已知,平面直角坐标系中,有三个点A,B,C坐标分别为A(0,1),B(2,0),C(4,3),求：
能．理由如下：设过点A、B的直线解析式为y=kx+b，把A（1，1）、B（-2，5）代入得k+b＝1?2k+b＝5，解得k＝?43b＝73，所以直线AB的解析式为y=-43x+73，当x=4时，y=-43x+73=-3，所以点C（4，6）不在直线AB上，即点A、B、C三点不共线，所以A，B，C这三个点能确定一个圆．
由题意可得：D（0，b），E（1，a+b），F（2，2a+b），∴AD2+BE2+CF2=（b-1）2+（a+b-3）2+（2a+b-6）2，=（b-1）2+[（a-3）+b]2+[2（a-3）+b]2，=3b2-2b+1+5（a-3）2+6（a-3）b，=5[a-3+（3b5）]2+65b2-2b+1，=5[a-3+（3b5）]2+65（b-56）2+16，∴a-3+3b5=0，b-56=0．解得a=52，b=56时，有最小值为16．
(1)s=4(2)情况1：P在Y轴上，设P（0，a），因为有ABC三点坐标得出AB所在直线坐标为0.5x-y+1=0，，AB边的高为0.8√5；且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，则AB边上的高也是0.8√5，即点P到AB所在直线的距离为0.8√5，那么0.5*0-1*a+1的绝对值除以√[0.5^2+（-1）^2]的值等于0.8√5，算出a=1或者a=-3（a=1时，P与A重合）
情况2：P在X轴上，设P(b，0)，原理与上一情况一样，由AB与AB边的高算面积，带入公式，求出b=2或者b=-6（b=2时，P与B重合）
综上所述，P坐标为（0,1）（0，-3）（2,0）（-6,0）
第一问面积为4，(2) 一、当点P在y轴上时，设AP长为XM，三角形ABP的底为AP，高为B点到AP的距离（高为2），三角形ABP的面积为（M x 2）/2=4，M=4,即AP=4,又因为A(0,1)， 所以此时P点坐标为（0，3）或（0,-1).
二、当点P在x轴上时，设BP长为N，三角形ABP的底为BP，高为A点到BP的距离（高为1），三角形ABP的面积为（N x 1）/2=4，N=8,即BP=8，又因为B(2,0), 所以此时P点坐标为（-6,0）或（10,0).
综上所述，P点坐标为（0，3）、（0,-1)、（-6,0）或（10,0).
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如图,在平面直角坐标系中,已知点P1, P2, Q2,…, Qn的坐标分别为(1,2...
第二，确立题目所给条件与需要解决的目标之间的关系，将这种关系整合到数学模型中(对于图形问题要特别注意原点及坐标系的选取)，这也是解题最为重要的环节。第三，根据第二步建立的数学模型的类别，寻找相应的解题方法，则问题可迎刃而解。3、考研冲刺，端正心态，高效高质的迎接考研 考研复习持续这么长...
如何理解平面直角坐标系的四个象限?
1. 知识点定义来源和讲解：平面直角坐标系是二维几何中最常用的坐标系表示方法，用于描述平面中点的位置。它由两条相互垂直的坐标轴x轴和y轴构成，将平面分割成四个象限。2. 知识点运用：平面直角坐标系的四个象限用于确定点的位置和方向。每个象限具有不同的特征和位置关系，通过判断坐标的正负关系，...
已知:在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为:A(1,4),B(1...
解答：解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（-2，0），B1（-2，-3），C1（0，-2）；（2）△A1B1C1的面积=12×3×2=3；（3）∵△A1B1D的面积等于△A1B1C1的面积，∴点D到A1B1的距离等于2，∵点D在过点B1且平行于x轴的直线上，∴点D的纵坐标为-3，∴D1（-4，-3），D2（0，-3）；（...
如图,在平面直角坐标系中,已知,求k值。
补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。2、两点间的距离公式。在平面上，以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离。3、两直线的平行条件。4、两点式直线方程。用直线上两点坐标表示的直线方程。
已知,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),a,b满足(√a-b)+(|a-3√2...
由于是解析几何的问题，求线段PE的长度，可以利用距离公式，为此需要知道P和E点的坐标，本着“求什么就设什么”的原则，寻求P点和E点的坐标关系。具体方法如下：① 设P点坐标为（α，β）。显然P点在直线AB上，而直线AB的方程式为：y=-x + 3√2，所以P点可以记作P（α，3√2 - α）。② ...
知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的...
解：∵D是OA的中点且A（10，0）∴D（5，0）①当OP＝DP时，P（2.5，4）OP≠5 不满足题意。②当OP＝OD时，P（3，4）OP＝OD＝5 满足题意。③当DP＝OD时，P（8，4）DP＝OD＝5 满足题意。故：P的坐标为（3，4）或（8，4）...
平面直角坐标系的13个知识点
平面直角坐标系中的有关知识点 1.定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系画平面直角坐标系时， 轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的...
已知:在平面直角坐标系中,A(0,3),B(4,0),点P在y=3x上,且三角形ABP是以...
解：设P点坐标（x,y),因为P在直线y=3x上，所以P(x,3x)因为A（0，3），B（4，0），所以AB=5,AB的中点M(2,1.5)因为三角形ABP是以AB为斜边的直角三角形 所以P到AB的中点M的距离是2.5 由两点间的距离公式得 （x-2）的平方+（3x-1.5）的平方=2.5的平方 解得x=0或x=1.3 所以...
平面直角坐标系分几个象限?
6、x轴上的点，纵坐标都为0。7、坐标轴上的点不属于任何象限。8、一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。9、一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。10、与x轴做轴对称变换时，x不变，y变为相反数。以上内容参考 百度百科—平面直角坐标系 ...
在平面直角坐标系中,已知点A (2,3),在坐标轴上找一点p,使得三角形AOP是...
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有___个．分析：建立平面直角坐标系，然后作出符合等腰三角形的点P的位置，即可得解．解答：如图所示，使得△AOP是等腰三角形的点P共有8个．...
储谈科尔：[答案] 平面上三点能否确定一个圆,主要看能否找到一点,使该点距离三个点的距离相等,即圆心.如存在这样的点,即三点可共圆.对于这样的点可以这样确定: 三点二二相连形成二条线段,如果二条线段的垂直平分线相交,则圆心存在.那么,要使垂直平...
杨凌区19239505635： 已知在平面直角坐标系中有三点A( - 2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:(1)在坐标系内描出 - ？
储谈科尔： 解答:解:(1)描点如图;(2)依题意,得AB∥x轴,且AB=3-(-2)=5,∴S△ABC=1 2 *5*2=5;(3)存在;∵AB=5,S△ABP=10,∴P点到AB的距离为4,又点P在y轴上,∴P点的坐标为(0,5)或(0,-3).
杨凌区19239505635： 已知在平面直角坐标系中有三点A( - 2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置;(2)求出以A、B、C三点为顶点的三角... - ？
储谈科尔：[答案] (1)描点如图; (2)依题意,得AB∥x轴,且AB=3-(-2)=5, ∴S△ABC= 1 2*5*2=5; (3)存在; ∵AB=5,S△ABP=10, ∴P点到AB的距离为4, 又点P在y轴上, ∴P点的坐标为(0,5)或(0,-3).
杨凌区19239505635： 已知在平面直角坐标系中有三点A( - 2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置,并求△ABC的面积;(2)在平面直角坐... - ？
储谈科尔：[答案] (1)所作图形如图所示: S△ABC= 1 2AB•h= 1 2*5*2=5; (2)所作图形如图所示: A′(-1,-1),B′(3,-1),C′(2,-3).
杨凌区19239505635： 已知平面直角坐标系中的三个点分别为a(1 - 1)b( - 2,5)c(4, - 6)是判断过点a b c3点能否在一个圆,说明表示没学过向量啥的 - ？
储谈科尔：[答案] 设直线AB是y=kx+b 则-1=k+b 5=-2k+b 所以k=-2,b=1 y=-2x+1 则x=4时y=-7 所以C不在AB上 即ABC不在同一直线上 所以能在一个圆上
杨凌区19239505635： 如图,在平面直角坐标系中,已知三点A(0,2)B(3,0)+C(3,4) - ？
储谈科尔： 解答:当A点和B点分别在纵轴和横轴上移动时,∠Q的大小不会发生变化. 如图,BQ和AQ分别是∠ABO和∠BAO的邻补角的平分线.过Q分别作纵轴、直线AB及横轴的垂线,垂足分别为P、M、N. 显然∠PQN=90°. 根据角平分线的性质,有∠PQA=∠MQA,∠NQB=∠MQB. ∠AQB(即∠Q)=∠MQA+∠MQB=∠PQN/2=45°. 上述求解过程中不涉及A点和B点具体坐标,只要A、B两点分别位于两条互相垂直的直线上,∠Q必定等于45°. 对任意的∠AOB,可以推断出:∠Q=(180°-∠AOB )/ 2.
杨凌区19239505635： 已知平面直角坐标系中有三个点A( - 3,2)、B( - 1, - 2)和点C(1,m),当AC+BC最短时,求m的值. - ？
储谈科尔： m=-2/3 过(1,0)做一直线L平行y轴,做A关于L的对称点D(5,2),连接BD交L于C,由两点之间直线最短,AC+BC=BD,过B(-1,-2)D(5,2)直线y-2=2(x-5)/3,由三点共线,将C(1,m)代入得m=-2/3
杨凌区19239505635： 七年级数学!请求支援!在平面直角坐标系中,已知三点A(0,a)B(b,0)C(b,c),其中a,b,c满足关系式 - ？
储谈科尔： 解:(1)∵|a-2|+(b-3)²=0 又∵|a-2|≥0,|(b-3)²≥0∴a-2=0,a=2;b-3=0,b=3,∵c=2b-a,∴c=2*3-2=4 综上a=2,b=3,c=4 (2)A(0,2),B(3,0),C(3,4) 如图 S四边形ABOP=S1+S2=S△AOB+S△AOP 作AQ⊥BC,PM⊥OA,则S3=S△ABC=½BC*AQ=½*...
杨凌区19239505635： 如图,在平面直角坐标系中,已知三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0).小题1:求△ABO的面积;小题2:将△ABO向左平移4个单位长度,向下平移1个单位长度,得... - ？
储谈科尔：[答案]小题1:S△ABO=4 小题2:如图,D(-3,2),E(-1,O),F(-4,-1)………………10分 (1)利用△ABC所在矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积,进行计算即可得解; (2)利用顶点的平移作出△DEF.
杨凌区19239505635： 已知平面直角坐标系中的三个点分别为A(1,1),B( - 2,5),C(4,6).试判断A,B,C这三个点能否确定一个圆,并说明理由. - ？
储谈科尔：[答案] 能.理由如下: 设过点A、B的直线解析式为y=kx+b, 把A(1,1)、B(-2,5)代入得 k+b=1−2k+b=5, 解得 k=−43b=73, 所以直线AB的解析式为y=- 4 3x+ 7 3, 当x=4时,y=- 4 3x+ 7 3=-3, 所以点C(4,6)不在直线AB上,即点A、B、C三点不共线, 所以...
