如图：已知：直线AB交MN于M，CD交MN于N，∠1=∠2，∠C=60°，求∠A的度数

如图,已知直线AB⊥MN,CD⊥MN,设∠1=α,∠2=β,∠3=3α-β,求∠1、∠2、∠3的度数~

因为AB⊥MN,CD⊥MN
所以AB||CD
所以∠1=∠3
所以a=3a-b
b=2a
因为∠1+∠2=a+b=180
3a=180
a=60
b=120
所以∠1=a=60
∠2=b=120
∠3=∠1=60

∵MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q
∴∠APN=90°
∠CQN=90°
∴∠APN=∠CQN
∴AB//CD
∴∠1+∠2=180°
∵∠2=80°
∴∠1=100°

　　∵∠1=∠2，∠1=∠3﹙对顶角相等﹚

　　∴∠3=∠2（等量代换）

　　∴AB∥CD﹙同位角相等，两直线平行﹚

　　∴∠C＋∠A=180º（两直线平行，同旁内角互补）

　　∵∠C=60°，

　　∴∠A=180º－60º=120º

解：∵∠2=∠MND,∠1=∠2
∴∠MND=∠1

∴AB∥CD

∴∠C+∠A=180°

∵∠C=60°

∴∠A=180°－∠C=180°-60°=120°

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平陆县18863058878： 已知直线MN与直线AB相交于C点,如果∠BLM是直角,那么MN与AB的位置关系是 - ？
仲安丽珠： 不知道楼主有没有打错,是不是应该是∠BCM为直角 那么MN和AB的位置关系就是垂直了.如果我理解错了可追问.

平陆县18863058878： 如图,已知线段AB于MN交于点C,画线段A′B′,使A′B′与AB关于MN对称. - ？
仲安丽珠： 证明:∵线段ab与a'b',bc与b'c'关于直线mn对称,∴ab=a`b`,bc=b`c`,ac=a`c`,∴△abc≌△a`b`c`,∴∠abc=∠a`b`c`.

平陆县18863058878： 如图已知直线AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于M,N两点,若ME,NF分别是∠AMN,∠DNM的角平分线,试说明:ME∥NF - ？
仲安丽珠： ∵AB∥CD ∴∠AMN=∠DNM(两直线平行,内错角相等) ∵若ME,NF分别是∠AMN,∠DNM的角平分线 ∴∠EMN=1/2∠AMN ∠FNM=1/2∠DNM ∴∠EMN=∠FNM ∴ME∥NF(内错角相等,两直线平行)

平陆县18863058878： 如图,已知直线m∥n,直线m,n和直线AB分别交于A、B 两点,直线m,n和直线CD分别交于C、D 两点.点P在直 - ？
仲安丽珠： (1)∠3=∠1+∠2过P作PE∥直线m交CD与点E ∵直线m∥n ∴PE∥直线n ∴∠2=∠DPE ∵PE∥直线m ∴∠1=∠CPE 又∵∠3=∠DPE+∠CPE ∴∠3=∠1+∠2. (2)∠3=∠2-∠1过P作PE∥直线m交CD与E点 ∵直线m∥n ∴PE∥直线n ∴∠EPD=∠2 又∵PE∥直线m ∴∠CPE=∠1 ∠EPD=∠2 ∵∠3=∠EPD-∠EPC 即∠3=∠2-∠1. (3)∠3=∠1-∠2 过P作PE∥直线m交CD与E点 ∵直线m∥n ∴PE∥直线n ∴∠EPD=∠2 又∵PE∥直线m ∴∠EPC=∠1 ∵∠3=∠EPC-∠EPD 即∠3=∠1-∠2.

平陆县18863058878： 如图,已知直线AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于M、N两点,若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,试说明:ME∥NF ∵AB∥CD,(已知)∴... - ？
仲安丽珠：[答案] ∵AB∥CD,(已知), ∴∠AMN=∠DNM(两直线平行,内错角相等), ∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线(已知), ∴∠EMN= 1 2∠AMN,∠FNM= 1 2∠DNM(角平分线的定义), ∴∠EMN=∠FNM(等量代换), ∴ME∥NF(...

平陆县18863058878： 如图,已知点A、A'是以MN为对称轴的对称点,BA'交MN于点C,点D是MN上除C外任意一点,求证:CA+CB<DA+DB - ？
仲安丽珠： 依题意可知AC=A'C,则CA+CB=A'B 又因为点D在MN上,所以点D到AA'距离相等,连接DA'得DA+DB=DB+DA' 根据三角形原理,两边之和大于第三边,得DA+DB>CA+CB

平陆县18863058878： 如图,△ABC是边长为l的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,... - ？
仲安丽珠：[答案] 证明:如图,在AC延长线上截取CM1=BM, ∵△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形, ∴∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB=30°, ∴∠ABD=∠ACD=90°, ∴∠DCM1=90°, ∵BD=CD, ∵在△BDM和△CDM1中, BD=CD...

平陆县18863058878： 如图,已知直线AB、CD、MN相交于点O,∠1=22°,∠2=46°,求∠3的度数 - ？
仲安丽珠： ∵∠1=22°,∠2=46°,∴∠BOC=180°-22°-46°=112°,∴∠3=∠BOC=112°.

平陆县18863058878： 如图,直线AB过点A(m,0)、B(0,n)(其中m>0,n>0).反比例函数 (p>0)的图象与直线AB交于C - ？
仲安丽珠： 解:(1)根据题意,得:OA=m,OB=n, 所以S= mn,又由m+n=10,得 m=10-n, 得:S= n(10-n)=- n 2 +5n =- (n-5) 2 + ∵ - , ∴ 当n=5时,S取最大值 .(2)设直线AB的解析式为 ,因为直线AB过点A(8,0),B(0,6) 所以,解得: , , 所以直线AB的函数关系式为 . 过点D、C分别作轴的垂线,垂足分别点E、F, 当△AOC、△COD、△DOB的面积都相等时, 有S △AOC = S △AOB ,即 OA*CF= * OA*OB, 所以CF=2 即C点的纵坐标为2 将y=2代入 ,得 . 即点C的坐标为 因为点C在反比例函数图象上 所以

平陆县18863058878： 如图,已知相交直线AB和CD,及另一直线MN,如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点,则这样的点至少有 - --- - ？
仲安丽珠： 如图所示,分别作∠AOD及∠AOC的平分线OE与OF,∵OE与OF分别是∠AOD及∠AOC的平分线,∴直线OE与OF上的点到AB、CD距离相等,∴点M必在直线OE或直线OF上,∵点M在直线MN上,∴点M在这两条角平分线与直线MN的交点上,∴当OF或OE与MN平行时,符合条件的点有1个;当OF或OE均与直线MN不平行时,符合条件的点有2个. 故答案为:1,2.