点A（0.1）和点B（-3.4）O为坐标原点·若点C在角AOB的角平分线上且向量OC的模长=2。求向

点A（0.1）和点B（-3.4）O为坐标原点·若点C在角AOB的角平分线上且向量OC的模长=2。求向量OC坐标~

向量OA=（0,1） 向量OB=(-3, 4)
C点在∠AOC平分线上，即向量OC与 向量OA+向量OB的和同向
向量OA+向量OB=(-3, 5)，其单位向量i=(-3/根号34， 5/根号34）
OC的莫长为2，
OC=(-6/根号34， 10/根号34）

设∠AOB＝α ∠AOC＝α/2
画图可知 sinα＝4/5, cosα=3/5

cosα=2cos^2(α/2)-1=1-2sin^2(α/2)

得 sin(α/2)=... cos(α/2)=...

则 OC的横坐标＝√5*cos(α/2）＝...
OC的纵坐标＝√5*sin(α/2）＝...

答：
设点C坐标为（a,b），由题意我们知道a<0,b>0
因为c在∠AOB的平分线上，那么点c到OA和OB的距离相等，且到OA的距离就是c的横坐标长度|a|
而点B坐标已知，那么直线OB的方程为4x/3+y=0
点c到直线OB的距离为(4a/3+b)/√(4/3)^2+1=|a|=-a
另外，已知OC长度为2，即a^2+b^2=4;
从而求得点c坐标为（-√10/5,3√10/5），
即向量OC的坐标为（-√10/5,3√10/5）。

这题目。。。。。好眼熟、、、、
这道题其实点A,B坐标都没有用。。。
设角AOB为A，TAN二分之A=三分之一（TANA=TAN(二分之A+二分之A）=2TAN二分之A除以1-TAN二分之A的平方），所以角A的平分线的解析式为Y=-3X，设C(a,-3a),则OC长度的平方=10a的平方=2
解得a=-5分之根号5
所以向量OC坐标为（-5分之根号5，五分之3根号5）
希望你看的懂，这里用了解析几何的知识。。。。。。

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吴旗县15658054051： 点A(0.1)和点B( - 3.4)O为坐标原点·若点C在角AOB的角平分线上且向量OC的模长=2.求向量OC坐标 - ？
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