不定积分tan^3x dx
你好！可以如图改写后用凑微分法求出不定积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
简单计算一下即可，答案如图所示
∫tan^3xdx=1/2tan^2x+ln│cosx│+C。C为积分常数。
解答过程如下：
∫tan^3xdx
=∫tan^2*xtanxdx
=∫（sec^2x-1)*tanxdx
=∫sec^2xtanxdx-∫tanxdx
=∫tanxd(tanx)-∫sinx/cosxdx
=1/2tan^2x+∫1/cosxd(cosx)
=1/2tan^2x+ln│cosx│+C
扩展资料：
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
原式=∫tanx(sec^2x-1)dx
=∫tanxsec^2xdx-∫tanxdx
=∫secxd(secx)+ln|cosx|
=(1/2)sec^2x+ln|cosx|+C
原式=∫(sinx)^3/(cosx)^3dx
=-∫[1-(cosx)^2]/(cosx)^3dcosx
=-∫(cosx)^(-3)-(cosx)^(-1)dcosx
=-[-1/2(cosx)^(-2)-ln|cosx|]+c
=1/2(cosx)^(-2)+ln|cosx|+c，其中c为常数
求定积分∫tan^3xdx
你好 ∫tan^3xdx =∫tan^2*xtanxdx =∫（sec^2x-1)*tanxdx =∫sec^2xtanxdx-∫tanxdx =∫tanxd(tanx)-∫sinx\/cosxdx =1\/2tan^2x+∫1\/cosxd(cosx)=1\/2tan^2x+ln│cosx│+C 【数学辅导团】为您解答，如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 祝学习进步！
求定积分∫tan^3xdx,^3是三次方
∫tan^3xdx= -∫(sinx)^2\/(cosx)^3d(cosx )令t=cosx,则：原式= ∫(t^2-1)\/t^3 dt=∫ 1\/tdt- ∫1\/t^2dt =lnt + 1\/(2t^2)+C,C为常数 代入t=cosx得 原式=ln(cosx)+1\/(2cosx ^2)+C
∫tan^3xsecxdx的积分公式是什么
方法如下，请作参考：
∫tan³xdx是多少?急求大神解答!
∫tan³xdx =∫tanx *(tanx)^2 dx =∫tanx *[1\/(cosx)^2 -1]dx = ∫tanx d(tanx) -∫tanx dx = 0.5(tanx)^2 + ln|cosx| +C，C为常数
求积分上限为6,积分下限为2的定积分tan^3x\/(1+x^4)
解：原式=∫(-1,1)(x^4)dx+∫(-1,1)(x^2)(sinx)^3dx。而，在积分区间，x^4是偶函数、(x^2)(sinx)^3是奇函数，根据定积分的性质，∴原式=2∫(0,1)(x^4)dx=2\/5。供参考。
不定积分tan^3x dx
∫tan^3xdx=1\/2tan^2x+ln│cosx│+C。C为积分常数。解答过程如下：∫tan^3xdx =∫tan^2*xtanxdx =∫（sec^2x-1)*tanxdx =∫sec^2xtanxdx-∫tanxdx =∫tanxd(tanx)-∫sinx\/cosxdx =1\/2tan^2x+∫1\/cosxd(cosx)=1\/2tan^2x+ln│cosx│+C ...
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富平县19225228034： 不定积分tan^3x dx - ？
权凡润肠： ∫tan^3xdx=1/2tan^2x+ln│cosx│+C.C为积分常数. 解答过程如下: ∫tan^3xdx =∫tan^2*xtanxdx =∫(sec^2x-1)*tanxdx =∫sec^2xtanxdx-∫tanxdx =∫tanxd(tanx)-∫sinx/cosxdx =1/2tan^2x+∫1/cosxd(cosx) =1/2tan^2x+ln│cosx│+C 扩展资料: 分部积...
富平县19225228034： tan^3对x的不定积分求过程 - ？
权凡润肠： ∫(tan^2)x dx =∫[(sec^2)x-1]dx =tanx-x+c
富平县19225228034： ∫tan^3x dx - ？
权凡润肠： 解:tan^2x=sec^2x -1 ∫tan^3x dx =∫tanx(sec^2x -1) dx =∫tanx sec^2x dx -∫tanxdx =∫sinx/cos^3x dx -∫sinx/cosxdx = 1/(2cos^2x)+ln |cosx|+c,c为常数
富平县19225228034： 求下列不定积分 ∫(3^x)^3 dx - ？
权凡润肠： 解:∫(3^x)^3 dx=∫3^(3x) dx=1/3*∫3^(3x) d(3x)=3^(3x) /(3ln3)+C=3^(3x-1) /ln3+C, (C是积分常数).
富平县19225228034： 积分∫2^(3x)dx= - ？
权凡润肠： 因为(2^3x/3ln2+C)'=2^3x,所以,函数的积分就是∫2^(3x)dx=2^3x/3ln2+C
富平县19225228034： 求求大神∫cot^3x dx. 不定积分的详细步骤过程和答案,拜托大神 - ？
权凡润肠： 楼上方法太烦了.这题运用三角恒等式即可 ∫ cot³x dx = ∫ cotx * cot²x dx = ∫ cotx * (csc²x - 1) dx = ∫ cotx * csc²x dx - ∫ cotx dx = ∫ cotx d(- cotx) - ∫ 1/sinx d(sinx) = (- 1/2)cot²x - ln|sinx| + C
富平县19225228034： 为什么 求不定积分∫sinx/cos^3x dx 答案不是1/2tanx^2 - ？
权凡润肠： ∫sinx/cos^3x dx=-∫1/cos^3x dcosx 令cosx=y 则-∫1/cos^3x dcosx=-=-∫1/y^3 dy=-1/2y^(-2)=-1/2cosx^2
富平县19225228034： 为什么 求不定积分∫sinx/cos^3x dx 答案不是1/2tanx^2原式=∫tanx(secx)^2dx =∫tanxd(tanx) - ？
权凡润肠：[答案] 你的答案是对的,不同的积分法,所的答案形式可能不同,因为差了常数C
富平县19225228034： 求不定积分∫a^3xdx - ？
权凡润肠： x是在指数上么?那么不定积分得到 ∫a^3x dx=1/3 *∫a^3x d3x=1/(3lna) * a^3x +C,C为常数
