如图，Rt△ABC中，已知，∠ACB=90°，BC=6，AB=10，以BC为直径作圆O交AB于D，AC、DO的延长线交于E，点M为

如图，Rt△ABC内接于圆O，AC=BC，∠BAC的平分线AD于圆O交于点D，于BC交于点E，延长BD，于AC的延长线交于点~

（1）连结OC,OD

因为Rt△ABC内接于圆O

所以OC=OC=半径

因为G是CD的中点

所以CG=DG

因为OC=OD,OG=OG,CG=DG

所以△OCG≌△ODG

所以∠OGC=∠OGD

因为∠OGC+∠OGD=180°

所以∠OGC=90°，即OG⊥CD，又因为G是CD中点，所以OG是CD的中垂线

（2）因为Rt△ABC

所以∠ACE=∠BCF=90°

因为圆周角∠CAE和∠CBF对应圆弧CD

所以∠CAE=∠CBF

因为∠CAE=∠CBF，AC=BC，∠ACE=∠BCF

所以△CEA≌△CFB

所以AE=BF

连结AE，设CE=x，（x>0）,
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
在直角三角形ACE中，AC=4，CE=x，由勾股定理得，EA²=x²+16；
又∵EB=EC+CB，CE=x，CB=3，
∴EB²=(x+3)²
∴x²+16=(x+3)²，解得x=7/6，即CE的长为7/6.
注：7/6表示六分之七.

连接CD和OM，因为BC是直径，所以三角形BDC和ADC是直角三角形，且O是BC的中点，则
OD=OB=OC=3,AC=8,AM=4,DM=CM=AM=4,OM=5 根据勾股定理OM^2=OD^2+DM^2
所以OD垂直于DM，所以直线DM是圆O的切线

△∵∴√⊥∥∠≌∽°

辅助线：圆心标注为O；连接OM，CD；OM，CD交点为F；

（1）

∵∠ACB=90°，BC=6，AB=10；

∴AC=8（勾股定理）

∴所以△ABC三边长从短到长顺序之比为3：4：5

∵O是BC中点，M是AC中点；

∴OM∥AB，且OM=1/2AB=5

∵BC是直径，其所对圆周角∠BDC=90°

∴CD⊥AB，CD⊥OM

在直角△ACD中，M是斜边的中点，DM=1/2AC=CM=AM=4

在△ODM和△OCM中：

OM是公共边，OC=OD，CM=DM

∴△ODM≌△OCM

∴OD⊥DM

∴直线DM是圆O的切线

（2）tan∠E

根据定理，tan∠E即对边比斜边；那么在直角△EOC中，OC是半径为3，我们再来求一下EC

上面我们已经证明了△ABC三边比为3：4：5

而直角△CDB，△CDA均和直角△ABC各有一个公共角，

所以它们都是相似的，三边比均符合3：4：5

即可求出：BD=3.6；CD=4.8；AD=6.4；

∵OM∥AB

∴△EOM∽△EDA

∴EM/EA=OM/DA

已知：OM/DA=5/6.4；EA=EM+4；代入上式中，即可求EM=100/7，

EC=EM-4=100/7-4=72/7

tan∠E=OC/EC=3*  7/72=7/24

呵呵，你的几何太垃圾了，直接套公式啊，像这种问题都是套公式一步一步解出来！

tan∠E=3/4

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临夏回族自治州17078182630： 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC,分别与AB、AC交于点G、F.(1)求证:GE=GF;(2)若BD=1,... - ？
伊苗洁白：[答案] (1)证明:∵DF∥BC,∠ACB=90°, ∴∠CFD=90°. ∵CD⊥AB, ∴∠AEC=90°. 在Rt△AEC和Rt△DFC中,∠AEC=∠CFD=90°,∠ACE=∠DCF,DC=AC, ∴Rt△AEC≌Rt△DFC. ∴CE=CF. ∴DE=AF. 而∠AGF=∠DGE,∠AFG=∠DEG=90°, ∴Rt△AFG...

临夏回族自治州17078182630： 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,求:S1+S2 - ？
伊苗洁白： 解:∵∠ACB=90° ∴AC²+BC²=AB²=16 ∴S1=[π*(AC/2)²]/2=π*AC²/8,S2=[π*(BC/2)²]/2=π*BC²/8 ∴S1+S2=π*(AC²+BC²)/8=2π

临夏回族自治州17078182630： 如图5, 已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的园交斜边于D,求AD的长. - ？
伊苗洁白：[答案] 作CE⊥AB于点E 则AE =DE 根据勾股定理可得AB=13 ∵∠AEC=∠ACB=90°,∠A=∠A ∴△ACE∽△ABC ∴AC²=AE*AD 5²=AE*13 ∴AE=25/13 ∴AD=2AE=50/13

临夏回族自治州17078182630： 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,DE的延长线与BC的延长线交于点F.(1)求 - ？
伊苗洁白： (1)证明:∵CD⊥AB,∠°,∵E是AC的中点,∴DE=EC,∴∠EDC=∠ECD,∵∠ACB=90°,∠BDC=90° ∴∠ECD+∠DCB=90°,∠DCB+∠B=90°,∴∠ECD=∠B,∴∠FDC=∠B,∵∠F=∠F,∴△FBD∽△FDC;(2)∵△FBD∽△FDC,∴,∵△BDC∽△BCA,∴,∴.

临夏回族自治州17078182630： 如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AM是BC边的中线,AN是∠BAC的平分线,过点C作CD⊥AN于点D,连接MD,则下列四个结论:①∠MDN=∠DCM... - ？
伊苗洁白：[答案] 证明:如图,延长CD交AB于点E,∵AN是∠BAC的平分线,CD⊥AN于点D,∴AD垂直平分CE,∵AM是BC边的中线,∴DM是△CBE的中位线,∴DM∥AB,故②正确∴∠BAN=∠MDN,∵AN是∠BAC的平分线,∴∠CAN=∠BAN,∴∠CAN=∠MDN...

临夏回族自治州17078182630： 已知,如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F.求证:AE•BF•AB=CD3. - ？
伊苗洁白：[答案] 证明:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∴CD2=AD•BD.∴CD4=AD2•BD2.又∵Rt△ADC中,DE⊥AC,Rt△BDC中,DF⊥BC,∴AD2=AE•AC,BD2=BF•BC.∴CD4=AE•BF•AC•BC.又∵AC•BC=AB•CD,∴CD4=AE•BF•AB•CD....

临夏回族自治州17078182630： 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,M是边AB的中点,E、G分别是边AC、BC上的一点,∠EMG=45°,AC与MG的延长线相交于点F.(1)在不... - ？
伊苗洁白：[答案] (1)一定相似的三角形:△AEM∽△BMG,△FEM∽△FMA,(2分)以下证明△AEM∽△BMG∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∴∠A=∠B=45°.(1分)∵∠EMB=∠EMG+∠GMB=∠A+∠AEM,∵∠EMG=45°,∴∠AEM=∠BMG.(1分)...

临夏回族自治州17078182630： 已知命题:如图,在Rt△ABC中.. - ？
伊苗洁白： 在△ABC中,分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,则△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.这个命题是真命题. 证明:S3=c*h3 S2=a*h2 S1=b*h1, h1=√3*b/2,h2=√3*a/2,h3=√3*c/2 c*√3*c/2=a*√3*a/2+b*√3*b/2 c^2=a^2+b^2 △ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.

临夏回族自治州17078182630： 如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,且CH⊥AB,HE⊥BC,HF⊥AC.求证:(1)△HEF≌△EHC;(2)△HEF∽△HBC. - ？
伊苗洁白：[答案] 证明:(1)由条件可知四边形HECF为矩形. HE=EH∠EHF=∠HEC=90°HF=EC ∴△HEF≌△EHC; (2)由(1)得,∠HFE=∠HCB, 又∠FHE=∠CHB=90°, 所以△HEF∽△HBC.

临夏回族自治州17078182630： 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,BE平分∠ABC交AC于点E,EF⊥AB,垂足为F.(1)求EF的长度;(2)作CD⊥AB,垂足为D,CD与BE... - ？
伊苗洁白：[答案] (1)∵BE平分∠ABC,∠ACB=90°,EF⊥AB,垂足为F,∴EF=CE.在△BFE与△BCE中,∠C=∠BFE=90°,BE=BEEF=EC,∴△BFE≌△BCE,∴BF=BC=8.∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,∴AB=10,∴AF=AB-BF=2.设EF=...