Sn=2n-n^2的公差和项数是？
令n=1，则首项为5，则a1=5。
令n=2，则前2项和为10，故第二项为5，所以公差为2，若以这样算公差，则公差为0，显然不符合公式，故此题有误。
应是前n项和（n>1）Sn=n^2+2n+2
则由公式可知前（n-1）项的和为（n-1）^2+2（n-1）+2=n^2+1,所以第n项（n.>1）为n^2+2n+2
-（n^2+1）=2n+1，于是可得第二项为5，第三项为7，所以通项公式为：首项为5，第二项为5，从第二项开始为等差数列，公差为2，即an=2n+1,(首项为5除外)
充分性：已知Sn=n^2+an
n=1时，
a1=S1=1+a
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)
=n^2+an-(n-1)^2-a(n-1)
=2n-1+a
a(n+1)-an=2(n+1)-1+a-(2n-1+a)=2，为定值
a2-a1=3+a-(1+a)=2，同样为2
数列{an}是以2为公差的等差数列
必要性：已知数列{an}是公差为2的等差数列
an=a1+2(n-1)
Sn=(a1+an)n/2
=[a1+a1+2(n-1)]n/2
=n^2+(a1-1)n
令a1-1=a，解得a1=a+1，即只有当a1=a+1时，才能得到Sn=n^2+an，其余情况下都得不到Sn=n^2+an
综上，得“Sn=n^2+an”是"数列{an}是公差等于2的等差数列"的充分非必要条件。
则等差数列的通项公式an=Sn-Sn-1=2n-n^2-(4n-n^2-3)=3-2n
因此该等差数列的公差为-2，项数为n
希望能够帮到您！
Sn=2n-n^2的公差和项数是?
由Sn=2n-n^2可知，Sn-1=2(n-1)-(n-1)^2=2n-2-(n^2-2n+1)=4n-n^2-3 则等差数列的通项公式an=Sn-Sn-1=2n-n^2-(4n-n^2-3)=3-2n 因此该等差数列的公差为-2，项数为n 希望能够帮到您！
数列an中,an=2n-2的n次方,求an前几项和Sn
解：Sn=2*(1+2+```+n)-(2^1+2^2+```2^n)=n(n+1)-2(1-2^n)\/(1-2)=-2^(n+1)+n^2+n+2 如有疑问，可追问！
已知数列{an}的通项公式为an=2n-2^n,求它的前n项和Sn
=n(n+1)-2(2^n-1)=n(n+1)-2^(n+1)+2
求和函数 ∑n=1到无穷 (2n-1\/2^n)X^(2n-2)
简单计算一下即可，答案如图所示
An=2n-1×2的n-1次方求SN
数列An是差比数列，所以应该用错位相减法求和：
数列{an}的通项公式an=2n-n\/2∧(n-1),求其前n项和为Sn
sn1==2*(1+2+3+……+n)sn2=n\/2^(n-1)sn1是等差数列，用公式得sn1=n^2+n sn2=1*2^0+2*2^(-1)+……+n*2^(1-n)再用错位相减法，即：1\/2sn2=1*2^(-1)+……+n*2^(-n)sn2=1.5+(n-1)*(1\/2)^n 所以，sn=sn1+sn2=n^2+n-1.5-(n-1)\/(2^n)OK啦！~
已知an=(2n-3)·2^n,求sn
已知an=(2n-3)·2^n,求sn 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 已知an=(2n-3)·2^n,求sn 我来答 1个回答 #活动# 《请回答2022》答题瓜分现金奖池 ...
求幂级数∑(n=1,n→∞)(2n-1\/2^n)x^n的收敛域
您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
an=2n^2-n,求Sn
首先可以把以上an=2n^2-n,看成两个数列，一个是 n^2，一个是n 前面数列和有公式，结果为1\/6·n(n＋1)(2n＋1)后面的数列和公式很简单1\/2·n(n＋1)那么数列an=2n^2-n的Sn为 2〔1\/6·n(n＋1)(2n＋1)〕-1\/2·n(n＋1)＝1\/6·n(n＋1)(4n-1)...
数列an中,已知前n项和Sn=2n+n^2,求通项公式
an=Sn-S(n-1)=2n+n²-[2(n-1)+(n-1)²]=2n+1,n=1时a1=S1=3满足通项，所以上式就是通项。
隗享温胃： 因为a1=S1=2*1^2+1+C=3+C; a2=S2-S1=(2*2^2+2+C)-S1=(10+C)-(3+C)=7; a3=S3-S2=(2*3^2+3+C)-S2=(21+C)-(10+C)=11; d=a3-a2=11-7=4;a1=a2-d=7-4=3=3+C,得C=0 综上:a1+d+C=3+4+0=7 一般以特殊情况去解一般情况,会更容易点.
南昌市13515454917： 数列的通项公式、首项及公差 - ？
隗享温胃： Sn-S(n-1)=an=n^2-2n-[(n-1)^2-2(n-1)]=2n-3 an=2n-3 首项=1 公差an-a(n-1)=2n+3-[2(n-1)+3]=2
南昌市13515454917： 等差数列求和公式Sn=(d/2)*n^2+(a1 - d/2)n是由 Sn=nA1+[n(n - 1)d]/2化简而来,最前面的d/2和(a1 - d/2)n听说能 - ？
隗享温胃： 通项公式:An=A1+(n-1)dAn=Am+(n-m)d等差数列的前n项和:Sn=[n(A1+An)]/2; Sn=nA1+[n(n-1)d]/2等差数列求和公式: 等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2;项数的公式: 等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.化...
南昌市13515454917： 已知等差数列{an}的前项和Sn=2n的2次方 - n,求公差d - ？
隗享温胃： Sn=2n²-n,则S(n-1﹚=2(n-1)²-﹙n-1﹚ 则An=Sn-S(n-1﹚=2n²-n-[2(n-1)²-﹙n-1﹚]=4n-3 则公差为4
南昌市13515454917： 2+4+6+8+.........+2n=? 3+6+9+........+3n=? - ？
隗享温胃： 首项是2,末项是2n,公差是2 项数=(2n-2)÷2+1=n Sn=(2+2n)*n÷2=n^2+n 所以2+4+6+8+.........+2n=n^2+n 首项是3,末项是3n,公差是3 项数=(3n-3)÷3+1=n Sn=(3+3n)*n÷2=(3n^2+3n)/2 所以3+6+9+........+3n=(3n^2+3n)/2
南昌市13515454917： 设等差数列{an}的公差是d,如果它的前n项和sn= - n^2,那么an=?,d=? - ？
隗享温胃： sn=-n^2 a1=s1=-1 n>=2时 an=sn-s(n-1)=-n^2-(-(n-1)^2)=1-2n d=-2
南昌市13515454917： 已知数列an的前N项和Sn=2n - n^2,an=log5bn,其中bn大于0,求数列bn的前N项和 - ？
隗享温胃： 因为 Sn=2n-n^2 所以 S(n-1)=2(n-1)-(n-1)^2 两式相减 an=3-2n 所以 bn=5^(3-2n)=5* (1/25)^(n-1) 所以bn是以5为首项 1/25为公比的等比数列 前n项和=5*[1-(1/25)^n]/(1-1/25)=125*[1-(1/25)^n]/24
南昌市13515454917： 已知数列{an}的前n项和Sn=12n - n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn - ？
隗享温胃： Sn=12n-n^2 S(n-1)=12(n-1)-(n-1)^2 an=Sn-S(n-1)=12-2n+1=13-2n 数列{an}是等差数列,公差d=an-a(n-1)=-2.a1=11.an=a1+(n-1)d=11-2(n-1)n>=7时,an是负数.数列{│an│}的前n项和Tn 若nTn=a1+a2+...+an=(11+13-2n)n/2=n(12-n) 若n>=7 Tn=a1+a2+..a6-(a7+a8..+an)=6(12-6)+(1+2n-13)(n-6)/2=n^2-12n+72
南昌市13515454917： 数列的通项公式、首项及公差已知一个数列前n项和为Sn=n2 - 2n,试判断该数列是否是等差数列,如果是,求出它的通项公式、首项及公差. - ？
隗享温胃：[答案] Sn-S(n-1)=an=n^2-2n-[(n-1)^2-2(n-1)]=2n-3 an=2n-3 首项=1 公差an-a(n-1)=2n+3-[2(n-1)+3]=2
南昌市13515454917： 已知数列的前n项和Sn=12n - n^2. - ？
隗享温胃： Sn-1=12(n-1)-(n-1)^2. Sn-Sn-1=an=-2n^2+2n+11. 第二问你先把大于0的最小值求出来用公式计算,然后再把剩下的小于0的加起来取相反数再最后相加就行了
