=a(m-1)+d a(m)=a(m+1)-d 第一个条件等价于 2a(m)-a(m)^2=0推出 a(m)=0or2 a(1)=a(m)-(m-1)d a(2m-1)=a(m)+(m-1)d 以此类推,s(2m-1)=(2m-1)*a(m)=38 故,显然a(m)不为0,a(m)=2 故2m-1=19,m=10

勃利县13470685080： 等差数列AN中,前N项和为SN,切S3=3,S6=7,S9为什么会等于12 - ？
祗泰来比： S3=a1+a2+a3=3 S6-S3=a4+a5+a6=4 ∴a7+a8+a9=5 S9=12

勃利县13470685080： 等差数列求和问题在等差数列{an}中,前n项的和为Sn 若S20=100,S100 - S80=200,则S100等于?A750 B1500 C3000 D2000请附上适当的过程分析, - ？
祗泰来比：[答案] A s20:s40-s20:s60-s40:s80-s60:s100-s80成等差数列,我们知道s20为100,s100-s80为200,不难知道这个数列的公差为25,所以s40为225,S60为375,S80为550,S100为750

勃利县13470685080： 已知等差数列{an}中,前n项和为Sn,若a3+a9=6,则S11=______. - ？
祗泰来比：[答案] ∵等差数列{an}中,前n项和为Sn,a3+a9=6, ∴S11= 11 2(a1+a11)= 11 2(a3+a9)=33. 故答案为:33.

勃利县13470685080： 等差数列(an)的前n项之和为sn.若s10=100,s100=10则s110=? - ？
祗泰来比： 方法1 由等差数列的前n项和的公式特点,可设Sn=An²+Bn,则S10=10²A+10B=100,S100=100²A+100B=10,两式相减得,(100²-10²)A+(100-10)B= -(100-10),∴110A+B= -1,∴S110=110²A+110B=110(110A+B)= -110 方法2 a10=...

勃利县13470685080： 等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若S4=1,S8=4 则a17+a18+a19+a20=?要详细解题过程,谢谢 - ？
祗泰来比： S4=1 ∴4a1+4*3/2d=1 S8=48a1+8*7/2d=4 解得d=1/8 a1=1/16 a17+a18+a19+a20=a1+16d+a2+16d+a3+16d+a4+16d=s4+64d=1+8=9

勃利县13470685080： 数列测试练习题 数列测试1.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a3=3,则s4=多少?2.等差数列{an}中,a3+a17=10,则s19的值为多少?3.设{an}是公比... - ？
祗泰来比：[答案] 1、a3=a1+2d=1+2d=3,d=1s4=(a1+a4)÷2*4=102、a3+a17=a2+a18=a1+a19=10s19=(a1+a19)÷2*19=953、a5=a1*q^4=16q=2s7=127(等比数列求和公式)4、当N=2a3=a2+a2=2a2=6a2=3a4=a3+a2a5=a4+a2=a3+2a2a6=a5+a2=a3+3a2……a...

勃利县13470685080： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2n+1 - S2n - 1+S2=24,则an+1的值为 - ？
祗泰来比： 郭敦顒回答:对于“利用数列的前n项的和与第n项的关系和已知条件得列的性质可得2an+1 =a2n+1+a1=12”,我也看不懂,且不去管它;现求得原题的解—— 由于网络传送易产生岐义,对“S2n+1-S2n-1+S2=24,则an+1的值为”应理解为“...

勃利县13470685080： 【数学】等差数列 的题在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,且a2=3,S4=16(1)求数列{an}的通项公式 - ？
祗泰来比：[答案] s4=4a1+4*(4-1)÷2 *d =4a1+6d=16 a2=a1+d=3 所以 d=2 a1=1 an=a1+(n-1)d =1+2(n-1) =2n-1

勃利县13470685080： 已知等差数列{an}中的前n项和为Sn,若m>1,且am - 1+am+1 - am²=0,S2m - 1=38,则m等于多少?为什么Am不能等于0啊? - ？
祗泰来比：[答案] 因为是等差数列,所以,对于任意连续三项a(m-1),a(m),a(m+1),都有: a(m-1)+a(m+1)=2a(m) 题目里有: a(m-1)+a(m+1)-a(m)²=0 所以a(m)²=2a(m) 得到: a(m)=2或者a(m)=0 我们知道,对于等差数列: S(2m-1)=(2m-1)*a(m) 也就是 (2m-1)*2=...