数学题 将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙的无重叠的四边形EFGH,此时点A,B落在点N处。

（2012?济宁）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF~

解：设斜线上两个点分别为P、Q，∵P点是B点对折过去的，∴∠EPH为直角，△AEH≌△PEH，∴∠HEA=∠PEH，同理∠PEF=∠BEF，∴∠PEH+∠PEF=90°，∴四边形EFGH是矩形，∴△DHG≌△BFE，HEF是直角三角形，∴BF=DH=PF，∵AH=HP，∴AD=HF，∵EH=12cm，EF=16cm，∴FH=EH2+EF2=122+162=20cm，∴FH=AD=20cm．故选C．

∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，∴∠HEF=∠HEM+∠FEM= 1 2 ×180°=90°，同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四边形EFGH为矩形，∵AB=6厘米，∠EFH=30°，∴∠BFE=30°，∠AEH=30°，设BE=x，则EF=2x，∴HE=2x?tan30°= 2 3 3 x，∴AH= 3 3 x，∵AE=6-x，则（6-x） 2 +（ 3 3 x） 2 =（ 2 3 3 x） 2 ，解得：x=3，∴EF=6cm，HE=2 3 cm，∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF=2×2 3 =4 3 （cm），∴AD=4 3 厘米．故答案为：4 3 cm．

因为三角形AEH与三角形MEH关于EH对称，
所以，角AEH=角MEH;同理，角BEF=角MEF;
所以，角AEH+角BEF=角MEH+角MEF=90度，即角HEF为直角。
同理，角EFG、角FGH、角GHE为直角。四边形EFGH为矩形。

EH=3,EF=4,则FH=5;
FH=FM+HM=BE+AE=AB=5

(1)设斜线上两个点分别为M、N，则M点是A点对折过去的
∴∠EMH为直角，△AEH≌△MEH
∴∠HEA=∠MEH
同理∠MEF=∠BEF
又∵∠HEA+∠MEH+∠MEF+∠BEF=180°
∴∠MEH+∠MEF=90°
同理∠EFM+∠NFG=90°
∠NGF+∠HGN=90°
∠NHG+∠EHM=90°
∴四边形EFGH是矩形
(2)∵四边形EFGH是矩形，四边形ABCD为矩形
∴△DHG≌△BFE，△HEF是直角三角形，
∴BF=DH=MF，
∵AH=HM，
∴AD=HF，
∵EH=3cm，EF=4cm，
∴FH=5cm，
∴FH=AD=5cm，

答：（1）矩形。∠AEH=∠HEM,∠MEF=∠BEF.所以∠HEF=0.5∠AEB=90°.
其他三个角同理。
（2）EM×HF=HE×EF,可得EM=2.4 HM=1.8 MF=3.2
AB=2EM=4.8 AD=HM+HN=HM+MF=5.
你画的图有些别扭，E应该是AB中点的吧，你再好好想想。

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博尔塔拉蒙古自治州18728243653： 如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=3厘米,EF=4厘米,则边BC的长是() - ？
充倪人参：[选项] A. 4厘米 B. 5厘米 C. 6厘米 D. 8厘米

博尔塔拉蒙古自治州18728243653： 如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若AB=6厘米,∠EFH=30°,则 - ？
充倪人参： ∵∠HEM=∠AEH,∠BEF=∠FEM,∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=12 *180°=90°,同理可得:∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°,∴四边形EFGH为矩形,∵AB=6厘米,∠EFH=30°,∴∠BFE=30°,∠AEH=30°,设BE=x,则EF=2x,∴HE=2x?tan30°=233 x,∴AH=33 x,∵AE=6-x,则(6-x) 2 +(33 x) 2 =(233 x) 2 ,解得:x=3,∴EF=6cm,HE=23 cm,∵AD=AH+HD=HM+MF=HF,HF=2*23 =43 (cm),∴AD=43 厘米. 故答案为:43 cm.

博尔塔拉蒙古自治州18728243653： (2012•济宁)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是() - ？
充倪人参：[选项] A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

博尔塔拉蒙古自治州18728243653： 如图,将长方形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的长方形EFGH.若AE=3,FH=7,则原长方形的面积为___. - ？
充倪人参：[答案] 根据折叠的性质,AE=EM=EB, ∴AB=2AE=6, ∵四边形EFGH为矩形. ∵AD=AH+HD=HM+MF=HF=7, ∴原长方形的面积为:6*7=42. 故答案为:42.

博尔塔拉蒙古自治州18728243653： 将矩形ABCD的4个内角向内折曲,刚好形成一个无缝无隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3,EF=4,则边AD的长度是多少 - ？
充倪人参： AD的长度是5

博尔塔拉蒙古自治州18728243653： 数学题 将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙的无重叠的四边形EFGH,此时点A,B落在点N处. - ？
充倪人参： 因为三角形AEH与三角形MEH关于EH对称,所以,角AEH=角MEH;同理,角BEF=角MEF; 所以,角AEH+角BEF=角MEH+角MEF=90度,即角HEF为直角.同理,角EFG、角FGH、角GHE为直角.四边形EFGH为矩形.EH=3,EF=4,则FH=5; FH=FM+HM=BE+AE=AB=5

博尔塔拉蒙古自治州18728243653： 如图,将矩形纸ABCD的四个角向内 - ？
充倪人参： 看图先证明三角形EFH是直角三角形 设斜线上两个点分别为P Q 则P点是B点对折过去的.所以∠EPH为直角 而且△BEH≌△PEH ∴∠HEP=∠BEH 同理∠PEF=∠AEF 这四个角互补,所以∠PEH+PEF=90° ∴△HEF是直角三角形,那 EH=3CM EF=4CM 你就会知道 FH=5cm FH=HP+FP HP=BH,FP=AF BH=FD ∴FH=AD=5CM ∴AD=5CM

博尔塔拉蒙古自治州18728243653： 将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又不重叠的四边形EFGH - ？
充倪人参： AD:AB=4.8:5过程不好描述,用图解释吧~~下图就是折好后的EFGH,红色标注的A是原来的A和B合并后的点,红色的D是原来的C和D重叠后的点.具体为什么会折成这个样子,只能口头解释,没法用实际的数据说明问题.因为要没有缝隙...

博尔塔拉蒙古自治州18728243653： 如图,将矩形纸片ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无..很急,很简单! - ？
充倪人参： 一: 设I J分别是 HF上的上下两个垂足 ad// bc HDG 与HDJ全等 EFB与EFI全等 得出角EFH等于角GHF 得出HG // EF..........(1) 下面证三角形HFG全等于FHE: 角:平行线得出 角:角AHF等于角CFH 所以 它们被平分后的角HFG与FHE也相等 边:共边 得证HFG全等于FHE...................(2) 由(1,2)得四边形是平行四边形 二: 求证AH=CF 只要证HI=FJ (上面(2)证的全等三角形,加条高分出来的小三角形全等,得证! 三:AD=AH+HD=HI+HJ =HI+IF=HF=5厘米

博尔塔拉蒙古自治州18728243653： 将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙又不重叠的四边形EFGH若EF=8,EH=6,那么原矩形的周长为 - ？
充倪人参： 周长为39.2 请参考附图...